10.2 不等式的基本性质公开课参赛课教案

备日期：5月26日

主备人：李金强

授课人：

签批人：孙广军

用日期：5月27日

隆化县张三营中学“三赢”课堂七年级数学导学案

班级：七年级

班

小组：

学

：

学

：

页码：

学习任务

实操流程

学习任务

课题：10.2不等式的基本性质

学习目标：

1．通过实验探索发现并掌握不等式的三条基本性质；

2．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。

一、导入新课1’

二、展示目标1’

三、进行“三赢”活动：

1、任务一：使用“半环”，给出评价10’

2、任务二：使用“半环”，给出评价。6’

3、任务三：使用“全环”，给出评价。12’

4、进行课堂反思：总结。5’

四、课堂检测：使用“半环”，给出评价。10’

夯实基础

任务一：（自主阅读教材120-121页，认知不等式的基本性质，标注在书上）

认识不等式的基本性质过程：

探索１：

（一）自主学习阶段

1、

用“＞”，“＜”或“＝”填空：

（1）7__4 （2）7+4__4+4 （3）7+（-3）__4+（-3）

（4）7-9__4-9 （5）7+a__4+a (6)7-b__4-b 2、

你发现了什么？请把你发现的规律用语言叙述出来。

（二）师友小组合作探究阶段

从中你能发现不等式的基本性质1：____________________

探索2：

问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？

(一

自主学习阶段

1 将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：

（1）7×3 _____4×3，（2）7×2 ______4×2 ，

（3）7×4_____4×4，（4）7×（－1）____4×（－1），

(5)7×（－5）___ 4×（－5），

(6)7×（－3）__ 4×（－3），

你发现了什么？请把你发现的规律用语言叙述出来。

（二）师友合作探究阶段

从中你能发现不等式的基本性质2：___________________ 不等式的基本性质3：_______________________ _______ （3） 如果2x≥-3,那么x≥-2/3 ( ) （4） 如果x-3≤-3, 那么x≤0( ) 3、请你当裁判：

小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？

综合运用能力提升

任务三：（自主完成P121例题，师友交流后完成教材

P122练习1、完成在书上练习2完成在例题后面）

例1、根据不等式的性质，把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式

（1）x—1>2 （2）x+3<—1 （3）3x>27 （4）—4x≤－8：

反思归纳：（总结本节所学，建立认知体系，组内个人独立完成后小组选优组间评比。）

学生随笔：

知识拓展（学师完成，学友选做）

1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?

2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b? 3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7 ？

4.已知ａ＜ｂ，且ｍａ＞ｍｂ，求ｍ的取值范围

重点难点突破

任务二：自主完成P121试着做做，小组内交流准备展示）

1、设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：

（1）a－3

b－3；（2）a－b

0.（3）―4a

―4b；（4）-a__-b

2、在下列括号内，填出不等式变形所根据的性质。

（1） 如果3x-2＞2x-1,那么3x-2x＞2-1;( ) （2） 如果 -x＜0,那么x＞0;( ) 2则a . 1a课堂检测P122习题A组1题完成在书上2、做在学案背面

5. 已知关于x的不等式（1-a）x﹥2变形为x﹤教师寄语：

自主先赢

互助双赢

合作共赢

学生自语：

备日期：5月26日

主备人：李金强

授课人：

签批人：孙广军

用日期：5月27日

隆化县张三营中学“三赢”课堂七年级数学导学案

班级：七年级

班

小组：

学

：

学

：

页码：

教师寄语：

自主先赢

互助双赢

合作共赢

学生自语：

备日期：5月26日

主备人：李金强

授课人：

签批人：孙广军

用日期：5月27日

隆化县张三营中学“三赢”课堂七年级数学导学案

班级：七年级

班

小组：

学

：

学

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页码：

教学过程：

教 学

目 标

1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；

2．会用不等式表示不等关系. 3．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣

重 点

重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；

难 点

难点：在实际问题中用不等式表示不等关系.

教 法

以旧带新，自学指导。

学 法

自主学习，合作探究

一、自主学习：

（3）x的3倍不小于y的8倍。

1.下列式子中， 是不等式. 不是不等式. （4）x

平方是非负数： ；（5）a不大于b： (1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a

； (3)3x+5； （6）x

的3倍与－2的差是负数： ；

(4) s = vt；；； (5) 5x≤4x-1. （7）m

是大于－1且不大于2的数：____________________. 2. 什么是不等式？

一、

一般地，用符号“

”（或“

”），“

”

（或“

四、课堂小结：

或“

”连接的式子叫做不等式。 这节课我学会了：

二、合作探究：

五、当堂检测: 1、用不等式表示：

1、用不等式表示

（1）x小于-6 （2）x+1大于0 1）某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人． （3）x大于或等于5 （4）x小于或等于-8 2）

小明每天跑步x

分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30（5）x不大于6 （6）x不小于-2 分钟． （7）x是正数 （8）x是负数 3）

某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上打破了校（9）x是非负数 (10) x与5的和大于2 纪录．

（11）x与a的差小于2 （12）x与y的差是负数 4）我班一位学生的身高为x

米，我班学生最高是1.70米．

2、不等关系所包含的关键字有：

等。

三、精讲点拨

例1、用不等式表示：

⑴a是正数； ⑵b是非负数； ⑶x与3的差不大于2； ⑷y的一半与7的和不小于－5。 例2、用适当的符号表示下列关系: （1）x的5倍与3的差比x的4倍大；

3. 用不等式表示下列数量之间的关系: (1)

小明某天骑车上学花了x分钟,他每天骑车上学的时间不少于25分钟： (2)

亮亮每天做作业的时间在2 h以上，昨天他做作业花了t h ： (3)

设有500个座位的礼堂坐了y人： （4）长方形的长为x

cm，宽为10cm，其面积不小于200cm： . 25）

快车火车时速不超过150 km/h，某快车的速度为x km/h．

6）某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量x不小于2.9 克.

1（2）a的的相反数是非负数； 4

教师寄语：

自主先赢

互助双赢

合作共赢

学生自语：