7、立体图形的表面积和体积（2）优秀说课稿

立体图形的整理和复习

教学目标：

1．通过系统地整理、复习，使学生进一步掌握立体图形的特点，会正确计算它们的表面积和体积，知道这些立体图形体积之间的联系和区别。加深学生对立体图形之间内在联系的认识。

2．学生能根据立体图形的特征和体积的计算方法，解决生活中简单的实际问题。

3．发展学生的空间观念和思维能力，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理的能力。 教学重点：

整理、复习立体图形的特征，掌握他们的表面积和体积的计算方法。

教学难点：

灵活运用立体图形的知识解决实际问题。

教学准备：多媒体教学课件

教学过程：

一、情景导入

师：我们学过了哪些立体图形？教师依据学生回答板书在黑板上：（四种立体形图）

然后揭示课题：立体图形的整理和复习

师：看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。

二、回顾整理

1.师：如果把这些立体图形进行分类？可以怎么分? 2.自主思考：

（1）这些立体图形各有什么特征？它们有什么相同点和不同点？

（2）什么是物体的表面积和体积？它们有什么不同？

（3）你会计算它们的表面积和体积吗？各是怎么计算的？用字母公式怎么表示？

(4) 这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？

3.小组交流，系统整理，合作填表。

4..分组进行展示汇报。

(1)长方体、正方体图：它们分别有什么特征，有什么相同点和不同点？

师：为什么说正方体是特殊的长方体？

(2)圆柱和圆锥图形：它们分别有什么特点？

师：圆柱与圆锥各有什么平面图形旋转而成？

(3)立体图形的棱长和、表面积和体积的意义、计算及计量单位：

师：什么叫物体的容积？（一个物体所能容纳的物体的多少叫物体的容积。）

师：容积和体积有什么联系和不同点？（计算方法相同；单位不同；计算体积从物体外面量，计算容积从物体里面量。）

（4）师：刚才我们整理了立体图形的计算公式，你还记得这些公式是怎样推导的吗？它们之间有什么联系？

（由长方体体积计算公式推导出正方体和圆柱的体积计算公式，而圆锥体积的计算公式是由圆柱体体积计算公式推导出来的。长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。表面积都可以用侧面积加上两个底面积来计算。） （5）你能推想一下下面的立体图形的体积可以怎样计算吗？

（上下粗细一样，是直的，都可以用V=Sh计算。）

（6）教师小结：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

三、应用练习、强化提高

同学们，我们对立体图形的知识进行了整理和复习，而整理复习的最终目的就是要运用。运用相关知识去解决问题。

（一）我能填

1 .把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到

（ ）形，这个图形的长相当于（ ），宽相当于（ ）。

2.一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形。

3.一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）倍。

4.一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。

5.把一段长3米的长方体木料平均截成3 段，表面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是（ ）立方厘米。

（二）我会判

1.长方体和正方体都有六个面，而且六个面相等。 2.一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。

3.正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。

4.圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3 ，它们一定等底等高。 5.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍

。

（三）我来选

1.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。

A高一定相等 B侧面积一定相等

C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等

2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是 18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。

A、54 B、18 C 、0.6 D、6 3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。

A、6 B、18 C、2 D、36 4.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12 （四）解决生活问题

1. 把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？

2. 把一个棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米。）

（五）看谁最聪明

1. 一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是10cm²，涂色部分的面积是多少？

2. 用一根长24cm的铁丝围成一个长方体（或正方体）框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围用纸最多？

四、全课总结。

师：

通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？

关于立体图形的知识你还有什么问题？

五、自主检测

(一)仔细思考、明辨是非（30分）

1、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（

）

2、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面。（

）

3、圆锥的体积是圆柱体积的

。（

）

4、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。(

)

5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形。（

）

（二）活用知识、解决问题（70分）

1、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？

2、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米，这个水桶能装多少水？

（三）聪明屋（20分）

1、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?