8、比的基本性质和化简比ppt配套的教学设计及说课稿

认识比

一、创设情境，引入比。

1、谈话：老师有一个女儿，喜欢喝一种我自己配的果汁奶。我是怎么配的呢？想不想知道？

我用2杯果汁3杯牛奶配成果汁奶。(课件出示)谁能说说果汁杯数与牛奶杯数的关系。

（牛奶和果汁一共5杯；牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯；果汁的杯数相当于牛奶的；牛奶的杯数相当于果汁的。）

2、师：刚才大家用加法表示两个数量和的关系，减法表示两个数量的相差关系，除法表示两个数量的倍数关系，说得都很好。

今天我们要重点研究两个数量的倍数关系。实际上，两种数量的倍数关系还可以用比来表示。（揭示课题）

二、探究发现，认识比。

1、教学例1。

师:果汁的杯数相当于牛奶的,也可以说成（齐读）果汁与牛奶的杯数比是2比3。

（课件：果汁与牛奶的杯数比是2比3）

师：2比3怎么记？（课件：2比3记作2：3）我们一起来写一写。（板书：2：3）

师：中间的两点是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书）

师：前项“2”表示什么？（2杯果汁）后项“3”呢？（3杯牛奶）

1 233223

2、师：这幅图上，你还能说出谁和谁的比？（牛奶和果汁的比是3：2）

课件：牛奶与果汁杯数的比是3：2。3：2记作3：2。

师：比的前项是几？后项是几？

3、师：同学们，你们班男生有多少人？女生有多少人？男生和女生的人数比是几比几？前项是几？后项呢？还能说出谁与谁的比？（师：还能说吗？）

过渡：

同学们对比的认识都很清晰，现在老师要加大了题目难度了，看看你们能不能解决。

4、教学“试一试”。

（1）课件：蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示水。（1:5）

课件：（1）洗洁液与水的体积比是（1）：（5）。

（2）你还可以怎样表示洗洁液与水体积之间的关系？

（3）在图上你还能找出谁与谁的体积比？（师：谁还能说？）

（2）课件：蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示水。（5个空格）

师:猜一猜，洗洁液与水的体积比可以是几比几？同桌互相讨论一下。

指名回答。（1:4、4:1、2:3、3:2）

（3）课件：蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示水。（1:1）

师：洗洁液该画多长呢？怎么想的。（课件涂色）

小结：告诉同学们一个生活小常识，一般我们用这种1:1的溶液清洗

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比较油腻的物品，用1:8左右的溶液清洗水果、蔬菜。看来比在我们生活中是很常用的。

过渡：在解决实际问题的过程中我们还经常遇到这样一些数量。

5、教学例2。

课件：

果汁

牛奶

总价

15元

12元

数量

6盒

6盒

（1）师：表格中告诉我们哪些信息？可以求什么？（单价）怎么求？（总价÷数量=单价）

（2）师：果汁的总价除以数量也可以用比来表示，谁能大胆说一说？

课件：果汁的总价与数量的比是15：6。

师：牛奶呢？谁能说？（课件：牛奶的总价与数量的比是12：6）

（3）师：求果汁的单价你是怎么列式的？（15÷6=2.5）求牛奶的单价呢？（12÷6=2）

板书：15÷6=2.5 12÷6=2 （4）师：相一想，15÷6可以用比表示吗？（板书：15:6=15÷6=2.5）

12÷6呢？（板书：12:6=12÷6=2）

（5）师：哦，15÷6可以用15：6来表示，12÷6可以用12：6来表示，那么，谁能说说两个数的比到底表示什么？（板书：两个数的比

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表示两个数相除）

（6）师：一起读，继续（比的前项除以后项所得的商叫做比值）。（课件）

（7）师：谁来说说15：6的比值是几？12：6呢？

（8）师：我们来练一题。

课件：3:5=（

）÷（

）=

师：会填吗？谁来说？

（9）师: 两个数的比还可以写成分数形式。读的时候仍读作几比几。（课件）

（10）师：同学们，仔细观察一下这个等式，有没有什么发现？同桌互相讨论一下。

师：我这里有张表格，请同学们填一填。

课件：表格。

名称

比

除法

分数

前项

()()相互联系

：（比号）

后项

比值

独立完成，指名回答。

（11）师：我有一个疑问，是不是任意两个数都可以用比号连接？（后项不能为0）说说理由。（除法的除数和分数的分母都不能是0）

小结：哦，比的后项、除法的除数、分数的分母都不能为0，同学们一定要牢记。

过渡：通过刚才的学习，相信大家对比已经有了更深的认识，下面让

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我们动动笔吧。

三、自主练习，应用比。

1、完成练一练。

交流反馈。

2、下列关于比的描述正确吗？

（1）张翔买3本同样的笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是10.5:3，比值表示1本笔记本的价钱。（对）

（2）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高比是1:174。（错）

（3）把1克盐溶解在20克水中，盐和盐水的比是1:20。（错）

（4）一本书，如果已看的页数与总页数比是2:5，那么已看页数与未看页数的比是2:3。（对）

3、我们来看个故事放松一下。

前不久，一家珠宝店发生了一起失窃案，侦察员接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印，经验丰富的侦察员量了量脚印的长，果断地推算出疑犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？

师：老师给大家一点提示。

课件：人的脚长与身高的比大约是1∶7。

课件：这个脚印长25厘米，你能推算出这个人的身高吗？（175厘米）

师：我们人体中还有许多有趣的比呢！

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课件：身高与双臂平伸的比大约是1∶1，成年人身高与头长的比大约是7∶1，腿长与头长的比大约是4∶1。

过渡：同学们有没有听过黄金比?黄金比的比值约等于多少？

4、介绍黄金比。

（1）课件：“你知道吗”。

指名读一读。

师：我们一起来欣赏下。 课件：宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。

一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。

（2）师：芭蕾舞，见过吗？世界上一部很著名的芭蕾舞剧叫什么？会跳吗？你知道芭蕾舞演员为什么要踮着脚尖跳舞吗？（课件）

（3）师：有趣的是，人们认为乐曲中也有“黄金比”。

课件：莫扎特每一段钢琴协奏曲的第一部分和第二部分节拍数的比值几乎与黄金比完全一致。

（4）师：就连植物界也有采用黄金比的地方。课件：如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金比的规律排列着的。

（5）师：人的动与静也应该保持黄金比关系。课件：人的动与静的比应该保持0.618的关系，大致四分动、六分静，这是最佳的养生之道。

总结：同学们，生活中处处有学问，处处有惊喜，只要你留心观察、细心体验，一定能感受到数学的美、生活的美。

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