3、分数、百分数的认识教案和学案内容

宝应县实验小学有效教学框架 备课人 刘军

课时：1

课题：

第八单元

数与代数（1）

A类：使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明

教学

目标

确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。

B类：使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。

C类：使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。

1.整数、小数、分数和百分数的意义；2.分数的基本性质 3.小数的性质： 4.分数与除法的关系： 5.数位顺序表：

预习

作业

学生课堂练习单

教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）

学生举例

举例说明.

第一板块——检查预习：（5分钟）

回忆课前布置的几个概念含义。

第二板块——整理与反思（15分钟）

1.我们学过了哪些数？(整数、小数、分数、百分数和负整数) 2.回顾整数的意义。 （1）追问：-1、-2…是整数吗？

判断： A.自然数都是整数…………………（ ）

B.整数就是自然数……………………（ ）

C.负数比0小………………………………

（ ）

D.负数都是整数………………………（ ）

（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个 数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？

填空：（ ）个一千是一万；一亿里面有（ ）个千万；320000是由（ ）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（ ）。

3.回顾分数的意义。

（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？

（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？

（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？

4.填空：

对的打√，错的打×，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。学生在本子上完成。

各自练习后交流想法。

“学导式”：

预、展、评、练

- 1 -

（ ）（1）把8个桃平均分成4份，每份是（ ）个桃，是8个桃的

。

（ ）各自计算，算后交流算法和结

（ ）（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的

，果。

（ ）（ ）女生占全班人数的

。

（ ）

4.回顾小数的意义。

（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？

（2）小数的性质是什么？

学生回答，（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两并举例解答。

个计数单位之间的进率是多少？

5.回顾百分数的意义。（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子（2）百分率、百分比.

（1）学生填写在书上. （2）你是怎么思考第三板块——练习与实践（10分钟）

1.完成83页的第1题. 2.完成83页的第2题. 3.7元=（ ）元（ ）角 0．45时=（ ）分

4000千克=（ ）吨 200秒=（ ）分（ ）秒

3.完成84页的第3题. 先说说你能获得哪些信息？

4.课后完成84页第4题.

的？

说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？

指出：“23：00”不表示数量的多少,“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”“0523-3651193”等是编号，其余都是数。

第四板块——总结（3分钟）

全课小结

：你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

课后反思：

“学导式”：

预、展、评、练

- 2 -

宝应县实验小学有效教学框架 备课人 刘军

课时2

课题：

第八单元

数与代数（2）

A类：使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负数、小数与负数、分数与百分数关系的认识；让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力；

教学

目标

B类：引导学生自主整理把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据要求用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法；

C类：使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。

预习

作业

1.数的读写 （教科书四上P86-90）

2.数的改写 （教科书四上P91-99，五上P39-43）

3.比较数的大小

（教科书三上P24-26）

4.小数点位置移动引起小数大小变化的规律（五上P69例2，P74例5）

学生课堂练习单

教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）

第一板块——检查预习：（5分钟）

回忆课前布置的几个概念含义。并完成作业预习纸。

1.整数部分从右边起，第五位是（）位，亿位在第（）位；小数 学生举例

部分从左边起，第一位是（）位，万分位在第（

）位。

2.15040800.56里面有（

）个千万，（）个万，（

）个百，（

）

个十分 之一，（

）个百分之一。

3.一个数的千万位、万位、百位、和百分位上都是2，其它各位反馈练习

上都是0， 这个数是（ ）。

4、用数字0、7、3、9、8、5组成一个最大的六位数是（ ），最小 的六位数是（ ）。

举例说明.

第二板块——整理与反思（15分钟）

（一）认识数

学生回答，1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？

师生总结

2.做P84第5题

说明：整数的计数单位是“1”，当用“1”作单位不能准确地表示数值时，就要把单位“1”平均分成若干份，用分数或小数来表示。小数是分母是10、100、1000……的分数，百分数是一种更加特殊的分数，只能用来表示两个数之间的倍比关系。

第三板块——练习与实践（10分钟）

（1）学生填写在书上. 1、数的读写

1.出示数位顺序表. 举例：362005789.123 每一位上的数字表（2）学生举例

并板书在黑板上

示什么？怎样读？

“学导式”：

预、展、评、练

- 3 -

2.复习P84第6题，写数；

3.复习P85第9题，读出面积和人口，注意0的读法；

举例：用4个“8”和4个“0”组成一个数，再读一读：

小结读法. 2、数的改写

（1）把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；

（2）把第9题中的人口数改写成用“亿”

作单位的数；

（3）把第9题中的人口数精确到万位。

小结改写方法：把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面就可以了，求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。

3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律. （1）完成第7、8两题；

4、比较数的大小. （1）第9题按照面积的大小怎样排列？还可以怎样比较？

（2）第9题按照人口的多少怎样排列？还可以怎样比较？

让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法。

在书上完成

（1）一个“零”都不读出来的八位数； （2）只读出一个“零”的八位数； （3）读出两个“零”的八位数； （4）读出三个“零”的八位数。

独立完成并反馈

互相交流，总结规律；

指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。

第五板块——总结（3分钟）

全课小结：你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

课后反思：

“学导式”：

预、展、评、练

- 4 -

宝应县实验小学有效教学框架 备课人 刘军

课时：3

课题：

第八单元

数与代数（3）

A类：学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。

使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。

教学

B类：培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。

目标

使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。

C类：使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值

预习

作业

1.倍数和因数 (教科书四下p70—81) 2. 公倍数和公因数 (教科书五下p22—30) 3. 分数的基本性质 (教科书五下p60) 4. 百分数的意义及分数、小数、百分数的互化 (六上p98—104) 5.相关作业纸

学生课堂练习单

教学板块（注明各板块解决目标序号及所用时间）

第一板块——检查预习：（5分钟）

检查预习作业纸回忆课前布置的几个概念含义。

并集体反馈。

1.在35÷5=7中，（

）是（

）的倍数，（

）是（ ）的因数。

2.在2、3、6、8、10、12、15、24、60这些数中，（ ）是60 的因

数，（ ）是3的倍数。

3.用3、0、6排列成的三位数中，有因数2的数有（

），有因数5的数

有（ ），既有因数3，又有因数5的有（ ）。

4. 4、11、27、31、101、48、97中素数有（

），合数有（）

5.12和16的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

（

）（

）52545 6.

=

=

=

7（

）4977（

）

“学导式”：

预、展、评、练

- 5 -

学生练习

（1）从小到大写出3第二板块——整理与反思（15分钟）

的五个倍数： （一）复习有关倍数和因数的知识

（2）写出12的所有1、倍数和因数的意义： 结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎因数： 样找一个数的因数比较方便？（一对一对地找）

一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？

2.奇数和偶数

指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？

35、72、69、101、0、1、73、1003、2008 3.素数和合数

指出下面哪些是素数，哪些是合数？

78、51、23、57、91、90

什么叫素数？什么叫合数？

4.公因数和公倍数

（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。

（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。

5.指导完成“练习与实践”第10题

（二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化

1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第（1）小题

学生口答，说明算理。

提问：你能说出分数的基本性质吗？

小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。

2.学生完成“练习与实践”第11题第（2）小题

指名口答，并说出互化的方法。

————

什么叫偶数？什么叫奇数？

学生回忆含义

学生独立完成并交流

让学生自己填一填，再指名学生说说填空时的思考过程，进一步明确分数基本性质的应用，并适当总结分数、小数和百分数互化的方法。

让学生通过填空和思考，，体会有限与无限的辩证统一。

让学生先把自己的估计结果在图中标出来，再通过计算加以验证。

第三板块——练习与实践（10分钟）

一、复习数的排列规律

1.学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过程。

2.向学生适时渗透极限的思想。

2、复***小估计及百分数意义的实际运用。

二、数的大小估计

指导完成“练习与实践”第13题。

2.百分数意义的实际运用

指导完成“练习与实践”第14题的第（1）小题。

第五板块——总结（3分钟）

全课小结

今天你了解了那些概念，明白了哪些知识，向同学们介绍一下。

课后反思：

“学导式”：

预、展、评、练

- 6 -

宝应县实验小学有效教学框架 备课人 刘军

数与代数（4）

课时：4

A类：使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。

教学

目标

预习

作业

B类：使学生根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。

C类：使学生进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。

1.认识乘法（教科书二上P1）2.认识除法（教科书二上P30）

3.小数加法和减法（教科书五上P47）4.小数乘法和除法（五上P68、P86）

5.分数的加法和减法（教科书五下P80）6.分数的乘法和除法（教科书六上）

7.练习纸

教学板块第一板块——检查预习：（5分钟）

学生课堂练习单

1．六（1）班有男生24人，女生28人，这学期转走了2名女生。现在女生回忆课前布置的人数是男生的百分之几？

几个概念含义。

2．一条公路全长1200米，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长2的。先估计哪一天修的多一些？多修多少米？

53．星星小学六月份用水82吨，比五月份多用水6.2吨。五.六月份一共用水多少吨？

4.３月份某商场营业额为250万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。该商场3月份一共要缴纳税款多少元？

检查作业并交流。

第二板块——整理与反思（15分钟）

（一）复习四则运算的意义及法则

1.通常所说的四则运算是指什么？（加法.减法.乘法和除法）

四则运算的意义各是怎样的？

2.整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）起］

学生回答

小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加减起］

教师板书重点含义

整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？

教师小结。

3.分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相

加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。）

4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似

的地方？有什么不同的地方？

5.分数乘除法是怎样计算的？

“学导式”：

预、展、评、练

- 7 -

先让学生直接写出得第三板块——练习与实践（10分钟）

（二）完成“练习与实践”第1-8题。

1. 完成“练习与实践”第1题。

如果部分学生口算有困难，可以允许他们现写出计算过程，再写出得数。

2. 完成“练习与实践”第2题。

3. 完成“练习与实践”第3题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加.减法和乘法。

4．完成“练习与实践”第4题。这一题的演算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。

5．完成“练习与实践”第5题。要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算.笔算.估算还是用计算器算。做这4道题不难，关键是让学生以这4题为例，讨论什么情况下用口算，什么情况下用笔算，什么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种计算手段施用情况的感悟。

6．完成“练习与实践”第6题。合理选择.组合信息。

7．完成“练习与实践”第7题。先让学生弄清应纳税款是多少元的14%，再独立完成。

8.完成“练习与实践”第8题。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的方法是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的百分之几，再比较得到的百分数。

数，再交流总结出相关的口算方法。

让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。

先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。

先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算。

先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系。 先出示第８题表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。

第五板块——总结（3分钟）

全课小结： 你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

课后反思：

“学导式”：

预、展、评、练

- 8 -

宝应县实验小学有效教学框架 备课人 刘军

数与代数（5）

课时：5

A类：使学生进一步认识四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行

教学

目标

预习

作业

计算。使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。

B类：使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分数应用题。

C类：使学生能借助计算器进行较复杂的运算，并探索简单的数学规律。

1.整数四则混合运算顺序2.小数四则混合运算顺序（五上P97）

3.分数四则混合运算顺序4.加法交换律.结合律（四上P56.P57例题）

5.乘法交换律.结合律（四上P61例题）6.乘法分配律（四下P54例题）

7、作业纸

教学板块第一板块——检查预习：（5分钟）

学生课堂练习单

1．432-234=198

987-789=198

654-456=198，仔细观察这三个等式有什么回忆课前布置的几个规律，你能再写几个像这样等式吗？

概念含义。

2．算式中的□和△各代表一个数，已知（△＋□）×0.3=4.2

□÷0.4=12。检查作业并交流

那么△=（

），□=（

）。

3．有一天，六年级出席人数117人，缺席人数3人，缺勤率是（

），第二天出勤率是92.5%，第二天出席了（

）人。

4．甲车速度是乙车的120%，甲车比乙车快（

）%。

第二板块——整理与反思（15分钟）

（一）

复习四则混合运算的运算顺序

1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规定的？

2.指名说出运算顺序。

3.完成：“练习与实践”第1题：

（二）复习运算律和一些运算性质

1.我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？

2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？

让学生先说说运算顺序，再进行计算。

指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口算让学生回答并理出得数，就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反解含义

过来，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可以反过来用这个性质使计算简便

第三板块——练习与实践（10分钟）

一、完成相关练习

第2题：

第3题：

让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。

- 9 - 1111×4÷×4不能做成（×4）÷（×4）=1÷1=1 4444“学导式”：

预、展、评、练

8158115学生独立完成。

÷7＋×可以先转化成 ×＋×，再用乘法分配律简13713137713

要先算什么，再算什么，依据了哪些数量关系。

要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。

第（2）题要让学生认识到这里应用了乘法的分配律和减法的运算性质。

指名口答。

？它们都是按照怎样的数量关系列式的？上面题里的80%的对应量是什么？

要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答。集体订正时，要指名说出思考过程。

先让学生独立解答，然后比较这三道题目

学生介绍有关“谷时电”.“峰时电”的规定。

便计算。

第4题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的。

第5题：第（1）题先让学生在图上标出小芳行走路线，再列式解答。第（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时。

第6题：第（1）题让学生先用计算器计算左边3题，再让学生观察有何规律，接着直接写出右边3题的得数。

（二）

复习百分数的应用

1.出示：（1）女生40人，男生50人，女生占男生人数的百分之几？

（2）男生50人，女生人数是男生的80%，女生多少人？ （3）女生40人，占男生人数的80%，男生多少人？

提问：第（2）（3）题为什么都是用男生人数乘以80% 2.归纳基本思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“1 ”，并且找出与百分之几的对应量，然后列式解答。

3.“练习与实践”第7～12题。

第7题：要先让学生回忆“出勤率”的含义，然后再解答。

第8、9题：

第10题：，使学生认识到：这三道题目都是用十月份的水电费与九月份进行比较。

第11题：然后再引导学生计算出谷时电和峰时电的用电量，最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多少，并求出它们的和。

第12题：

第五板块——总结（3分钟）

全课小结：你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

课后反思：

“学导式”：

预、展、评、练

- 10 -

宝应县实验小学有效教学框架 备课人 刘军

数与代数（6）

课时：6

A类：使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示

教学

目标

数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

B类：使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。

C类：使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

预习

作业

1.用字母表示数（教科书四下P106的例题、P108的例题、P110）。

2.等式的性质与解方程（教科书五下P1-7例1—例6）。

3.列方程解决实际问题（教科书五下P8例7）。4.练习纸

教学板块第一板块——检查预习：（5分钟）

学生课堂练习单

小组交流检查作业和相关概念的含义

回忆课前布置的几个概念含义。

一、

在（

）里写出含有字母的式子。

（1）3个x相加的和（ ），3个x相乘的积（ ）。

（2）一批煤a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（）吨。

（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（ ）。

3（4）松树高y米，杨树比松树的

少5米，杨树高（ ）米。

4（5）明今年a岁华今年b岁，过x年后，两人相差（

）岁。

二、解方程。

3151.25x÷0.25=4 8.5+65%x=15

x -

x=

439

第二板块——整理与反思（15分钟）

（一）用字母表示数

1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？，后全班交流。

2.教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。

3.用字母表示数有什么好处？

4.完成“练习与实践”第1题：

（二）方程与等式

1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？

2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。

举例说明.

先小组交流

学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。

各自练习后交“学导式”：

预、展、评、练

- 11 -

流想法。

你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除

3.举例说说什么是等式的性质？利用等式的性质可以干什么？

4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？

5.完成“练习与实践”第2题：教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。

（三）列方程解决实际问题

1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步？

2.说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）养禽场一共养鸡鸭600只。

（2）红花比黄花少25朵。

（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

（5）单价、数量、总价。

（6）速度、时间、路程。

（7）工作效率、工作时间、工作总量。

外”这些词的？

学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正，并指名说说解方程的依据。

学生回答，并举例解答。

学生说数量关系和解法后，集体订正。

第三板块——练习与实践（10分钟）

完成“练习与实践”第3～6题。

完成第3～5题：

完成第6题：引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。

课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后

第五板块——总结（3分钟）

全课小结：你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

课后反思：

“学导式”：

预、展、评、练

- 12 -

宝应县实验小学有效教学框架 备课人 刘军

式与方程（7）

课时：7

A类：使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方

教学

目标

预习

作业

法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。

B类：在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。

C类：让学生在学习和游戏中获得成功体验，提高学生的学习兴趣和爱好。

教科书六下P8 例4；

P11 例5、P12例6 ；

P73例2。

预习作业纸

教学板块第一板块——检查预习：（5分钟）

学生课堂练习单

学生举例

回忆课前布置的几个概念含义。

1．一本书打八折后售价是30.4元。这本书原价多少元？比原来便

检查作业情况，并宜多少元？

2．修一段路，已经修了全长的80％，还剩下1.2千米。这段路全分析相关的数量关系。

长多少千米？ 3．图书室的故事书的本书是科技书的75％，科技书和故事书共1400

本。科技书和故事书各多少本？

4．王阿姨在商场买了2件上衣。一件上衣打七五折后卖120元。另一件上衣提价25％后卖120元。商场卖这2件上衣是赚了,还是亏本了？赚了，赚多少？亏了，亏多少？

第二板块——整理与反思（15分钟）

1．出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？

举例说明.

2．学生练习、交流、检验。

1.某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3

千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小

明的妈妈乘坐出租车行了m千米。

学生练习、交（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。

流、检验。

（2）当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。

2. 小芳收集的外国邮票比中国邮票少35张，外国邮票的张各自练习后交5数是中国邮票的

，小芳收集的外国邮票和中国邮票各多少张？

8流想法。

3．学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组

的25℅少6人，参加美术组的有几人？

“学导式”：

预、展、评、练

- 13 -

14.修一段路，第一天修了全长的

，第二天修了500米，两天5正好修了全长的40℅。这条路全长多少千米？

学生回答，并举例解答。

1、2008年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入你是怎么思考的？

2000元以下不收税。月收入超过2000元，超过部分按下面的标准

征税（如图）。黎明老师这个月缴纳了35元税款，他这个月的收入

是多少元？

说说数量关系并解答。

第三板块——练习与实践（10分钟）

2、小红买了2本一样的练习本和1支钢笔共花去12元。买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的10℅。买1支钢笔和1本练习本各要花多少元钱？

第五板块——总结（3分钟）

全课小结：今天你掌握了哪些解题方案，请相互交流。

课后反思：

“学导式”：

预、展、评、练

- 14 -

宝应县实验小学有效教学框架 备课人 刘军

课时：8

正比例与反比例（8）

A类;使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；

理

教学

目标

解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。

B类:用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。

C类:能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

预习

作业

1.认识比（教科书六上P68、69 例1 例2） 2.比的基本性质（教科书六上P70、例3） 3.化简比

（教科书六上 P71 例4） 4.按比例分配（教科书六上 P75 例5） 5.图形的放大与缩小

（教科书六下P38、39 例1 例2 ）6.比例的意义和性质 (教科书六下P40例3、P43 例4) 7.解比例 (六下P45例5) 8、作业纸

教学板块第一板块——检查预习：（5分钟）

学生课堂练习单

回忆课前布置的几个概念含义。

9

1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=

回忆概念

15332.把：化成最简单的比是（ ）；千克： 400克的比值是（ ）。

8443.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，交流作业

甲数与两数和的比是（ ）。

4.一杯400克的盐水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（ ），再加入20说说想法

克糖，糖与糖水的比是（ ）。

5.把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（

）或加（

）

第二板块——整理与反思（15分钟）

（一）比的知识：

1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？ 2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

3.完成教科书p94“练习与实践”

（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。

（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，

（二）比和分数、除法的联系

（ ）出示：a∶b＝

＝（ ）÷（ ）（b≠0）

（ ）1.先填空。

2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。

3.练一练：

“学导式”：

预、展、评、练

举例说明.

学生回答

全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

再说说这样填的根据是什么？

- 15 -

（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（ ）

（ ）（2）填空：

＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）

（ ）（三）比例的知识

1.什么是比例？ 2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）

3.比例的基本性质是什么？

4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？

5.练一练：完成教科书p94“练习与实践”

（1）完成第3题：

估计后再算一算,来验证估计

。

（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。

各自练习后交流想法。

（填好后展示学生不同的结果。）

在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由

。

第三板块——练习与实践（10分钟）

四）完成教科书p95“练习与实践”

1.完成第5题：先学生独立做最后交流

第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面93积的

。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部100占7份。

2.完成第6题：

第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。

使学生加深对比与百分数关系的理解。

第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。

第五板块——总结（3分钟）

全课小结：学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？

课后反思：

“学导式”：

预、展、评、练

- 16 -

宝应县实验小学有效教学框架 备课人 刘军

课时：9

正比例与反比例（9）

A类：使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

教学

目标

B类：使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

C类：使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正

、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

预习

作业

1.正比例和反比例 (教科书六下 P62 例1、例2 、 P63 例3) 2.比例尺 (教科书六下 P48 例6 、 P49例7 )3、作业纸

教学板块第一板块——检查预习：（5分钟）

学生课堂练习单

回忆课前布置的几个概念含义。

1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未

修部分长600米，这条路长多少米？

2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘回忆概念

米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少? 分析数量关系

3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲交流作业

地经过乙地,去丙地需要多少小时? 说说想法

14. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占，科3技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？

第二板块——整理与反思（15分钟）

（一）正比例和反比例的意义。

1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？

2.小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定

。

瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。

（二）练一练

“学导式”：

预、展、评、练

（小组讨论后，交流）

举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。

学生说一说每张表- 17 -

1．下表中两种量成比例吗？为什么？

加数

加数

总吨数

余下吨数

因数

因数

3 15 5 9 3 10 20 1.5 42 41 26 25 100 99 24.4 23.4 12 18 2.5 27.5 14 16 24 6 中，

第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断

让学生先独立做，再讲评。

其中第1小题让学2．完成教科书95页“练习与实践”

第7题：讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。

第9题：（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。

生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。

使学生加深理解。

第三板块——练习与实践（10分钟）

（三）复习比例尺

1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）

2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。

3．完成教科书95页“练习与实践”第10题。

学生回答

第五板块——总结（3分钟）

全课小结：学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？

课后反思：

“学导式”：

预、展、评、练

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