4、圆柱的体积公开课教案（教学设计）

圆柱的体积

李现代

教学内容：

“圆柱的体积”（小学六年级数学下册教科书第15、16页的内容）

教学目标：

1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

3．情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,借助实物演示，培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重点和难点：

重点：圆柱体体积的计算公式推导过程及其应用。

难点：正确理解圆柱体积公式推导过程。

教

具：

圆柱转化成长方体模型、圆柱的体积公式演示电脑课件等

教学过程：

一、复习铺垫

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积？

2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？同样的方法复习正方体。

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？

二、积极参与探究感受

1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示) 2、揭示课题：圆柱的体积

3、.探究推导圆柱的体积计算公式。

小组合作讨论：

(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？

(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？

(3)切拼前后的两个物体有什么联系？

(4)大家都看到圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

③长方体的体积= 底面积

× 高

｜｜ ｜｜ ｜｜

圆柱的体积= 底面积

× 高

字母公式是V=Sh（板书公式）

课件出示练习题：

2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件? 三、练习

1、填空

(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的

（

）

体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（

），这个长方体的高等于圆柱体（

）

。因为长方体的体积等于（

），所以，圆柱体的体积等于（

）用字母表示（

）

。

（2）、底面积是 10平方米，高是2米，体积是(

)。

（3）、底面半径是2分米，高是5分米，体积是(

)。

2讨论：通过以下练习可以推导出不同圆柱的计算公式

(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积

V=

兀r²

× h (2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积 V=兀（d÷2）2×h

(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积 V=兀(C÷兀÷2）

×h 3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。

四、小结或质疑

五、作业

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积=底面积x高

V=Sh V=兀r²

× h 《圆柱的体积》教学案例反思

本节的教学重难点是：1.探圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。2.在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学方法：我利用课件演示和实物演示来解决。让学生学会转化的数学思想。

成功之处：1.利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境。2.遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习。3．正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好，达到预期效果。

不足之处：1.个别学生还是对公式不会灵活应用。2.练习题有些多，应选择一些有代表性的题，这样小测验就能有充足的时间了。3.关注学生的有些少，尤其是应关注做错的学生，应知道为什么错，及时在课堂评价出结果会更好。4.老师讲得多，应放手让学生自己观察自己处理自己总结，会更好。