信息窗三（圆的面积）教学实录

《圆的面积》教学设计

【教学内容】

青岛版六年级上册第五单元完美的图形——圆的面积。

【教学目标】

1、知识目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】理解圆的面积计算公式的推导。

【教学准备】相应课件;圆的面积演示教具

【教学过程】

一、复习导入

师：同学们，我们昨天已经学习了《圆的周长》，你们还记得圆的周长公式吗？

生：C=2πr或C=πd。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

[设计意图：通过复习旧知，可以了解学生学习情况。] 二、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

（1）师：什么是圆的面积？（生答）

（课件出示课本中的问题，请学生读一读，说说已知什么，要求什么）

（2）问：圆的面积怎样计算呢？你们有什么办法？（生答）

师：我们可以在画一个圆，圆内画一个最大的正方形，圆外也画一个正方形（圆的直径刚好等于正方形的边长），圆的面积大小就是介于两个正方形的面积之间的大小，但是得到的圆的面积是一个近似值。

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师：如果想得准确的结果，就要把圆的面积计算公式推导出来。下面请同学们小组合作，用附页119页的圆，通过剪一剪、拼一拼，把圆形就转化成别的图形来推导它的面积计算公式。

（3）学生小组合作探究，看看圆能能转化成我们学过的什么图形。

请一个小组汇报。

2、演示揭疑。

（1）师：（边说明边演示）把这个圆平均分成若干偶数份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。] 3、推导圆的面积计算公式。

①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变。

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？

师：学生汇报，师随机板书。

长方形的面积= 长

×

宽

圆的面积=圆的周长的一半×半径

所以圆的面积计算公式：s=πr²

师：同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：s=πr²

（4）齐读公式，强调r²=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有

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效地突破了本课的难点。] 三、运用公式，解决问题

1．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

预设：

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

3.求下面各圆的面积。

[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。] 四、课堂作业。

圆形草坪的半径是10m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

五、课堂总结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

六、课堂评价。

你认为自己这堂课表现怎么样？你觉得谁表现得最好？

七、布置作业。

课本第71页第1—4题。

【板书设计】

圆

的

面

积

S长方形

= a

b

S圆

= c

r 2

= πr²

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