去分母解一元一次方程第二课时教学设计

课案（教师用）

一元一次方程的解法（4)

（新授课）

【理论支持】

杜威认为，教育就是儿童现在生活的过程，而不是将来生活的预备．他说:“生活就是发展，而不断发展，不断生长，就是生活．”因此，最好的教育就是“从生活中学习”、“从经验中学习”．教育就是要给儿童提供保证生长或充分生活的条件． 由于生活就是生长，儿童的发展就是原始的本能生长的过程，因此，杜威又强调说:“生长是生活的特征，所以教育就是生长．”在他看来，教育不是把外面的东西强迫儿童去吸收，而是要使人类与生俱来的能力得以生长．

由此，杜威认为，教育过程在它的自身以外无目的，教育的目的就在教育的过程之中．

《一元一次方程解法》是学习了本章3小节内容后的一次复习．本节课属于复习课，学生在本节课之前，已经基本理解了一元一次方程的概念，并掌握解一元一次方程的一般步骤，但如何让学生能够针对不同的题目，灵活调整解题步骤，是众多数学教师在这节课所面临的一个难题．这节课的最大特点就是需要体现解题的灵活性，让学生体会解方程的“活”，培养学生的观察能力与数学思维的灵活性．因此，题目的选择和问题的设置就成为了本节课的关键所在！在后面习题训练的选择上，做到题目难度层层加深，以适应各种不同层次学生的学习需要；在解法上既可以用常规方法去解，又可以通过“整体思想”等数学思想方法，调整解方程的常规步骤，达到简便的目的；在各题型的衔接上，做到环环相扣，让学生在解题中能够感受到学习数学的乐趣，使整节课能够过渡自然，浑然一体．

【教学目标】

1.理解一元一次方程、方程的解等概念；

2.理解等式的两个性质；

3.会解简单的一元一次方程.

通过对解方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．

通过对方程的概念、等式性质的理解，学会解一元一次方程. 1．培养学生言必有据的思维能力；

2.培养学生热爱数学、热爱生活的乐观人生态度. 知识技能

数学思考

解决问题

情感态度

【教学重难点】

重点：解一元一次方程．

难点：解一元一次方程的基本思想和解法步骤. 【课时安排】

一课时

【教学设计】

课前延伸

一、选一选

1

1．下列是一元一次方程的是（ ）

A．2x＋1

B．x＋2y=1

C．x2＋2=0

D．x=3

2．解为x=－3的方程是（ ）

5x3=6

2x132x5

C．3(x－2)－2(x－3)=5x

D．462〖答案〗1．D．

A．2x－6=0

B．2．D．

〖设计说明〗通过两道典型例题的复习，让学生进一步理解一元一次方程和方程的解的的概念.基本题学生易于接受，在活动中发挥积极作用.

课内探究

活动一：

1．下列说法错误的是（ ）

A．若xy

，则x=y

aa B．若x2=y2，则－4ax2=－4ay2

C．若1x6，则x= 3

D．若1=x，则x=1

24axay

222．已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（ ）

A．b＋ax=b＋ay

B．x=y

C．ax－y=ay－y D．

〖点拨方法〗教师展示问题. 学生阅读，并独立思考问题，小组交流. 教师提出问题: 1.等式性质有哪几条？

2.等式性质中有哪些注意点？

并对学生的回答做总结. 教师展示等式性质. 〖设计说明〗让学生进一步理解等式性质，同时为解一元一次方程进行铺垫. 让学生体验数学活动充满探索．体验解决问题策略的多样性. 活动二：

解下列方程

（1）1＋17x=8x＋3

（2）2(x＋3)－5(1－x)=3(x－1)

2

（3）x4x3x2－(x－5)=

－

5223x1.50.2x0.1（4）＋8x=

＋4

0.20.09〖点拨方法〗教师展示问题. 学生独立思考问题. 学生板演. 教师提出问题: 1.解一元一次方程有哪些步骤？

2.每一步的依据是什么？

学生回答其它学生补充. 教师并对学生的回答做总结. 教师展示多媒体展示解一元一次方程的步骤及依据. 〖设计说明〗让学生会解一元一次方程.学生在板演的过程中，进一步理解解一元一次方程的步骤，获得更多的数学经验. 活动三：

x82x1．如果－6与的值相等，则x=_________．

322．若方程3x＋5=11与6x＋3a=22的解相同，则a=______．

〖点拨方法〗教师展示问题. 学生独立思考完成. 学生讲解. 其他学生补充. 教师并对学生的回答做点评. 〖设计说明〗通过题组四，让学生会根据题意列出一元一次方程并解答. 引导学生思考、探索，形成技能发展思维，学会学习．

活动四：

1．某书中一道方程

2+ x

＋1=x， 处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这3道方程的解为x=－2．5，则 处的数字为（ ）

A．－2．5

B．2．5 C．5

D．7

2．若(2x－1)3=a＋bx＋cx2＋dx3, 要求a＋b＋c＋d的值，可令x=1，原等式变形为(2×1－1)3=a＋b＋c＋d，所以a＋b＋c＋d=1，想一想，利用上述a＋b＋c＋d的方法，能不能求

（1）a的值；

（2）a＋c的值？若能，写出解答过程．若不能，请说明理由．

3

〖点拨方法〗教师展示问题. 学生独立思考后分组讨论交流并汇总问题答案．

教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流．

学生讲解. 教师并对学生的回答做点评. 〖设计说明〗本题组有一定的思维度，让学生学会运用所学的知识解决新的问题，具有一定的挑战．鼓励学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，培养学生发现问题的意识与独立思考判断能力. 活动五：你能谈谈你这节课的收获？

〖点拨方法〗学生独立思考、回答、补充．

教师适当指导. 本次活动中教师要重点关注：

⑴不同层次学生对本节知识的认识程度；

⑵学生在谈收获时对不同方面的感受．

〖设计说明〗学生归纳总结本节课的主要内容，交流解一元一次方程过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验．

课后提升

1．下列是一元一次方程的有（

）个

(1)x＋1=3

(2)x－2y=3

(3)x(x＋1)=2

(4)x12

x

●

●

●

●

(5) 3x57

(6)3x＋3＞1

(7)2(x－1)=2x＋5

22x1x11去分母，得到6x32x26，错在（

）

23A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．将方程A．最简公分母找错

B．去分母时，漏乘3项

C．去分母时，分子部分没有加括号

D．去分母时，各项所乘的数不同

3．当x = ________时,代数式1xx1与1的值相等．

234．若x(n-2)＋2n=0是关于x的方程一元一次方程，则n=

，此时方程的解是x=___．

5．解下列方程

（1）2x＋2=－3x－1

（2）x34x11

25〖设计说明〗通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识掌握的情况，对教学进度方法进行适当的调整.

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