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乌兰镇中学“导学案”年级九年级班级姓名 编写刘旭审核刘伟成三、探究总结:(3)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B,C重合),直线BE⊥ADABBDAFn,请探究并直接写出于点E,交直线AC于点F.若的所有可能的值(用含n的BCDCFC式子表示),不必证明

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正文

乌兰镇中学“导学案”

年级

九年级

班级

姓名

编写

刘

旭

审核

刘伟成

三、探究总结:

(3)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B,C重合),直线BE⊥ADABBDAFn,请探究并直接写出于点E,交直线AC于点F.若的所有可能的值(用含n的BCDCFC式子表示),不必证明.

课题:类比探究题的解题方法(1)

训练目标:1. 熟悉题型结构及解题方法;

2. 书写框架明晰,踩点得分(完整、快速、简洁)。

上课时间:2019年4月

本讲重点:

①当点D在线段BC上时,如图所示:

②当点D在BC延长线上时,如图所示:

对"造平行,找相似,转比例"进行专项训练。题型结构:常以三角形、四边形为背景,结合几何变换、几何模型、几何结构等进行考查。 解题方法: 1.

找特征(中点、特殊角、折叠等)、找模型(相似结构、三线合一、面积等);

2. 借助问与问之间的联系,寻找条件和思路。

3. 照搬:照搬上一问的方法、思路解决问题。如照搬字母、照搬辅助线、照搬全等、照搬相似。

4. 找结构:寻找不变的结构,利用不变结构的特征解决问题。

常见不变结构及方法:

①

直角,作横平竖直的线,找全等或相似;

②

中点,作倍长,通过全等转移边和角;

③

平行,找相似,转比例。

一、知识链接:

(1)如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BF⊥AC于点F,CG交BF延长线于点G,且∠GBC=∠ACG.

求证:(1)BC2=AB·CG;(2)AFFCABCG

二、合作学习:

(2)如图2,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为BC边上的点,BE⊥AD于点E,延长BE交AC于点F.若ABBDAFBCDC1,求FC的值.

1

③当点D在CB延长线上时,如图所示:

乌兰镇中学“导学案”

四、课后反馈:

我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1、图2、图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像这样的三角形均为“中垂三角形”.设

BC=a,AC=b,AB=c.【来源:21·世

特例探索

(1)如图1,当∠ABE=45°,c=22时,a=_____,b=_____;

如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a=________,b=________.

归纳证明

(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的结论.

拓展应用

(3)如图4,在□ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,BE⊥AC于点H,若AD=25,AB=3,求AF的长.

CC

C

EF

FEFPEPP

ABABAB

图1图2图3

AED

H

BFC

图4

2

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