复习题教学设计方案

第1课时

一元一次方程和二元一次方程组

【学习目标】备考指南

1.能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 2.经历估计方程解的过程. 3.掌握等式的基本性质. 4.会解一元一次方程. 5.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组. 6.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理

【学习重点、难点】

1、重点：一元一次方程和二元一次方程组的解法

2、难点：利用列一元一次方程或二元一次方程组的方法解决实际问题

【典例·考点探究】

考点一.

解一元一次方程、二元一次方程组

1、一元一次方程2x-9=1的解是：

。

2、在

x＋3y＝3 中，若用

x 表示

y，则

y＝________；若用

y表示

x，则

x＝________.

要点（1）：等式的基本性质：①若a=b，则a±m=b±m(m为代数式)；

②m为实数，若a=b,则am=bm,ab(m0)

mm3、解方程：x32x11

23要点（2）：解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1. xy54、（2017年广东广州）解方程组：

2x3y11点评：（1）.解方程组的关键是消元，消元的目的是将二元一次方程组化为一元一次方程，消元的方法有代入消元法和加减消元法两种.消元后只需解一元一次方程即可. （2）.代入消元法的使用条件：①当方程组中某一个未知数的系数是 1 或者－1 时；②当方程组中某一个方程的常数项为 0时.加减消元法的使用条件：①当两个方程中同一个未知数的系数相同或互为相反数时；②当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍数关系时.

考点二.一元一次方程的应用

例：(2018 年海南)“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至 2017 年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共 49 个，其中国家级 10 个，省级比市县级多

5 个.问省级和市县级自然保护区各多少个？

[思路分析]设市县级自然保护区有

x 个，则省级自然保护区有(x＋5)个，根据国家级、省级和市县级自然保护区共

49 个，即可得出关于

x 的一元一次方程，解之即可得出结论.

【试题精选】

5、（2018年湖南张家界)列方程解应用题：

《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则差 3 元.求人数和羊价各是多少？

点评：解应用题的关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.注意检验是否符合实际.

考点三、二元一次方程组的应用

6、(2018 年广东深圳)某旅店一共 70 个房间，大房间每间住8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个学生刚好住满，设大房间有

x 个，小房间有

y 个.下列方程组正确的是( ) xy70xy70xy480xy480 B. C. D.

A.8x6y4806x8y4806x8y708x6y480

7、(2018 年湖北黄冈)在端午节来临之际，某商店订购了

A型和

B 型两种粽子，A 型粽子 28 元/千克，B 型粽子 24 元/千克，若

B 型粽子的数量比

A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了 2560 元，求两种型号粽子各多少千克？

归纳：列方程(组）解应用题的一般步骤：①审:细读题目，理解题意，弄清已知量、未知量及其之间的关系. ②设：设未知数，用x（或x和y）表示所求的数量或有关的未知量，一般只需要直接把要求的数量设为未知数.③列：根据题意，找等量关系，列出方程（组）

④解：求出所列方程（组）的解

⑤答：检验并作答.

【当堂反馈】

1、解方程2x110x11时，去分母、去括号后，正确结果是（

）

36A.4x110x11 B.4x210x11 C.4x210x16 D.4x210x16

2、若关于x、y的方程组

3、解下列方程或方程组．

2xymx2的解是则mn . xmyny13x－2y＝－1，

①(1)解方程：5x＝3(x－4)； (2)解方程组：x＋3y＝7. ②

4、 (2017 年广东)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本；若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理 1240 本；求男生、女生志愿者各有多少人？

【课后训练】

①

xy4xy11、解方程组： 2、（2013年广东）解方程组： ②

3xy102xy8

-3、已知3ma2n3与2m2nb+1是同类项，则a=

，b=

.

4、长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为(

) A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元

5、

(2015 年广东节选)某电器商场销售

A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台

30 元，40 元，商场销售

5台

A 型号和

1 台

B 型号计算器，可获利润

76 元；销售

6 台

A型号和

3 台

B 型号计算器，可获利润

120 元.求商场销售

A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润＝销售价格－进货价格)

【作业】南方新中考：P29演练巩固

【反思】这节课你收获了什么

？