利用平均数、中位数、众数、方差等解决问题ppt配用优秀获奖教案

《中位数与众数》教案

教学目标

1.知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判．

2.过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力．

3.情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度．

教学重点、难点

教学重点:求一组数据的中位数和众数．

教学难点:平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系．

教学过程

第一环节：情境引入

内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的．

第二环节：合作探究

问题：某公司员工的月工资如下：

员工

月工资/元

经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元. 职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入. 职员D说：我们好几个人工资都是1800元. 一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？

你怎样看待该公司员工的收入？

学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励. 在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：

上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：

(1)月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了. (2)职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他经理

副经理

职员A

职员B

职员C

职员D

职员E

职员F

杂工G

7000

4400

2400

2000

1900

1800

1800

1800

1200

高，有4人的工资比他低)，我们称1900元是这组数据的中位数. (3)9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数. 议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响. 结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两

个数据的平均数)叫做这组数据的中位数. 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”. 第三环节：运用提高

内容：1.2011—2012赛季北京金隅队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？

2.(1)你课前所调查的20名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？

(2)你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？

第四环节：课堂小结

议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？

学生讨论交流，师生共同总结特征：

1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响. 2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”. 3.用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量. 要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来映数据的平均水平. 第五环节：布置作业

1.课本习题6.3. 2.收集一组与本班同学相关的生活数据(例如每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等)，并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征.