同类项特级教师教学实录

3.4 整式的加减

同类项

教学目标

1、学生理解、掌握同类项的定义

2、会根据定义识别同类项；

3、通过“同类项” 概念的学习，继续培养学生运用定义进行判断的能力；

教学重点和难点

重点：同类项的定义。

难点：识别同类项。

课堂教学过程设计

一、引入：

在上课前，我说这样一段话，请同学们用一个成语概括出来：同类的东西常聚在一起。多指坏人臭味相投，勾结在一起。

在生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类。在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类，

二、复习提问：

问题：多项式3x2y4xy215x2y2xy25有几项，分别是什么，上述多项式的哪些项可以归为一类，归为同一类的项有什么相同特征。（学生自由发表意见，教师把分类后各项用线连接起来）

总结：（1）3x2y与5x2y可以归为—类，—4xy2与2xy2可以归为一类，还有—1与5也可以归为一类．

（2）3x2y与5x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，并且x的指数都是1，y的指数都是1。

问题：为什么把—4xy2与2xy2可以归为一类？

（学生说明—4xy2与2xy2可以归为一类的原因）

概念：像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。（板书）

问题：根据同类项的概念，你能写出两个单项式并且是同类项吗？

（学生自由板演，教师、学生共同评价正误）

说明：所有的常数项都是同类项。（板书）

比如．前面提到的多项式中，—3与5也是同类项。

说明：对于同类项的概念，有两个相同和两个无关。

1、两个相同（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数分别相同；两者缺一不可；2、两个无关：（1）、同类项与系数大小无关；（2）、同类项与它们所含相同字母的顺序无关. 例1：把出下列多项式中的同类项：

（1）3x2y13y2x5

13（2）3x2y2xy2xy2yx2

32（先由学生分析，同类项下面画同一种标记，再板书）

例2：K取何值时，3xky与x2y是同类项？

分析：要使3xky与x2y是同类项，必须满足什么条件？

例3：请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。

（1）-3x2y3 与2x2

（2）2m

与

-5n2

（3）-3a

与

6a

课堂练习

14、果xay3和yb1x2是同类项，求多项式

2133(ab)2(ab)(ab)2(ab)的值。

22

作业：P114-1、2、3 补充作业：

1、判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？

（1）0.2xy与0.2xy;

(2)4abc与4ac;

(3)mn与-mn

(4)-125与12;

(5)1/4st与1/5ts.

（6）2与a

(7)3x2y与-3x2y；

(8)0.2a2b与0.2ab2；

(9)11abc与9bc;

(10)3m2n3与-n3m2；

(11)4xy2z与4x2yz；

2、标出下列各题的同类项。

(1)

6x-10x+1+12x-5x-3 (2)

xy-3xy+2yx-yx (3)

-2x+3x-2-2x+2x-10+x

(4)

4x2-8x+5-3x2+6x-2; (5)

4a2+3b2+2ab-4a2-3b2

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