5、立体图形的认识教案3

整理与复习

——立体图形

教学目标：

1、理解立体图形的特征，比较、沟通相关立体图形之间的联系与区别，构建知识网络。

2、理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。

3、感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思想，提高解决实际问题的能力。

教学重难点：

理解立体图形的特征，沟通立体图形的表面积、体积公式之间的联系，灵活运用公式解决实际问题。

教学过程：

一、复习引入

课件出示“点动成线，线动成面，面动成体”的过程，然后谈话引入。前几节课我们复习了点动成的线，线动成的面，今天我们继续复习面动成的体。

提问：小学阶段我们学习过哪些立体图形？主要学习了哪些方面的知识？

二、知识点归纳

（一）复习立体图形特征

1、长方体、正方体它们各有什么特征？它们有什么相同点和不同点，出示表格整理。长方体与正方体有什么关系？

名称

长方体

正方体

关系

面

个数

6 6

形状

所有面全是长方形（也有可能相全部是正方正方体是对的两个面是正方形）

形

特殊的长方体

棱

个数

12 12 长度

相对的4条相等（可能有8条相全部相等

等）

顶点

个数

8 8 2、圆柱、圆锥它们又各有什么特征？

圆柱

圆锥

关系

底面

2个完全相同的圆

只有1个圆

都是

侧面

曲面

曲面

旋转体

沿高展开后是长方形或正方形

展开后是扇形

高

有无数条

只有1条

3、巩固练习 （1）一个立体图形，从一个方向看是正方形，那么这个立体图形是（ ）。

（2）至少用（ ）个小正方体可以拼成一个大正方体。

（二）复习表面积和体积

1、提问：以前我们不但学习了立体图形的特征，还学习了有关它们的计算——表面积和体积。小组整理有关表面积和体积的相关内容：

①什么是立体图形的表面积？怎样计算长方体、正方体、圆柱的表面积？

②什么是立体图形的体积？计量体积用什么单位？长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积怎么计算，公式是怎样推导而来？

2、交流整理立体图形的表面积和体积公式。对于公式的推理过程进行简单回忆

3、你能找到计算这3种立体图形体积的统一公式吗？

小结：这三个立体图形都是柱体，可以用底面积乘高来计算体积。像三棱柱、六棱柱也都是柱体。其实所有的柱体都可以用底面积乘高来计算体积。

（三）整理分类

根据复习的知识把4种立体图形进行分类，并说明理由。

预设答案：（1）长方体、正方体、圆柱一类；圆锥一类

（2）长方体、正方体一类；圆柱、圆锥一类。

三、巩固练习

1、测测你的判断力

（1）体积单位比面积单位大。（

）

（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积与圆锥的体积的比是

2：1。（

）

（3）把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状虽然变了，但它们所占空间的大小没有变。（

）

（4）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是4厘米，将这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。（

）

2、只列式，不解答。计算下边图形的表面积和体积

（1）一个正方体，底面周长8分米。

（2）一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高是50cm。

（3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。

（4）一个圆锥，底面半径3cm，高是4.5cm。

3、提高练习

把一根长30厘米的长方体木料锯成2段,表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米? 四、课堂小结

这节课我们主要复习了立体图形的基本慨念，通过这节课的复习，你认为自己有收获吗？更清楚了哪些知识点？

五、板书设计

整理与复习

——立体图形

认识： 长方体 正方体 圆柱 圆锥

表面积：

S=2(ab+ah+bh)

S=6a2

S=2πrh＋2πr2

——

体积： V=abh

V=a3

V=πr2h

V=12πrh 3