有理数的加减混合运算教案3

有理数的加减混合运算

教学目标:

知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。

过程与方法：

利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。

情感态度与价值观：

通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

教学重点：

利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点：用运算律进行简便计算。

教材分析:

本节内容是本章重点之一，《标准》中强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。

教具：多媒体课件

教学方法：启发式教学

教学过程：

（一）从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数加法法则．

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0．

（3）一个数同0相加，仍得这个数．

2．叙述有理数减法法则.

减去一个数等于加上这个数的相反数．

3．叙述加法的运算律．

(1)交换律

a+b=b+a

(2)结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

（二）创设情境、提出问题

1.给出一条河流在枯水期的水位图，通过观察求桥面距水面的高度为多少米？

解：小颖

12.5-（-0.5）=12.8（米）

小明

12.5+0.3=12.8（米）

提出问题

：

你知道小颖和小明分别是怎么想的？他们的结果为什么相同？

设计意图

：

通过这道题可以让同学们意识到减法可以转化成加法来计算，

得到得结果是一样的。

2.多媒体演示一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：

此时飞机比起飞点高多少千米？（激情引趣导入新课）

提出问题：

（1）让学生独立思考理解高度变化的意义；

（2）小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：

（1）4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)

（2）4.5－3.2+1.1－1.4

=1.3+1.1+(－1.4)

=1.3＋1.1－1.4

=2.4+(－1.4)

=2.4－1.4

=1（千米）

=1（千米）

师：比较以上两种算法，你发现了什么？

设计意图

：通过这道题让同学们知道

（1)加减混合运算可以统一成加法运算

（2）加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式

（三）例题讲解

例1

计算：

（

1）

+（－）－（－）

（2 ）（－）

++ （－）

设计意图：通过这两道题让同学们对刚学的知识加以理解

例

2 计算

－－（－）＋（－）

要求：

（1）计算结果

（2）利用以前所学的知识，看还有没有更简便的运算

方法

设计意图：通过这道题让同学们更加深刻的了解这节课所学的知识

（四）小结回顾

知识点：

1．有理数的加减法可统一成加法．

2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．

教学反思: 有理数的加减混合运算用两个课时进行教学．这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有

理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。