分数与小数教学设计实例

分数与小数的互化

合川区涞滩镇双龙湖完全小学

教师沈千雨

教学内容:西师版版小学数学五年级下册33-34页

教学目标:

(1)知识目标:使学生理解小数化成分数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

(2)能力目标:在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、推理,解决问题的能力。

(3)情感目标:在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重点、难点:

(1)教学重点:掌握分数与小数的互化。

(2)教学难点:灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。

教学过程

一、复习旧知,引出新知。

今天这节课我们一起来学习(板书)分数和小数。大家一定觉得很奇怪——学习过了,没错!为什么还要学习呢?老师想让同学们通过这节课有一个不同的收获。

1. 看图写分数和小数。(出示灯片)

2、填空:

0.3里面有()个十分之一,它表示()分之()。

0.17里面有()个百分之一,它表示()分之()。

0.009里面有()个千分之一,它表示()分之()。

(设计意图:巩固旧知,为新课做铺垫。引发学生的求知欲望,从而激发学生学习新知的兴趣.)

二、自主学习,小组探究。

1.教师谈话:怎样把小数化成分数呢?今天我们一起来探究这个问题。

出示问题:你能把 0.8 0.85 1.125化成分数吗?

友情提示:

①想一想，一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？

②比一比，议一议，把小数用分数表示后，你有什么发现?

③小数化成分数后，要注意什么？

学生开始探究活动，教师巡视指导，同时收集交流素材。

三、汇报交流，评价质疑

1、小数化成分数

●大家是怎样把这些小数0.8，0.85，1.125 化成分数的呢？

教师引导学生交流：

⑴ 0.8表示十分之八，所以

0.8=

以

0.8=8

8

4。因为不是最简分数应化成，所101058

4=。 105

85

17=。 10020

11125

9⑶ 1.125里面有1125

个，所以

1.125==。 100010008⑵ 0.85表示百分之八十五，所以

0.85=

根据学生回答，适时小结：根据小数的意义可以把小数化成分数，不是最简分数的要化成最简分数。

●质疑提升

师进一步质疑：观察上面小数化成的分数的过程，你有什么发现?

引导学生发现：

一位小数化成十分之几，两位小数化成百分之几，三位小数化成分千分之几……依次类推。

引导学生进一步发现：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0

作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

师：老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时候会做得更快，下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题

师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？

2、分数化成小数

●刚才我们根据小数的意义很容易把小数化成了分数，现在你能把3

、10

97

47

、化成小数吗？ 1001000

引导学生发现：

397 =0.3 =0.97

、10100

47=0.047。 1000

教师引导发现：分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子的末起向左数出几位，点上小数点，位数不够的用0补。

7

19

分母不是10，100，1000...的分数怎样化成小数呢？2025

你还能用同样的方法吗？同桌讨论。

师引导学生发现：请观察这几个分数分母的特点，你能想到更巧妙的方法把他们化成小数吗？想好后组内交流。

师：你准备怎么做？

生：77×51919×47635 = ==0.35， = = =0.76 2020×5

1002525×4100

师：这里用到了什么知识？

生：分数的基本性质

师：能具体说说吗？

师：象719

分母是10、100、1000...因数的，可以利用分数的基本2025

性质化成分母是10、100、1000...的分数，再直接化成小数。

●师继续质疑：同学们，我们能不能利用刚才的方法把

学生尝试，发现不能。

教师引导：根据分数与除法的关系，你能把它化成小数吗？

学生发现： 19 化成小数呢？ 30

19 =19÷30≈0.63 30

教师引导：用到分数和除法间的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，就用分子除以分母，除不尽时，结果一般保留2位小数。

四、巩固应用，拓展提高

同学们今天的表现真不错，想不想检验一下我们这节课的成果呢？

1、把分数化成小数。（除不尽的保留两位小数。）（课本34页练习十第1题） 1/2，7/9，3/20，7/10，11/12

2、碰碰车（连线题）

五、抽象概括，总结提升

同学们，这节课我们在给小动物分组活动中，利用观察、对比、归纳、概括、转化等方法，主要探究了小数和分数互化的方法，即：

①小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

刚才同学们总结了分数化小数的两种特殊方法，再加上之前我们总结的分数化小数一般方法，一共有三种方法，谁来说说这三种方法？

A分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

B分母不是10、100、1000……的分数化小数有2种方法：可以根据分数的基本性质先化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；也可以直接用分子除以分母，除不尽的，根据需要按四舍五入法保留2位小数。

六、课后作业

同步训练《分数和小数》第一课时

板书设计

分数和小数的互化

小数化分数：

0.8=8

4= 105

分数化小数： =0.3

7

7×535 =0.35 2020×

5

100

19 =19÷30≈0.63 30310