用字母表示数多媒体教案及点评

1 用字母表示数

◆教学内容

教材第73-76页的“用字母表示数和数量关系及图形的计算公式”的内容,课堂活动及练习二十一的相关内容。

◆教材提示

本节内容是在学生已经掌握了一定的算术知识,并且初步接触了一些代数知识(如用字母表示运算律)的基础上的进一步学习,本节课的主要内容是研究用字母表示数和数量关系。所以本节课有两个知识点:

知识点一:用字母表示数。

知识点二:用字母表示常见的数量关系。

知识点三:用字母表示图形的计算公式。

在教学用字母表示数时,通过“数青蛙”的具体情境来完成的。再通过一些具体的实例,理解含有字母的式子表示两个数和(或差)的数量关系的普遍适用性。

在教学用字母表示常见的数量关系时,主要是通过用字母表示图形公式,用字母表示图形面积,用字母表示图形体积等常见的数量关系。

在教学中,教师要注意引导学生从具体的实例中抽象出数量关系,并把这种关系用字母或含有字母的式子表示出来,并且让学生通过探索,体会到用字母表示数的优越性,为后面学习方程做好准备。

◆教学目标

知识与技能:

结合具体情境,理解用字母表示数的意义,初步感受用字母表示数的优越性。学会用字母表示数的方法,并能用它表示简单的数量关系、运算定律、计算公式等。

过程与方法:

通过具体情境,在理解的基础上,通过小组合作的学习形式,学会用字母把数量关系表示出来。

情感、态度和价值观:

在探索学习的过程中,激发学生学习数学的兴趣和积极主动的探索学习的勇气。

◆重点、难点

重点

会用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等,理解含有字母的式子所表示的意思。

难点

理解含有字母的式子既能表示结果,也表示关系。

◆教学准备

教师准备:课件、投影仪等。

学生准备:笔、稿纸等。

◆教学过程

(一)新课导入:

1.回顾旧知。

(1)出示教材第73页表格,让学生回忆一下以前学过了哪些运算定律?(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)

(2)这些运算定律是如何用字母表示的吗?让学生一边回忆,一边把教材73页的表格填写完整。

汇报展示:指名汇报,并展示学生的填写情况。

2.揭示课题。

用字母不仅可以表示学过的运算定律,用字母还可以表示数。想一想,生活中还有哪些地方用到了字母表示数?

学生自由发言,说一说自己看到过的用字母表示数的例子。

板书课题:用字母表示数

设计意图:让学生回忆用字母表示运算律的过程中,初步感受用字母表示数,也可以表示数量关系;揭示课题,让学生了解本节课所要学习的内容。

(二)探究新知:

1.教学例1:课件出示教材73页“数青蛙”情境图。

(1)你从图上了解了些什么呀?

学生自由回答,可能有的学生会说了解到有很多青蛙在荷塘里,还有两个小朋友在数青蛙……

(2)一只青蛙4条腿, 2只青蛙8条腿,腿……χ只青蛙有几条腿呢?

学生思考后,小组讨论,交流各自的看法。并反馈汇报。

(3)χ个4应该如何表示呢?

启发学生思考:可以想一想乘法的意义。

学生根据乘法的意义得出:χ个4可用4×χ或χ×4表示。

(4)解释说明:在含有字母的式子中,数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“.”,也可以不写,数字通常写在字母的前面。想一想:χ×4应该如何写?

学生回答:χ×4可以记作4.χ或4χ。

(5)独立完成教材73页“试一试”。

学生独立填空后,教师指名汇报。

设计意图:让学生根据情境图,利用数青蛙的小游戏,让学生在活动中探究用字母表示数。学生更能用心地去接受。

2.教学例2:课件出示74页小强和小丽对话的情境图。

(1)看情境图想一想:哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗?

引导:学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”,也就是说“小丽比小强大2岁”。

(2)根据小强和小丽的年龄关系,当小强9岁、10岁……时,小丽多少岁?

①学生独立根据小强和小丽的年龄关系,进行分别计算。

②学生汇报计算结果:当小强9岁时,小丽是9+2=11(岁);当小强10岁时,小丽是10+2=12(岁)。

(3)当小强a岁时,小丽是多少岁?

引导回答:根据小丽比小强大2岁这一年龄关系,当小强a岁时,小丽是(a+2)岁。

(4)当小强15岁时,小丽多少岁?

学生独立思考后,把自己的想法和同伴交流,形成统一意见。

指名汇报:当小强a岁时,小丽是(a+2)岁;当小强15岁时,a+2=15+2=17(岁)。

(5)质疑:如果用b表示小丽的年龄,小强的年龄和小丽的年龄之间的数量关系应该如何来表示呢?

结论:因为b是小丽的年龄,小丽比小强大2岁,小强就比小丽小2岁,所以小强的年龄可以用b-2来表示。

(6)完成74页“试一试”。

提问:你还能用字母表示生活中的哪些数量关系?

学生回忆生活中常见的数量关系，尝试用字母表示出来。

学生同伴交流，互相说一说自己用字母表示的数量关系，同伴互相纠正不正确的表示方法。

学生汇报，引导并纠正学生汇报中的不正确的数量关系。

设计意图：让学生根据对话情境图，并结合生活的实际，利用数来表示数量关系，并逐渐引入字母，使学生对数量关系的字母表示法有一个逐渐的认知过程。

3.教学例3：课件出示74页例3的正方体图。

（1）谁能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？

学生回答：正方形的底面积=棱长×棱长。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

启示提问：这个公式字太多，写起来也麻烦，我们能不能用字母表示出这两个公式呢？

（2）在几何图形中用特定的字母表示固定的量，一般是有规定的。比如在正方体中，用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。棱长是用a表示的，那么你们会用字母表示出正方体的底面积和体积计算公式吗？试一试。

学生思考表示方法后，小组讨论。

汇报小结：正方体的底面积可以用S＝a.a表示，正方体的体积可以用a.a.a来表示。 学生回答，教师板书：

正方体的底面积=棱长×棱长 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

S = a × a V ＝ a × a × a

（3）解释“a.a”和“a.a.a”的表示方法和读法

课件出示74页下面一段文字：“a. a”表示两个a相乘，也可以写成a，读作“a的平方”。同样，“a.a.a”可以写作a，读作“a的三次方”或者“a的a立方”。

请同学们齐读这段文字，记住这些表示方法和读法。

（4）完成75页“试一试”的表格，并提出要求：请同学们根据刚才探究用字母表示正方体底面积和体积的方法，独立填写表格。

学生独立填写，教师巡视，对学困生给予指导。

学生反馈汇报，并用投影仪全班展示学生填写的公式。

学生订正自己填写的错误公式。

设计意图：让学生在探究的过程中，自主构建模型——含有字母的式子不但能表示结果，32

还能体现数量之间的关系和公式的方法,使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。

(三)巩固新知:

1.完成教材75页“课堂活动”第1题。

(1)独立看图,从两个小朋友的对话中,了解火车与汽车的速度关系。

(2)你能用同样的方法互相问答吗?

①学生先思考,然后在小组里互相问答。

②全班汇报:各小组选派代表,与其他小组的同学互相问答。

2.完成教材75页“课堂活动”第2题。

(1)观看情境图,根据图中小朋友的对话,了解钢笔与铅笔的关系。

(2)请同学们用同样的方法,说一说。注意引导学生在同一题中可以用不同的字母来表示不同的量。如:钢笔b支,比铅笔少10支,铅笔支数是b+10;或铅笔有a支,比钢笔多10支,钢笔的支数是a-10。

3.独立填写教材76页“练习二十一”第1题。

学生独立填写,教师巡视。

反馈汇报,集体订正。

(四)达标反馈

习题;1.按要求填一填。

摆1个多边形需要a根小棒,摆2个这样的多边形需要多少根小棒?摆4个、6个、7个、m个呢?

如果m=9

2.看图回答问题。

(1)1个锅比1个茶壶贵( )元。

(2)买4个热水瓶一共需要( )元。

3.根据已知条件,写出下面各式所表示的意义。

粮店运进大米a袋,面粉b袋。每袋大米30 kg,每袋面粉20 kg。

30a表示( );

20b表示( );

30a+20b表示( )。

答案:1.2a,4a,6a,7a,ma,9a,12a

2.a-c 4b

3.a袋大米的总重量

b袋面粉的总重量

粮店运来的大米和面粉一共的重量。

(五)课堂小结

本节课你有什么收获?对于字母你还想知道什么?

总结:1.用字母可以表示一个数、数量关系和公式。2.用字母表示数可以很方便地表示出数量之间的关系,3.用字母表示数量关系、运算律、计算公式等使记忆变得简单。

设计意图:通过引导学生回顾所学的知识,更加明确用字母可以表示数,也可以表示数量关系,为后面的进一步学习方程打下基础。

(六)布置作业

1.在书中完成练习二十一的第2、4题。

2.在课堂作业中完成练习二十一的第3、5题。

3.用字母表示下面的运算定律和计算公式。

乘法的结合律用字母的式子表示( )

乘法的分配律用字母的式子表示( )

长方形的周长公式( )

4.正方形的边长a厘米,它的周长为( )厘米,它的面积为( )平方厘米.当a=5㎝时, 周长为( )厘米, 面积为( )平方厘米。

5.食堂一天烧煤a千克,8天烧煤( )千克。

答案:3. a×b×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c C=(a+b)×2

4. C=4a S=a220 25

5. 8a

板书设计

教学反思

本课主要教学用字母表示数,反思整个教学过程,我在教学中主要突出体现了以下两点: 1.让学生在解决问题的情境中,理解用字母表示数的方法。用字母表示数很抽象,学生理解起来有一定的难度。在教学中,根据教材内容,创设了“数青蛙”等不同的问题情境,让学生通过思考、讨论、交流等数学活动,理解新知,实现由感性到理性的转变。

2.通过回顾各种数量关系及用字母表示其数量关系,培养学生应用字母表示数的意识。如:让学生用字母表示生活中的数量关系,用字母表示学过的图形的面积或体积公式等。