4、圆柱的体积教学设计

圆柱的体积

教学

内容

教科书第25～26页例4及“试一试”和“练一练”。

式,并理解这个过程。

2．

会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3．

引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

4．

借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重点：在猜想、实验验证中自主探索出圆柱的体积计算公式；

教学难点：顺利实现圆面积计算方法的正迁移，在探索中发展空间想象能力。

教学

资源

根据例题和试一试和练一练制作的多媒体教学课件。

学

程

设

计

一、谈话导入，明确目标（预设5分钟）

（一）、情景引入

（1）讨论

（2）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

（3）说一说长方体体积的计算公式。

二、自主学习，提炼建模。（预设18分钟）

1．观察比较，建立猜想。

观察例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

学生观察图，得出：长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等。长方体和正方体的体积都是底面积乘高，所以他们的体积相等。

学生大胆猜想，直观感受到圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。

2．实践操作，验证猜想。

在小组里说一说验证圆柱体积计算的公式。

学生讨论，想到可以将圆柱转化成其他几何体进行验证。

启发：圆柱可以转化成长方体计算体积吗？怎样转化？

学生在小组里讨论，交流后认识到，可以

执教者

张植

1．

运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公三维目标

导

航

策

略

【板块一】

（一）、情景引入：

1.出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

2.情景（2）。（课件显示）

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）

【板块二】

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

1.引导学生观察例4的三个几何体。提问：从图中你能知道些什么？

引导学生教学观察图思考：比较圆柱体积与长方体、正方体的体积，猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？

调

整 反

思

1

模仿圆转化成长方形计算面积的方法，把2.谈话：同学们认为圆柱的体积与长方体、圆柱转化成长方体计算体积。

正方体的体积可能相等，而且都等于底面积学生用教具进行操作演示，并说一说转化乘高。怎样验证这个猜想是正确的？

的方法。

启发：刚才我们看到，把圆柱的底面平均分学生交流想法。

成16份切开后拼成了一个近似的长方体。3．观察比较，推导公式。

想象一下，如果把圆柱的底面平均分的份数 学生观察圆柱转化成长方体的示意图。

再多一些，（将圆柱底面等分成32份、64提问：拼成的长方体与原来圆柱有什么联份……）那又会怎样呢？（让学生明确：分系？与同学进行交流。

成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于 学生在小组里讨论，交流观察结果。

长方体。）

学生在班级中交流，

教师用课件演示把圆柱的底面平均分成32三、组织练习，完善认知。（预设10分钟） 份、64份……切开后依次拼一拼。

1．练习七第1题。

提问：演示的结果与你事先想象的情景一样 出示表格，学生独立填写后交流。

吗？这说明什么？

2．“试一试”。

小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼（1）学生读题后独立解答。

成的几何体会越来越接近长方体。

（2）学生交流。

3.结合示意图小结：长方体的底面积等于圆（3）学生说明

柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高；长3．“练一练”。

方体的体积＝底面积×高

（1）学生分别独立完成“练一练”第1、提问：根据实验和讨论，想一想，可以怎样2题。

求圆柱的体积？

（2）学生反馈做法。

根据学生的回答，小结并板书圆柱体积的计4．完成练习七第2～3题

算公式：圆柱的体积＝底面积×高

学生先进行猜想，再独立根据图中的条提问：如果用V表示圆柱的体积， s表示圆件列出三道算式算一算，验证猜想是否正柱的底面积， h表示圆柱的高，你能用字母确。

表示圆柱的体积公式吗？（板书字母公式第3题。

V=Sh）

①

学生读题，并说明题中的数据为什么追问：要用这个公式计算圆柱的体积必须知要强调从里面量。

道什么条件? ②

学生独立列式解答。

四．巩固反馈

1．★《补充习题》P20 【板块三】

2．★★：

圆柱形水杯的底面直径是10cm,1.让学生独立解答，教师多关注学困生的作高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水业情况，随时给予指点和帮扶。

杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积? 2.做完后，采取自批、同桌互批等方式校对3．★★★（1）《一课一练》P18智力冲浪

作业。然后交流思考过程。

（2）

一个长方形的纸片长是6分米，宽3.总结全课。通过本课的学习你又有什么收4分米，用它分别围成两个圆柱体，A是获？你觉得在解题过程中我们要注意些什用4分米做底高6分米，B是用6分米做么？

底高是4分米它们的体积大小一样吗？请

你计算说明理由.(结果保留π)

（3）

一个底面直径是20cm的圆柱形容

体里，放进一个不规则的铸铁零件后，容

2

体里的水面升高4cm，求这铸铁零件的体积是多少？

五．家庭作业。

1.★《一课一练》P18 2.★★★优生自主学习《走进数学王国》相关内容。阅读《小学生数学报》。

【板块四】

两项作业不作全班统一要求。班上的“数学尖子”根据当天的学习情况，家庭作业可以不做1。可以直接做作业2。

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