相似多边形优质课一等奖

武威第十四中学

“参与式”课堂教学设计

编写时间：

2019 年

5月

10 日

第二学期总第 课时

修改时间：

年

月

日

学

科

课

题

九年级数学下册

授课时间

授课班级

九年级

课时安排

设计者

教授者

一课时

课型

秦茂森

秦茂森

新授

27．1 图形的相似

知识

目标

能力

目标

情感

目标

三

维

目

标

通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形，经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然。

通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的

通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自信心．发展审美能力，增强对图形欣赏的意识

教学重点

引导学生通过观察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力

教学难点

应用获得的数学知识解决生活中的实际问题．

教学方法

讲授法、讨论法

教学资源

教学步骤

教

学

过

程

设

计

一、创设情境导入新课

教师活动

一、创设情境，导入新课：

观察教材第36页的两组图形，你能发现它们之间有什么关系?

二、师生互动，探索新知：

1、观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?学生活动

调整与思考

动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结二、论．

师生学生观察下列几组互动几何图形，探索

你能发现从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．（出示课题——它们之间新知

图形的相似）

有什么关

2、对(2)中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用系? 从而得

图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而出：具有相

同形状的

3、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交图形叫相

似形．

三、试一试：

动手操作

利用课本后面的网格或格点图纸设计出几组相似的图形展加以验证

并举例与

四、探究：

同学们交

1、思考教科书第37页观察中的问题，哈哈镜里看到的不流．

同镜像它们相似吗？

学生思考三、2、

观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么? 教科书第试一(激发学生的求知欲)

37页观察

教

学

过

程

设

计

试：

中的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它四、们相似探究

吗？

五、师生互动探索新知 （师出示下图）

学生观察C

下图中的3A

组图形，它C/A/

们是不是B/B

相似形?为

1、这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.什么?

从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？

得到∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′. 学生根据所学完成五、

2、这两个相似三角形的边有什么关系？

分析：△A′B′C′可以看成是△ABC缩小得到的，假如AB是A′B′随堂练习

课堂的2倍，那么可以想象，BC也是B′C′的2倍，CA也是C′A′

的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）.

练习ABBCAC

D/．

六、

A'B'B'C'A'C'D

A/A

课堂3、我们再来看一个例子.

C/CB/B小结

a：这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.师生一起

从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？

完成课堂

∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′. 小结

b：这两个相似四边形的边有什么关系？

这四个比为什么相等？四边形A′B′C′D′可以看成是四边形ABCD

放大得到的，假如AB是A′B′的一半，那么可以想象，BC也是

B′C′的一半，CD也是C′D′的一半，DA也是D′A′的一半，所以

学生认真ABBCACDA观察小组这四个比相等. =. A'B'B'C'A'C'DⅱA交流.回答4、从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？

∠A=∠ 相似多边形对应角相等，对应边的比也相等. A′，∠B=相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论∠B′，∠反过来也是成立的，反过来怎么说？

C=∠C′. 对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.

学生思考相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．

这两个相六、

似三角形的边有什1、完成课本第35页练习第1、2题。

么关系？判断正误：对的画“√”，错的画“×”. ABBCACA'B'B'C'A'C' (1)两个等边三角形一定相似； （ ）

学生思考这两个例 (3)两个矩形一定相似； （ ）

子想一想，得出结论： (4)两个菱形一定相似. （

相似多边2、如图，△ABC与△A′B′C′相似，则∠C′= °，B′C′= . 形对应角

相等，对应A

边的比也/5

A相等.

3110

BB/3C

C/

3、判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)两个等边三角形一定相似； （ ）

(2)两个正方形一定相似； （ ）

(3)两个矩形一定相似； （ ）

(4)两个菱形一定相似. （ ）

七、

课堂小结

学生根据这节课你哪些收获?

所学完成随堂练习

具有相同形状的图形叫相似形．

⑴相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无

关．

⑵相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况．

⑶我们可以这样理解相似形：

两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或师生一起缩小得到的．

⑷若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例完成课堂小结

——全等形．

对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.

（5）相似多边形的性质

(2)两个正方形一定相似； （ ）

作业

板

书

设

计

课本第38页习题27.1第2、4

27．1 图形的相似

1、相似图形

2、

相似多边形

组长查阅

教

学

感

悟