复习题教学内容概述

二次根式的专题提高

一、二次根式的双重非负性

例题：1、使式子x2有意义的x的取值范围是 x2、无论x取任何实数，x26xm都有意义，则m的取值范围是 3、已知y

4、已知实数a,b,c满足2a34b0，c4b4c120，求a+b+c的值。

练习：

1、使式子2x2482x2，求x+y的值

x1有意义的x的取值范围是 x1222、若a4ab34，则a2b= 3、若2014aa2015a，则a2014= 2二、简单的二次根式的化简

例题：1、如果式子(x1)x22x3，则x的取值范围是 22、把(ab)练习：

1根号外的因式移到根号内的结果为 ba1、化简（1）a1x2 （2）x

ax2

2、已知a,b,c为∆ABC的三边，化简(abc)2(abc)2(bac)2(cba)2的结果为是 23、若1x1x，则(x1)=

三、二次根式的运算与规律探究

例题：1、观察下列各式：112341311，123452321，221345632331，猜测12014201520162017 2、计算201520162017201812016的结果为 练习：

1、设n,k为正整数，，

，已知2、小明做数学题时,发现，,则 2,上述规律,第n个等式是 3、设S=整数

+,,,按+…+，求不超过S的最大四、分母有理化

例题：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：，与的积不含有根号，我们就说这两个式子互为有可以这样解：理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是二次根式，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

解决问题：①的有理化因式是 ，1分母有理化得 12②计算：③计算：

．

④已知,,则

⑤已知:b、c的大小.

练习：

1、计算(,,,试比较a、1111)(20041)= 122332200320042、已知3、已知实数x,y满足则 ,则的值为 五、二次根式的计算综合题

例题：计算：（1）

练习：

计算（1）(31)20012(31)20002(31)19992001

2664332 （2）（3）232217122

325(63)(32)（2）

（4）863863 （5） （3） 14593021366402

六、二次根式的求值

例题：1、先化简,再求值

,其中,. 2、设m>0,x3x1m,求代数式x3x1的值

3、若,,求xy.

4、设a=

，求a+2a-17a-a+18a-17的值．

54325、正数m,n满足,求的值.

11练习：1、已知x1,那么x值是 xx2、若3、当,,则时,多项式 的值为 4、正实数a,b满足

,且满足,求的值

5、如果,求的值.