6.3 余角、补角、对顶角教学实录与评析

6.3余角、补角、对顶角（1）

一、学习目标

目的与要求

了解互余、互补、的概念，熟练掌握余角、补角的性质。

知识与技能

能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。

情感、态度与价值观

树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。

学习重点1、互余、互补、的概念，余角、补角的性质。

2、概念及性质的运用

二、预习内容:1.一个平角=（

）度

一个直角=（

）度

什么是锐角？什么是钝角？

三、教学过程

（一）、情境引入

三角板演示：

β

观察图形，找出α,β之间的关系。

（二）、探究

如果2个角的和是一个直角，这2个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。

如果2个角的和是一个平角，这2个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另让学生启用方程的思想

一个角的补角。

[来源:21世纪α

β

α

α

β

β

α



教者把数学语

D

)

例1、如果∠α=200，那么∠α的补角等于(

号充分的写出注意点

A、200

B、700

C、1100

D、1600

1

例2、若一个角的余角比它的补角的

还小200，求这个角。

31

90x(180x)20

3想一想：如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？

如果将上述题中的互余换成互补，如何？

总结：

同角(或等角)的余角相等

同角(或等角)的补角相等。

你记住了吗？

2

⑴∵1和2互余， ∴

12__90°(或1_____2)

∵1和2互补，

∴

12_____(或1_____

教者给学生一定的时间，充分用符号语言来完成之。并书写来，教者用实物投影展示之

( 三) 巩固

练习

1、判断下列语句是否正确：

A、两个互补的角中必有一个是钝角(

) B、一个角的补角一定比这个角大(

) C、互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角(

) D、两个互余的角都是锐角(

)[21世纪教育网[来源学+科+网Z+X+X+K]

E、钝角的平分线把钝角分成两个锐角(

) F、两个锐角的和必定是直角或钝角。(

) G、如果∠A=400，∠B=500，那么∠A与∠B互为余角(

) H、如果∠A=400，∠B=500，∠C=900，那么∠A，∠B，∠C互为补角(

) 四、课堂小结

同学们，这节课我们学会了什么？

五、课堂练习

1判断：

⑴90的角叫余角，180的角叫补角. （ ）

⑵如果123180，那么1、2与3互补. （ ）

⑶如果两个角相等，则它们的补角相等. （ ）

21世纪教育网25017，则它的余角等于________；的补角是1023812，则=_______. 3一个角是36，则它的余角是_______，它的补角是_______. 4如图，点O在直线AB上，OA是QOB的平分线，OC是POB的平分线，，那么下列说法错误:的是（

）

A、AOB与POC互余

B、POC与QOA互余21世纪教育网

C、POC与QOB互补

D、AOP与AOB互补

5若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（

）21世纪教育网[来源:21世纪教育网

A、等于45

B、小于45

C、小于或等于45

D、大于或等于45

26一个角的补角的余角等于这个角的，

7、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，

5求这个角的度数.

D

C

且∠DOC=28º，求∠AOB的度数.

A

O

B

O是直线AB上一点，AOEFOD90，OB平分COD，8、如图，图中与DOE互余的角有哪些？与DOE互补的角有哪些？

10、如图，AOB为一条直线，∠1＋∠2=90 º，∠COD是直角 E （1）请写出图中相等的角，并说明理由； A 1 O B （2）请分别写出图中互余的角和互补的角. 2

学习反思：通过这节课的学习,发现使用教具引入，把问题提供出来较为成功。但是这节课设置的习题有些多！会给学生一些压力，故处理掉了一些世

纪教育