分数加减法教学目标

分数加减法教学设计

【教学目标】

1.结合具体的情景,体会理解分数加减法的意义。

2.在具体的情景中,理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。

3.让学生在讨论交流中,感知转化的数学思想,体验成功的乐趣。

【教学重点】

理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则。

【教学难点】

掌握异分母分数加减法的算理与算法。

【教学准备】

多媒体课件、两张正方形纸片、题单(看图填空)。

【教学流程】

课前谈话:

我知道我们5年级的学生在语文课中刚刚学习过猜谜语。老师这里也有几个谜语,想不想猜一猜?

1.一加一不是二(打一字)

2.一减一不是零(打一字)

3.再见了,妈妈(打一数学名词)

4.考试不作弊(打一数学名词)

5.七上八下(打一分数)

师:在猜谜的过程中,我看到很多孩子都在积极地动脑思考,发言声音也很洪亮。那在即将开始的课中,你们能做到吗?

好,我们开始上课。

一、谈话引入

在我们刚才的谜语中,提到了我们本学期学习过的分数。今天,我们便一起来继续研究分数的有关知识——分数加减法。板书课题。

二、学习新知

1.教学同分母分数加减法的计算方法。

(1)课件出示情境图:一工人说,今天上午铺了这个广场的1/16,另一工人说,今天下午铺了这个广场的7/16。

(2)根据信息,你能提出哪些数学问题?

(3)课件出示问题。

①今天一共铺了这个广场的几分之几?

②今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几?

(4)拿出本子,列式计算两个问题。不作答。

(5)请一生展示讲解。

预设1:1/16+7/16=8/16=1/2

预设2:7/16-1/16=6/16=3/8

师:你们同意吗?

通常结果要化为最简分数。

师:1/16和7/16两个分数的分母是相同的,我们称为同分母分数。

(6)师:谁来说说1/16+7/16是怎样算的?

(7)师:在这里,为什么可以分母不变,而只把分子相加呢?

师:在分数中,分母表示什么?

师:在这里是将这个广场的面积平均分为16份。单位1相同、平均分的份数相同、那每一份的大小呢?也相同。每一份就是它们的分数单位都是1/16;1/16+7/16就是1个1/16+7个1/16,就是8/16。

(8)总结。

师:同分母分数加减法是怎样计算的?

师:一起来念一遍,同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。(课件)

2.教学异分母分数加减法算理,初步感知算法。

(1)刚才我们用同分母分数加法解决了两个问题,求出今天铺了这个广场的1/2,如果我告诉你,前几天已经铺了这个广场的1/4,您能解决下面的问题吗?

问题:前几天和今天一共铺了这个广场的几分之几? (2)一起说怎样列式。

师:与前面相比,这个算式有什么特别的地方吗? 师:分母不同的分数我们称为——异分母分数。(板书) (3)师:1/2+1/4得多少?猜一猜,试着计算一下。

学生独立尝试计算,老师在巡视中注意学生方法。(请三学生板书)

1/2+1/4 1/2+1/4=1/6 1/2+1/4

=2/6 =2/4+1/4

=1/3 =3/4

(4)师:你们同意哪一种呢?

(5)师:1/2+1/4=1/3你们觉得可能吗?为什么?

师:同意吗?只用估算的方法,就可以做出判断。

师:能直接相加吗?

(6)那第三种答案可能正确吗?有什么办法来验证一下吗?老师给你两个温馨小提示:你可以利用身边的纸折一折、画一画。也可以用其他的计算方法。先自己试一试。

(师巡视,参与学生讨论)

(7)交流汇报。

师:有图形,有数字,数形结合,清晰明了。

为了使同学们看得更清楚,老师把他这种方法用课件演示给大家。(课件演示)

师:1/2+1/4,他们的分母不同,平均分的份数也不同,每一份的大小也不同。能直接相加吗?先把1/2通分为

2/4,2/4+1/4=3/4.

师:把分数化成小数,你们觉得怎么样?

师:好的话就给点掌声吧!

师:我们看,和减一个加数等于另一个加数,用减法来验证加法,也很有创意!

……

(8)师:各种各样的方法都证明了3/4是正确的。那我们再来看看具体是怎样做的?

板书:1/2+1/4

=2/4+1/4

=3/4

(9)师:面对异分母分数加减法,我们提出猜想、试着解决、想办法验证,再得出结论。短短时间,你们已经经历了科学探究的过程。真了不起!但科学探究并未到此止步,我们还应该将我们的结论进行推广应用。用这种方法,试着做一道题。

3.教学例二。

(1)8/9-5/6 (教师巡视,提醒学生做题格式,学生做完,请两位计算方法不同的学生板演)

(2)交流汇报。

8/9-5/6 8/9-5/6

=48/54-45/54 =16/18-15/18

=3/54 =1/18

=1/18

(3)师:黑板上的答案对吗?观察这两种计算方法,你能找出他们有什么不同点?

师:也就是选择的公分母不同。

师:那又有什么相同点呢?

师:观察得真仔细。

(4)总结法则。

师:你能总结一下异分母分数加减法是怎么计算的吗?

师:在你的话中用到了一个词——化为。(板书:转化)在这里,我们是把异分母分数转化为同分母分数。

师:转化的方法是什么?通分。

师:一起看看法则。(课件出示)

三、基础练习

师:通过我们努力,探索出了知识,学到了思想方法。你能灵活运用吗?做一做题单上的题。

1.(出示题目,课件)看图填空。

集体对答案。

2.计算。(课件)

我们刚才利用异分母分数加减法的计算法则、数形结合解决了两个问题。如果没有图,你会计算吗?试试看。

1/4+2/5 7/9-2/3 1/10+1/15

师:做完的孩子可以到黑板上板书。

集体讲评。你觉得在计算时要注意什么问题?

师:经过你的提醒,相信你们做题的时候会更认真、仔细,是吗?

四、拓展练习

1.比一比。

那我们来比一比,看谁算得又快又正确。

(课件出示)

+ +

- -

(1)集体汇报。全对的举手。

(2)观察算式,上面的题有什么特点,怎样算才能比较快。小组讨论。

师:谁来说说你们的发现?

生2:我们发现当两个这样的分数相加时,他们和的分母就是两个分数分母的乘积,他们和的分子就是两个分母的和。

师:你真是善于观察、总结。我们来看第一排。

1/2+1/3=5/6中,两个分数分母2和3的积作为和的分母,两个分数分母2和3的和作为和的分子。再来看1/9+1/10=19/90中,有这样的规律吗?

生3:在减法中,差的分母是两个分数分母的和,分子是两个分数分母的差。

师:一起来看,在1/2-1/3=1/6中,差的分母是2和3的积,分子是3和2的差。

师:那是不是每一个分数加减法算式都有这个规律?需要什么条件?

生:分子都是1,分母是互质数。

(3)你能用这个规律,快速计算下面几道题吗?

+ +

- -

直接写答案在题单上,看谁做得最快。

2.简单评价。

规律的妙处在这里体现得淋漓尽致。面对试题,我们要有一双善于观察比较的眼睛。

五、全课小结

同学们,回忆一下这节课我们学习的内容。你有什么收获要和大家分享吗?

师:同学们收获可真不小,关于分数,还有很多知识等待我们下去继续探究。