2、圆柱的表面积ppt配套教案和课堂实录

《圆柱的侧面积和表面积（1）》教学设计与说明

【教学内容】六年级下册第21～22页例2、例3，“练一练”和练习六第1、2题。

【教材简析】教材先让学生围绕求圆柱形罐头侧面商标纸的面积是多少这一问题进行探索，在沿着接缝把商标纸剪开这一操作中发现商标纸是长方形，从而认识到沿圆柱的高把它的侧面展开后是长方形。然后通过观察与推理，引导学生进一步思考这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系，使学生在交流中发现长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。在此基础上，引导学生探索圆柱侧面积的计算方法。在探索表面积的计算方法时，教材首先引导学生讨论把一个圆柱的侧面沿高剪开后，得到的长方形及两个底面的大小，并要求学生根据讨论的结果在方格纸上画出圆柱的展开图。在此基础上，揭示圆柱表面积的含义，引导学生探索圆柱表面积的计算方法。

【教学目标】

1．

使学生理解并掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能解决有关的实际问题。

2．

培养学生观察操作概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3．

培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。

【教学重点】探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。

【教学难点】根据实际情况正确计算圆柱物体的侧面积和表面积。

【教学过程】

一．

复习导入，服务新知

1.谈话：我们已经学习了圆的周长和面积公式，回忆一下，口答下列每个圆的周长和面积各是多少。

（1）直径2cm的圆

（2）半径3cm的圆

2.教师呈现圆柱模型，要求学生用一句话介绍圆柱的知识。

根据学生的回答，教师小结：圆柱上下是一样粗的，上下两个面是完全相同的圆形，圆柱的侧面是一个弯曲的面。

【设计说明：通过对圆的周长和面积公式的复习及圆柱特征的复习，为学生将要学习的圆柱的侧面积和表面积服务，让学生的课堂学习更有效。】

二．

探究操作，学习新知

（一）学习圆柱的侧面积

1.出示例题2。

师生共同取出罐头盒，借助实物来理解题目意思，引导学生认识到商标纸的面积就是圆柱的侧面积。

2.探索圆柱侧面积的计算方法。

（1）启发思考：商标纸的面积就是圆柱的侧面积，可圆柱的侧面是一个曲面，我们可以怎样来计算这个曲面的面积呢？是否可以把它转化成我们比较熟悉的图形？

（2）学生借助手中的罐头盒思考，以小组为单位，进行尝试。

（3）全班交流

学生可能会把商标纸剪成平行四边形或长方形，让学生说说是怎么剪的。

教师点评，并小结：同学们的汇报中蕴藏着一种数学思想，就是化曲为直。教师用学生汇报的方法把商标纸剪开。并提问该沿着什么剪开？

学生回答：沿着商标纸的接缝剪开，也就是沿着圆柱的高剪开。

教师板演侧面展开的过程，曲面慢慢变直，完全展开后得到一个长方形。

（4）小组讨论。

这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎么计算圆柱的侧面积？

（5）组织汇报。

通过交流，使学生进一步认识到：长方形的面积等于圆柱的侧面积；长方形的长等于圆柱的底面周长；长方形的宽等于圆柱的高；圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

根据学生的回答，教师板书：

长方形的面积

= 长

×

宽

圆柱的侧面积

= 底面周长

×

高

教师补充：如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示圆柱的底面周长，h表示圆柱的高，我们就可以用S侧=Ch来表示。

3.先独立完成练一练第1题，再完成计算商标纸的面积。

交流计算的体会和每一步的意思，并比较2题区别。

4.启发思考：求一个圆柱的侧面积，通常需要知道那些条件？

当高一定的情况下，知道圆柱的底面周长、底面直径或底面半径这三者之一就能求出这个圆柱的侧面积。

【设计说明：从解决实际问题入手，其实质就是求圆柱的侧面积。放手让学生进行操作，在充分动手的基础上再观察与推理，思考长方形的长和宽与圆柱的关系。在习题设计上，先直接应用S侧=Ch这个求侧面积的公式完成练一练的第一题，再让学生完成例2已知直径和高求商标纸的面积，并让学生比较2题区别，从而得出没有直接告诉我们圆柱的底面周长时，知道底面直径或底面半径也能求出圆柱的侧面积。】

（二）学习圆柱的表面积。

1.呈现例3。

谈话：刚刚我们学习了圆柱的侧面积，将曲面图形转化成了平面图形，从而得出了圆柱的侧面积=底面周长×高。（板书课题：圆柱的侧面积）

提问：把这个圆柱的侧面沿高剪开，得到的长方形长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？半径是多少厘米？

2.学生独立完成展开图，同桌交流这样画的理由。

请同学们画出这个长方形和两个底面。

师生交流：刚刚画在方格纸上的长方形和两个圆形就是这个圆柱的展开图。

3.尝试概括圆柱的表面积。

同学们看到的就是将圆柱的三个面展开后的图，这样围成圆柱的一个侧面和两个底面的面积之和，叫做圆柱的表面积。（课题补充完整：和表面积）

4.小组讨论。

怎么计算这个圆柱的表面积？

圆柱表面积的计算方法和步骤：侧面积，底面积，表面积。

总结：表面积的计算是一个复杂的过程，如果我们在求解过程中适当的确立好步骤，我们的计算就更有条理。

5.学生独立计算圆柱的表面积，完成例3。

【设计说明：教学例3时，先让学生根据直观图分别算一算，求得侧面展开后长方形的长和宽各是多少厘米？两个底面的直径和半径分别是多少厘米？在画展开图时，要提醒学生想好需要画出圆柱的哪几个面并合理布局。计算这个圆柱的表面积时，要让学生结合直观图适当说明思考的过程。要在学生对圆柱的展开图充分认识的基础上，再引导学生尝试说出圆柱表面积的概念。】

三．巩固练习，夯实新知

1.练一练第2题。

学生独立完成，提醒学生注意已知条件的变化，并有条理地进行计算。

2.练习六1、2题。

实际生活中，求表面积要根据具体的情况来求，请同学们判一判：

至少需要多少平方分米的铝皮，就是求圆柱哪个面的面积？

至少需要多少平方分米的羊皮，就是求圆柱哪几个面的面积？

需要多少平方米的铁皮又是求的什么面积？

【设计说明：练一练的第2题是学生初次用新知来独立解题，因此养成有条理的计算非常重要，教师要做必要的引导。练习六1、2两题与练一练的不同之处在于要先分析清楚问题，才能进行计算。因此，这儿只要求学生综合比较这2题，判一判到底求的是圆柱的哪一块面积就行，具体的计算留到课后，给课堂以足够的思考空间。】

四．全课总结，体验收获

通过今天这节课的学习，你知道了什么？有哪些收获，还有哪些困惑？

【资料链接】

计算一元硬币的侧面积

准备一些必要的材料：一把尺子，一枝铅笔和一枚一元硬币。准备就绪以后就要开始测量了。首先将标尺上的刻度0对准硬币的边缘，然后放平衡尺子，接着我们要找到刻度尺上将出现的最大值，那就是圆的直径，得出直径是2.5厘米。随后我把硬币竖立起来，用同样的方法测出它的高是0.2厘米。由于，把圆柱的曲面展开就可以得到一个长方形，而长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。所以由公式可得圆柱的侧面积：2.5×3.14×0.2=1.57厘米。