4、圆柱的体积板书设计及意图

教

案

首

页

课题

圆柱的体积

主备人

刘锐

教学

课时

1

授课

时间

学习基础

学

情

分

析

这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。

学习困难预测

学生能否正确、深入理解圆柱体积公式的推导过程。

教

材

分

析

例题教学分两个层次：一、引导学生比较底面积相等高也相等的长方体、正方体和圆柱体积之间的关系，初步建立有关圆柱体积公式的猜想；二、引导学生把探索圆面积公式的方法迁移过来，通过操作验证前面的猜想，在讨论中推导出圆柱的体积公式。“试一试”和“练一练”都让学生应用学习的体积公式计算圆柱的体积（或容积），解决简单的实际问题，巩固和加深对公式的理解。

课

标

要

求

结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法。

教

学

目

标

1．结合具体情境，学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教

学

重

点

掌握和运用圆柱体积计算公式。

教

学

难

点

教具学具

准备

圆柱体积公式的推导过程。

长方体、正方体和圆柱的直观图。

圆柱的体积

板

书

设

计

长方体的体积=圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

教学得失细节陈述

教

学

反

思

归因

分析

改进

措施

教

案

续

页（第 课时）

目标达成

达成目标1．结合具体情境，学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题2．经历观察实验猜想证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，获得成功的喜悦。

教学流程

一、复习铺垫。

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。（板书课题）

二、新课教学

1、引导。

圆的面积计算公式是什么?这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积计算公式的推导过程?那么怎样计算圆柱的体积呢?

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

2、合作学习，探索研究。

补充修改

时间分配

渗透“转化”的数学思想。

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想由长方体法。

我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

的体积转化引入圆⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体柱的体积。

吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。课件演示。

3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式；⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式。

1、知识整理。

(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？

课堂

（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？

（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？

2、求下面各圆柱的体积。

（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（2）底面直径是8米，高是10米。

（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。

1、填表。

底面积（平方米）

高（米）圆柱体积（立方米）

达标检测题目

15

3

2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。

抽测人数

达标人数

百分比

练习

设计

当堂达标

反馈

题号

归因分析

1、求右面圆柱的体积和表面积。

·

10米

预估时间

15分钟

完成时间

必

底面半径：3米

·

做

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24作业

立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多

少立方厘米？

设计

1、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5选

周，那么10分钟可压路多少平方米？

做

2、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

预估时间

20分钟

完成时间