利用一个一次函数的图象解决问题优质课教案｜教案在线预览

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一次函数的应用（一）——用待定系数法确定正比例函数和一次函数的关系式学习目标1.知道一个条件可确定一个正比例函数,两个条件可确定一个一次函数.2.学会用待定系数法求一次函数的表达式.重点:能够根据一次函数图象或者其他一些情境,熟练灵活地确定函数的表达式.问题导学先设出函数关系式，然后根据所给条件来确

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所属课文：利用一个一次函数的图象解决问题

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2021-03-08 17:32:31

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学校：牟定县茅阳初级中学

利用一个一次函数的图象解决问题优质课教案

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正文

一次函数的应用（一）

——用待定系数法确定正比例函数和一次函数的关系式

学习目标

1.知道一个条件可确定一个正比例函数,两个条件可确定一个一次函数.

2.学会用待定系数法求一次函数的表达式.

重点:能够根据一次函数图象或者其他一些情境,熟练灵活地确定函数的表达式.

问题导学

先设出函数关系式，然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法

问题探究（一）

怎样用待定系数法确定正比例函数表达式？

阅读教材引例,完成下列问题: 1.教材“图4—6”中的函数图象是一条过原点的射线(直线的一部分),由此可知v(m/s)是t(s)的

函数,因此可设v(m/s)与t(s)的关系式为

,再根据该函数图象过(2,5),即可求出此函数关系式为

,当t=3时,v=

【变式】

已知y是x的正比例函数,当x=3时,y=-6,你能根据所给信息求出该函数的表达式吗?说说你是如何求出的.

【归纳总结】确定正比例函数的表达式需要(除原点外)

个条件（即需要个点的坐标）; 问题探究（二）

怎样用待定系数法确定一次函数表达式？

课本例题p89：例1

【归纳总结】确定一次函数的表达式需要

个条件（即需要个点的坐标）;.

问题探究（三）

用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤有哪些？

用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤: 1.设：设一次函数表达式为

(若是正比例函数则设其表达式为

2.代：将满足条件的

个点的坐标代入所设表达式(若是正比例函数则代入

个点的坐标),列出方程(组).

3.求：解方程(组),求

的值.

4.写：把解出的值代回到所设表达式中即可.

导学测评

1、如图：小明以一定的速度从家出发,他出发后离家的距离s(米) 与所用时间t(秒)之间的关系式(1)写出s与t之间的关系式是；

出发5秒时,小明离家的距离是。

2、已知一次函数的图象与y轴交于点(0,-2),且过点(5,7),求一次函数的表达式？

3、（选做题）：已知一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x,且与y轴交于点(0,3),求此函数的关系式。

4、（选做题）：已知y+3与x+1成正比例,当x=1时,y=1,求y与x之间的函数关系式.

课堂小结

1、确定正比例函数的表达式需要(除原点外)

个条件（即需要

个点的坐标）；确定一次函数的表达式需要

个条件（即需要个点的坐标）。

2、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤: ①设：设一次函数表达式为

(若是正比例函数则设其表达式为

②代：将满足条件的

个点的坐标代入所设表达式(若是正比例函数则代入

个点的坐标),列出方程(组).

③求：解方程(组),求

的值.

④写：把解出的值代回到所设表达式中即可.

关于本教案的常见问题

Q：利用一个一次函数的图象解决问题优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用一个一次函数的图象解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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