有理数乘方的运算全国优秀课堂实录

有理数的乘方教学设计

七年级上册（江苏凤凰科学技术出版社）

单位：徐州市第三十三中学：李茂翔

教材分析

本课通过拉面视频引入乘方概念，结合学生已有的知识经验，通过学生观察、比较、分析、归纳、概括等方法，得出乘方的定义等有关概念及运算法则。有理数乘方不仅是有理数混合运算的基础，还是以后学习方程、函数等内容的必备知识。

学情分析

我教的这个班是徐州市北区贫民学校七年级的一个普通班，学生主要由外来务工子弟和基础知识薄弱的学生组成，我在教学中本着预设充分，给学生足够的理解消化时间，多一份耐心倾听学生的想法等教学宗旨，让每一个孩子都能收获到自己的数学知识。

教学目标

【知识与技能】

理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算. 【过程与方法】

培养学生的能力以及探索精神. 【情感、态度与价值观】

通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学知识来源于生活，生活中处处有数学。

学习重点、难点：

【重点】有理数乘方的运算. 【难点】有理数乘方运算的符号法则. 教学过程：

一．通过拉面视频引入新课

师：看完这段视频你能提出什么问题？

生1：拉了几扣，

生2：有多少根面条，

接着出现ppt画面：手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条．一根面条拉扣1次成________根，拉扣2次成________根，拉扣3次成________根……每拉扣一次，面条数就增加________倍，拉扣6次，共有________根．

师：64是怎样得到的？

生：22222264

引出乘方的意义，学生看书，齐读。

二．乘方的定义

求相同因数的________的运算叫做乘方，相同因数叫做底，相同因数的个数叫做指数，乘方运算的结果叫做________．在an中，a叫做________，n叫做________，an读作____________．an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的________．

[点拨] 乘方是一种因数相同的乘法运算，一个数可以看作这个数本身的一次方．例如：5就是51，指数1通常省略不写．另外，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来，再写右上角的指数．

三．例题教学

例1：回答下列各数所表示的意义，并指出其中的底数、指数和幂以及它们的读法．

152，3，(－2)，2，－0.14，010. 326(－2)6，－0.14两题易答错，要让学生充分讨论后回答，教师要有耐心倾听学生的想法并及时指导。

例二：计算

2

3(4)(-)4(3)()3(1)(-3)4(2)(-4)3

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强调书写格式，注意底数为负数和分数的乘方运算。

四：合作互学一

1.

(-2)4

2 . -24

2.

(-2)3

4. -23

引导学生按知识点进行试题分类，提高学生的归纳分析能力。

合作互学二：

1.下面的数是正数还是负数：

15147(-)10(-)(-1)

(-1)222.负数的幂的符号如何确定？

注意学生的语言表述要准确。

思考抢答：

1. (－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？

2. 23和32的意义相同吗？

3. (－2)3

、－23 、

－(－2)3分别表示什么意义？

11011100(-)(-)4. 、 是正数还是负数。

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通过四道练习题，检测学生的学习效果激发学生学习的激情。

五．反思悟学：

1.对乘方的运算你还有什么疑问？

2.这节课收获了哪些数学知识？

六．中考链接

1.（2012•自贡）一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3 的中点M2 处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（

）

【分析】根据题意，得第一次跳动到OM的中点M3处，即在离原点的处，第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处．

本题主要考查点的坐标，这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．解答本题的关键是找出各个点跳动的规律．

2.（2013贵州省毕节市）在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有

个小正方形。

本题的两种解法都不是太难，通过找规律再次体会乘方的运算。这两道中考题既能考察学生的学习效果又要树立学生的学习信心。

七．作业：苏教版七年级上51页练一练1、2、3