正投影优秀公开课教案

课型：__________ 备课时间: ___月___日 第___章 第___节 总第___节

课 正投影

题

知识与技能

教

学

过程与方法

1、理解正投影的性质，能画出简单几何图形的正投影．

目

2、掌握线段、正方形、正方体的正投影的特征

标

情感态度

与价值观

教材分析

教

学

过

程

一、新课引入：

阅读教材P87～91，完成下列问题. 1.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 2.皮影戏是利用中心投影(填“平行投影”或“中心投影”)的一种表演艺术. 3.一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(D) A.AB＝CD

B.AB≤CD C.AB>CD

D.AB≥CD 教学重点

教学难点

理解与投影相关的概念与正投影的性质，能画出简单几何图形（平面图形与立体图形）的正投影．

理解正投影的性质，正确画出简单几何图形的正投影．

二、合作探究

问题探究一 什么是正投影？

活动一

观察思考，解决投影问题

一块三角尺在光线照射下形成的投影如图所示，其中图（1）与

图（2）、（3）的投影线有什么区别？图（2）、（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

(1)

(2)

教

学

过

(3)

程

活动二 问题解决，引出正投影概念

投影线 于投影面产生的投影叫做正投影. 图 （只填序号）产生投影的就是正投影． 问题探究二 正投影的性质是什么？

活动一 观察思考，解决投影问题

1．如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：

（1）铁丝平行于投影面；

（2）铁丝倾斜于投影面；

（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）．

三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？这些正投影与线段AB的大小有什么关系？

A

A

1B1（1）

BBAABA2（2）

B2A3(B3)（3）

活动二 合作交流，归纳性质 （1）当线段平行于投影面时，其正投影的形状是 ，其长度与这条线段的长度 ；

（2）当线段倾斜于投影面时，其正投影的形状是 ，其长度比这条线段的长度 ；

（3）当线段垂直于投影面时，其正投影的形状是 ．

活动三 观察思考，解决投影问题

如图，把一个正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面．

三种情况下纸板的正投影各是什么形状？这些正投影与P的形状、大小有什么关系？

A

A'

（1）

DBCACDBABDCD'B'C'A'D'B'（2）

C'D'(C')A'(B')（3）

活动四 合作交流，归纳性质 （1）当某个平面图形平行于投影面时，其正投影的形状与这个平面图形 ，其面积大小与这个平面图形的面积大小 ；

（2）当某个平面图形倾斜于投影面时，其正投影的形状与这个平面图形 ，其面积比这个平面图形的面积 ；

（3）当某个平面图形垂直于投影面时，其正投影的形状是 ．

活动五 尝试画图，运用性质

A

1 F1

D1

根据下列要求，画出图中正三棱柱在投影面上的正投影．（1）正三棱柱的一个面ABCD平行于投影面时，

其正投影为矩形 ；

A F D B1

E1

C1

（2）正三棱柱的面ABEF与面CDFE倾斜于投影面，

B 其正投影分别为矩形 和矩形 ；

E C （3）正三棱柱的底面ADF与面CBE垂直于投影面，

其正投影为 与 ．

这个正三棱柱的正投影为矩形A1B1C1D1，这个矩形的一边长等于正三棱柱的底面边长AD的长，另一边长等于正三棱柱的棱长．正三棱柱的侧棱EF的投影是矩形上下两边中点的连线E1F1．

三、巩固练习

课本第92页习题

四、知识小结

1.投影线垂直于投影面的投影叫做正投影.注意，正投影是特殊的平行投影，中心投影不可能是正投影. 2.几种基本图形(线段、正方形、圆、正方体)的正投影分几种情况. 3.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面全等；物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.

作业布置

板书设

计

教学

反思