4、分数与分数相乘优秀公开课教案

淮安市淮海路小学教育集团

课题

分数与分数相乘

第（2）单元第（4）课时

设计者

日期

王琦

年级

六年级

教学内容：分数与分数相乘。P34～35例4例5“试一试”“练一练”，练习六第1～5题。

教材分析：

例4和例5主要教学分数与分数相乘的计算方法，例4先让学生借助直观图形，初步理解1113“

的

”、“

的

”的含义；再联系示意图所呈现的结果和分数乘法的意义，列出相应的算2424式，算出两个分数相乘的积，由此初步体会算式中乘数和积之间的联系，初步感知分数与分数相乘的计算方法。例5通过在图中划斜线的操作，启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果，进一步理解分数乘分数的意义，感知积的分子、分母与两个乘数的分子、分母各有什么关系。

学情分析：

本课是在学生已经学习了分数与整数相乘的基础上进行学习分数乘分数。重点是使学生理解分数乘法的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法。在例4和例5教学的基础上，教材引导学生观察两道例题中的几道算式，比较并分析每个积的分子、分母与两个乘数的分子、分母有什么关系，从而归纳出分数与分数相乘的计算方法。

建立的具体目标：

1.通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2.在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学重点：分数与分数相乘的计算方法

教学难点：分数与分数相乘的计算方法

教学准备：课件

教学过程设计

教学环节

开

放

导

入

教师活动

学生活动

设计意图

抓住学生的认知起点，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。

理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在教学中，结合一、口算，说说分数和整数相乘的方法。

用投影出示口155算题，指名口答。

4×

7×

×4 2146

8在生答后教师

×12 9强调注意的问题。

1、出示例4的长方形纸，学生观察。

2、依次呈现长方形图，逐步提问。

（1）出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分是这张长方形纸的几分之几？

1（2）出示斜线。问：画斜线的部分各占

2的几分之几？

在生答的基础上出现1/2，指名说出1/2的意义。

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核

心

推

进

1113在红色的1/4直观图，逐步的

追问：

的

、

的

又各是这个长方形2424部分出示斜线，问：引导学生深入理纸的几分之几？

涂斜线的部分占红解，在不断的追11113让学生明确：

的

是

，

的

是色的几分之几？占问、交流中形成24824整张纸的几分之完善的分数乘法3

。（板书）

几？用算式怎样表的意义，获得独8示？

特体验，同时建113、思考：求

的

是多少，可以列怎样的

立了初步的计算24在教师的引导方法的猜想。

13算式？求

的

呢

24下理解1/2的1/4

口答

4、小结：求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。

5、完成填空：

（ ）

（ ）○（ ）

（ ）=是多少的计算方法。

用同样的方法

计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学（ ）（ ）

○ = （ ）（ ）（ ）学习1/2的3/4是 （ ）多少。看图写出结果。

通过说每道算式的意义理解分数乘法的意义。

6、比一比：

这两个算式与以前的分数乘法有什么不同？（揭示课题）今天我们学习的是分数乘分数。

7、猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？ 让学生在观察的基础上初步说出自己的猜想。

8、出示例5的填空题和长方形图。

21（ ）24（ ）

× =

× = 35（ ）35（ ）结合题意提问。

21242（1）说一说

×

和

×

分别表示

的

35353

几分之几? （2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗? 学生完成填空。

操作验证: （1）

提出要求：请大家先在两个长方形

2124图中分别画斜线表示

的

和

的

，然

3535

后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？

（2）学生操作活动，一生板演，师巡视

（3）组织交流，证实猜想是正确的。

谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我

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们还要举一些例子来验证。

比较归纳。

提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？

2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。

3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。

试一试

明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。

练习：

1、出示：请用分数和分数相乘的方法计算下面各题

2( )( )

×3=

× = 11( )( )5( )( ) 4× =

× = 6( )( )2、

提示：整数都可以看成分母是1的分数。

3、

学生尝试解答完成填空。指名板演。

4、

追问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？

5、说明：分数乘法也可以像下面的这样计1 算，教师示范。

巩固练习：

1、完成“练一练”

学生独立完成，四名学生板演。

完成练习九第1题

先让学生独立完成后，再组织交流。使学11生明白，要求

小时耕地公顷，就是求

321公顷的

是多少。

3完成练习九第3题

学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。

完成练习九第4题

学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？

小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。

交流时选择部分题目，让学生说一说计算过程。注意书写格式。

学生先直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。

思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。

在前面探究的基础上，提供空间和时间让学生自主探究，培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力，教师再加以介绍点拨，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法。

由学生自己探索得到的知识，最希望得到应用。利用好教材提供的“练一练”、“改错”“比一比”等多种形式的练习，让学生在练习中进一步巩固新知，并学会反思，养成检验的好习惯。

1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：

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总

结

提

升

本节课学习了分数乘分数，你有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法的？

必要的学习小结可以帮助学生养成自我反思的习惯，提高他们自我梳理知识的能力，提升学习方法。

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