长方体、正方体的认识教学设计(第二课时)

西师大版五年级下册《长方体、正方体的认识》教学设计

纸店徐楼小学王新峰

教学内容:

长方体、正方体的认识

教学目标:

1、通过观察、操作、想象、比较,探索并掌握长方体、正方体的特征及二者间的联系和区别,理解长方体的长、宽、高的意义。

2、提高观察、抽象、推理能力,发展空间观念,掌握研究一类问题的学习方法。

3、感受长方体、正方体与生活的密切联系,体验与他人合作交流解决问题的过程,养成独立思考、合作交流的习惯。

教学重点:

长方体、正方体的特征。

教学难点:

建立长方体、正方体的正确表象。

教学准备:

教师:课件、长方体模型(2个)、正方体模型(1个)、长方体框架;

学生:长方体模型2个、正方体模型1个、框架材料、尺子、研究记录单;

教学过程:

一、创设情境,引入新知

师:同学们,我们生活的这个世界有各种各样的物体,各种物体的形状也各种各样,请看屏幕(课件出示:果汁盒、微波炉、魔方、电冰箱、奶粉盒、洗衣机、足球、牙膏盒、骰子的图片)

仔细观察这些物体,你能找出哪些物体的形状是长方体的吗?

生:冰箱、微波炉、牙膏盒,还有那个洗衣机是长方体的。

生:我给他补充一下,饮料盒也是长方形的。

生:我给她纠正一下,饮料盒不能说是长方形的,应该说是长方体的。

师:你接受吗?(接受)哪些物体的形状是正方体的?

生:魔方、骰子,还有洗衣机是正方体的。

生:我给他纠正一下,洗衣机不是正方体的,它是长方体的。

师:大家认为洗衣机是什么形状的?

生齐说:是长方体的。

师:大家分辨的很正确,(用课件将物体分类)饮料盒、微波炉、洗衣机、牙膏盒、电冰箱它们是长方体的(板书:长方体),而魔方、骰子它们是正方体的(板书:正方体),这两个立体图形我们之前有过研究,其实长方体和正方体还有许多独有的特征,这节课我们就一起研究一下。(板书课题:长方体和正方体的认识)

二、突出主体,顺思导学

(一)认识面、棱、顶点,确定研究方面

师:前面我们研究过平面图形的特征,回忆一下是从哪些方面研究的?

生:边和角

师:我们研究了边和角的什么,谁能具体说说?

生:我们研究了边和角的数量,还研究了边的长短,角的大小。

师:今天我们研究长方体和正方体的特征,你们认为应该从哪些方面研究?

生:我想从长方体的边和角开始研究,

师:你说说哪是它的边?

生结合模型指边。

生:我不同意,边应该是1条的,而不应该是一面。

师:刚才这位同学说的这个平平的地方叫什么?

生:面。

师边摸面边说:对,这个平平的地方是它的面。刚才这个同学还提到了边,边在哪?

生边指边说:我觉得它的边应该在这些部位。

师:同意吗?

生:同意。

师:你说的很对,不过王老师给你纠正一下,两个面相交的这条线不叫边,它叫做棱(板书:棱)。

师:大家想研究它的面,还想研究它的棱,还想研究什么呢?

生:还想研究它的角。学生指她认为的角。

师:奥,她指的是这个地方,其实这个地方它不叫做角,它叫做顶点。(板书:顶点)

请看屏幕,刚才经过简短的交流,大家告诉我们这些知识:这是面,两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。(板书:面、棱、顶点)

(二)借助模型,探索抽象特征

师:根据大家的建议,下面我们就从面、棱、顶点三方面深入研究长方体和正方体的特征。小组讨论,教师巡视指导参与,了解每个小组完成的情况。

师:好了,同学们,刚才王老师发现大家分工合作,从面、棱、顶点三方面发现了长方体和正方体的很多特征,并

且都将发现记录到了研究记录单上,下面哪个小组愿意上来分享一下关于长方体和正方体的“面”你们有什么发现?

组(一生说一生演示):我们首先研究的是长方体的面,长方体有6个面,形状都是长方形,然后我们研究的是正方体的面,它也是有6个面。(数的同学数重了,下面的同学质疑,指出他们数重的面)。

师:怎样数不重复?再数数.小组代表正确数出长方体的面。

组:我们还发现正方体的6个面大小相等。我们介绍完了长方体和正方体的面,大家有什么疑问或补充?

生:我有个疑问,你们怎么一看就能知道每个面就一定是一样的呢?

组:我们用尺子量了。

生:量了,你们量的是棱呀,不能一下子就知道面是一样的呀?

组:我们又算了算,发现面的大小是相等的。大家还有问题吗?

生:我来给她们补充一下,长方体的面特殊有2个面是正方形。(学生结合2个面是正方形的长方体模型说明自己的想法。)

生:验证长方体相对的面大小相等,我们还可以拿长方体的一个面在纸上画出,然后再找到与它相对的那个面,看

是不是吻合的,如果吻合的话,就证明这两个面大小是相等的。

教师引导梳理长方体、正方体面的特征,板书相应内容。

长方体:6个、长方形(特殊2个面是正方形)、相对的面完全相同

正方体:6个、正方形、所有的面完全相同。

师:掌声感谢这个小组的分享。关于“棱”大家有什么发现?哪个组愿意来分享?

组:通过我们小组的研究,发现长方体有12条棱,纵向的4条棱是相等的,竖向的4条棱是相等的,横向的4条棱也是相等的。大家还有什么问题吗?

师:你们怎么知道这4条棱是相等的?

组:我们先是推理的,后来我们不确定又量了一下。

师:你能给大家讲讲你们是怎样推理的吗?

组:我们以前学过,长方形它是对边相等,所以和它相对的长方形的对边也是相等的,

侧面的长方形的对边也相等,所以这条棱和这条棱肯定相等,由此推出这4条棱长度相等。同样的道理,也可以推出其它的每4条棱长度相等。(学生结合模型讲解)

下面的同学为这个同学的精彩讲解鼓掌。

师:刚才这个小组发现每4条棱长度相等,这4条棱我们可以说是相对的棱,也就是说相对的棱长度相等。你们还有什么发现?

组:我们还发现正方体也有12条棱。(生用数顶点的方法数出棱的条数,强调具体的数法,怎样数不重复,不遗漏)。

师小结:有序的数就能做到不重复、不遗漏。

组:我们是利用以前学的正方形的特征推出12条棱相等的。

教师引导梳理长方体、正方体棱的特征,板书相应内容。

长方体:12条、相对的4条棱的长度相等。

正方体:12条、所有的棱长度相等。

师:顶点大家有什么发现?

生:长方体和正方体的顶点都有8个。

师:同学们你们太厉害了,自己借助学具合作研究出了长方体、正方体面、棱、顶点这么多的特征,具体研究出了面的数量、形状、大小,棱的数量、长度,顶点的数量。请仔细观察一下你们的研究成果,长方体和正方体有什么相同点和不同点?

生:我发现长方体和正方体的面都有6个,棱都有12条,顶点都有8个。

师:你说话真完整,观察的很仔细,请坐。不同点有什么?

生:我还发现长方体相对的面完全相同,而正方体所有的面完全相同。长方体相对的4条棱长度相等,而正方体所有的棱长度相等。长方体6个面都是长方形(特殊2个面是正方形,而正方体所有的面都是正方形。

师:你们觉得长方体和正方体有没有联系?

生:我觉得正方体是特殊的长方体。

师:你为什么这样觉得呢?

生:因为它们的面、棱、顶点都相同。

生:我给她补充一下,如果一个长方体切的每一面都是正方形,每一条棱长度都一样了,它就变成了一个正方体。

师:其实长方体和正方体的关系,我们可以用这样一幅图来表示:

这是长方体,它包含了正方体,正方体也叫立方体。

(三)拼插框架,认识长方体的长、宽、高

师:刚刚同学们自己研究出了长方体、正方体面、棱、顶点这么多的特征,现在王老师想挑战一下大家,敢不敢接受?

生:敢。

师:那咱们比赛看哪个组能用最短的时间插出一个长方体框架?

小组比赛拼插长方体框架。

师:停,这个组最先插完了,大家看一看是不是长方体的?

生:不是。

师:怎么啦?

生:因为它这个面是梯形。

生:我来解释一下,因为这些小棒的长短就不太一样。

生:我给他补充一下,这根棱和这根不一样,如果换上一根一样长的就可以啦。

师:看来12根小棒的长度是有讲究的。

师借用学生拼插的框架:请同学们闭上眼睛想象一下, (收起来)你们现在还能想象出它的样子吗?(能)现在我让它变一下,看好了——

1根,2根,剩长、宽、高的三根,你还能想象出它的样子吗?

师:至少保留几根小棒就能确定一个长方体的样子?

生:3根。

生:3条棱1个顶点。

师:这3条棱也有它们自己的名称:在长方体中,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

注意观察,当长方体的长宽高相等时,变成什么了?这时叫棱长。

四、巩固拓展,深化新知

1、出示

师:请看,一个长方体它的长是7cm,宽是4cm,高是12cm,你能想象出这个长方体的前面是什么形状吗?

生:是一个长12cm,宽7cm的长方形。

师:后面是什么形状呢?

生:也是一个长12cm,宽7cm的长方形。

师:想象一下它的右面是一个怎样的长方形?

生:是一个长12cm,宽4cm的长方形。

师:那它的左面呢?

生:也是一个长12cm,宽4cm的长方形。

师:上面、下面呢?

生:长7cm,宽4cm的长方形。

师:通过刚才几位同学的描述,你们脑海中想象的长方体是不是这个样子的。(课件出示完整的长方体的透视图)这里为什么画虚线?

生:那些面看不到。师:从一个方向观察一个长方体,最多能同时看到几个面?

生观察得到:最多能同时看到3个面。

2、选一选

一个物体长3分米,宽2分米,高0.4分米。

(微波炉、粉笔盒、笔记本电脑)

一个物体长1.2米,宽0.8米,高2米。

(衣柜、洗衣机、饮水机)

学生描述比划形状,选择。

五、全课总结,梳理评学

师:同学们,课上到这,你有哪些收获?

生:我认识了长方体和正方体的面、棱、顶点。

生:我知道了长方体有6个面,正方体也有6个面;长方体有12条棱,正方体也有12条棱;长方体有8个顶点,正方体也有8个顶点。

师:一起看看我们的研究成果吧,这节课我们根据研究平面图形特征的方法从面、棱和顶点3方面研究了长方体和正方体的特征,通过有序地数我们知道了它们的数量,通过画一画、量一量、算一算、推理等方法研究了面的形状、大小,棱的长短,以后我们还会研究其他立体图形的特征,大家可以用今天学到的方法进行研究。