有理数乘方的运算教学设计与反思

七星中心学校非常“3+4”教育模式导学案

编号：1.6.1 七年级下册数学导学案 主备

教师

：卢顺莉 科组长审核： 年级组审核： 学案小主人： 班 级： 组 次：

有理数的乘方

课型

预习+展示

1、知道乘方的意义，理解底数、指数、幂、平方、立方的概念。

学习目标

2、能确定负数的偶次幂、奇次幂的符号，知道0的任何正整数次幂是0。

重点：（1）掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念；

学习重点 （2）

掌握有理数乘方的符号规律。

与难点

难点：形如（-2）3 与 -23，即负数的正整数次幂与正数的正整数次幂的相反数的意义的区分。

学习过程

一、复习抽测：

1、有理数的乘法法则：_____________________________________________。

2、在小学我们学过2×2可以记作______,2×2×2记作___________。

二、自主学习：

1、自读教材第41—42页。

2、完成以下问题：

（1）乘方的含义：一般地，求n个相同因数的积的运算叫 。

课 题

an读作 ，或 。

na

在中，a叫做 数，n叫做 数。

23（2）特别地，a读作 ，a读作 。

1（3）a规定为_______。

3、计算： 2 233 2 

33

通过上面的计算可以得出：正数的正整数次幂是 数（正或负）。

4、计算：

0 0

由此可得：0的任何正整数次幂都是 。

63三、合作探究

1、（-2）

2、负数的奇次幂是什么数？负数的偶次幂是什么数？请举例说明。

由此可得：负数的偶次幂是 数，负数的奇次幂是 数。

4 与 -24的意义相同吗？结果相同吗？（-2）3

与

-23呢？

温馨提示：

在书写负数、分数的乘方时，一定要把整个负数、分数用_____括起来

。

大胆、大声、大方，今天我是课堂精英；自尊、自信、自强，明天我是社会栋梁。

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七星中心学校非常“3+4”教育模式导学案

编号：1.6.1 学习过程

3、 与 的计算结果相同吗？你还能举例说明吗？

四、当堂检测

1、填空

(1)在(-1)中，指数是

44 ，底数是

，计算的结果等于

。

在-1中，指数是_______，底数是______，计算的结果等于_________。

(2) 把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是

把1111×××写成幂的形式是

7777

，

。

2、选择

(1)下列计算正确的是( )。

A.、3

=6

22

B、-2=4 222C、（-2）=4 D、-2×(-3)=36 (2)如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数( )。

A、一定是正数;

C、一定是负数;

3、计算

（-2）

222014201513 -（1） -3×（-2） （-1）-（-1）

33

B、是正数或负数; D、可以是任意有理数. -32 （-3）3

4、若x为任意有理数，则x一定是（ ）。

A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数

5、已知(a-1)+|b+2|=0,求a+b的值。

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大胆、大声、大方，今天我是课堂精英；自尊、自信、自强，明天我是社会栋梁。

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