10 科学记数法优质课教案

第二章 有理数及其运算

10．科学记数法

临渭区陇海初中 李晓莉

一、学生起点状况分析

科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。

二、教学任务分析

本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。

1、教学目标：

知识与技能：

理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；

过程与方法：

（1）、积累数学活动经验，发展数感；

（2）、学会与人合作、与人交流。

情感、态度与价值观

(1)、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；

(2)、感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性; (3)、让学生通过对现实生活中大数的背景知识的了解，培养学生爱国热情。 2、教学重点：学会用科学记数法表示大数。 教学难点：归纳探索出科学计数法中指数与整数位数之间的关系

3、教学方法：师生互动，自主交流探索

4、课 时： 一课时

5、教学参考资料:《教师教学用书》、《教材全解》、《鼎尖教案》、《新课程标准》。

6、教学环境及教具准备：投影片20张

三、教学过程设计

本节课由六个教学环节组成。第一环节：创设情景，激发兴趣；第二环节：解读目标，感知信息；第三环节：合作交流，探索新知；第四环节

尝试运用，领悟新知

第五环节：小组活动，感悟提升；第六环节：课堂小结，感悟收获。

第一环节：创设情景，导入新课

2003年7月２２日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。

如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”。即约为“70000000000000000000000”颗。

如果要你书写生活中的大数，你会怎么办？

第二环节 解读目标，感知信息

1、

2、

师生共同学习学习目标

欣赏图片感受大数在生活中的应用

第六次全国人口普查时,我国全国总人口人口约为1370000000人

2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。

太阳的半径约为696 000 000米

光的速度约为300 000 000米/秒

内容：收集现实生活中的大数据，数据来源于报刊、网络。

学生活动：请多名学生依次读出材料中的各个数据。可能有的学生很顺利,有的很困难，让学生体会寻找简便方法表示大数的必要性。

目的：

巨大的数据让学生惊叹不已，，部分学生通过读写材料中的数据，感受到现实生活中确实存在大数，并且这些大数据在读、写过程中有一定的困难，从而产生能否用一种比较简单的方法表示这些大数，还有部分学生感觉不是太困难，希望挑战更大难度的数据的读写。学生马上就会强烈的体会到用简便方法表示大数的必要性。通过这些数据，

是学生关注生活中发生的大事，培养学生的主人翁意识。

第三环节：合作交流，探索新知

1．填一填

10² =_____；103=_____；

104=_________;105= ；…； 1010= ; 10n= ； 思考：1、10的指数和运算结果中0的个数有什么关系？

2、10的指数与运算结果的位数有什么关系？

让学生将自己的计算结果记录在练习纸上，并在组内对照纠错，进而思考提出的两个问题。归纳：10的指数和运算结果中0的个数相等。10的指数等于运算结果的位数减1. 2.说一说

1000＝

1000 000＝

1000 000 000＝

1000 000 000 000＝

学生将计算结果说出来引入1后有n个0时就可记为10n 设计意图：为科学记数法的表示作好铺垫。体现特殊到一般的认知规律。

3.学一学

以学生模仿填空的形式来探索科学记数法，引出科学记数法的定义

（ 1）500 000＝5×100 000＝5×_________. （2）689 000 000＝6.89×__________. ＝6.89×_________. （3）7 800 000＝_______×_________ ＝_______×_________. 1）500 000＝5×105

（2）689 000 000＝6.89×108

（3）7 800 000＝7.8×106 教师点拨；以上大数的表示方法就是科学记数法

一个大于10的数可以表示成a×10n

的形式，其中

１≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法

学生活动：小组讨论：科学记数法中的a怎样确定, n怎样确定? 归纳总结：（1）、

１≤a＜10, 即a是整数位数只有一位的数。

科学记数法中 10的指数n值的确定法： （2）、

①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；

②由小数点的移动位数来确定，n是正整数，把已知数的小数点向左移动几位， n就是几。

目的：通过学生的自主探索和合作交流归纳用科学记数法表示大数的步骤，培养学生的逆向思维能力。学生通过讨论交流得出用科学记数法表示一个大数的步骤，先把原

数的小数点往左移到最高位数的右下方，确定a的值；再数出小数点的位置向左移动了多少位或原整数位数少1的值，n的值就是多少，从而确定n的值。

注意事项与效果：本环节要留给给学生自主探究的时间和空间，达到了问题由学生自己解决的目的。学生体会到了解决问题的乐趣，享受到了成功的喜悦，效果非常好。

第四环节

尝试运用，领悟新知

1.试一试

10 000 000 000 453 000 000 6 900 000 000 20 360 000 2.练一练

把下列各数用科学记数法表示

（1）400 000 （2）3 250 000 000 （3）32万

（4）24.5亿

3找一找：仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ① 90000=94

②某县境内森林面积达1 000 000亩，

1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；

③

“神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为： 2.17×104米; ④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为: 14.9×10７平方千米; 目的：通过学习试一试、练一练、找一找等形式，帮助学生快速掌握科学记数法的概念，使学生进一步感受大数，加深对科学记数法的理解，感受大数的同时体会科学记数法的优越性。

第五环节 小组活动，感悟提升

想一想：1.下列用科学记数法记出的数，原来分别是什么数? （1）2.31×106；（2）6.52×105；

（3）9.4×108, （4）2.63×109. 思考：10 的指数与小数点移动的位数有什么关系？ 技巧：10的指数是几，小数点就向后移动几位

设计意图：培养学生的逆向思维，感受科学记数法的灵活应用。

2阅读与思考

天安门广场面积约为400000平方米，一个国庆节下来被游人吐了600000粒口香糖

残渣，据天安门管理委员会环卫处有关数据显示，一块口香糖的成本为0.2元，而在长假过后清除一块口香糖的平均费用为1.1元。

问题： 1.你能将材料中大数用科学计数法表示吗？假如每人吐3粒，那么有多少人在天安门广场吐了口香糖残渣？（用科学记数法表示）

2.你能求出此次清理这些口香糖所需的费用吗？

（用科学记数法表示）

3.当你看到众多的环卫工人在弯腰清理这些残渣，假如你是那个吐口糖人，你怎么想，今后应该怎么做？结合渭南创建文明城市建设，谈谈你的感想。 讲文明话，做文明事，当文明人。

设计意图：此题涉及了用科学记数法表示数的运算。.让学生通过天安门“口香糖事件”培养学生的爱国热情以及环保的意识，同时体现数学从生活中来回到生活中去。

第六环节：课堂小结，感悟收获（教师与学生共同总结以下问题）：

★知识能力：

1．用科学记数法来表示大数

一般形式： a×10n（

１≤a＜10，n为正整数）

2．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意

两点：（1）１≤a＜10；

（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位数减去1. ★思想方法：感受生活—认知规律—运用规律．

1、必做题 习题2.15 知识技能 1 、2 2、选做题 收集报刊杂志上较大的数，并用科学计数法表示它们，联系身边熟悉的事物进一步体会大数，培养数感。

四 教学后记

1、本节课的教学设计建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者与合作者”的教育理念上。教师力图通过情景创设使新课程成为数学活动的场所，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，渗透德育，学会学习，促进学生在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习，让学生的知识技能得到全面发展。当然课堂教学是生成的课堂，我们只能在教学中去善于捕捉课堂信息，作出灵活的选择，才能真正地达到课堂的高效，也真正地让课堂焕发生命的活力。