回顾与思考名师教学视频（文字实录）

《特殊的平行四边形》教学设计

城关一中

苏晓军

【教学目标】

1、知识与技能：（1）掌握特殊的平行四边形相关的性质和判定方法。

（2）培养概括归纳能力，逻辑推理能力和应用能力。

2、过程与方法：经历知识完整的系统性，灵活应用知识解决实际问题，发展综合能力。

3、情感、态度与价值观：在学习活动中发展主动探索和独立思考的习惯，并在学习中获的成功的体验。

【教学重点】能用特殊的平行四边形相关的性质和判定解决实际问题。

【教学难点】培养学生数学思想的形成和解题方法的提炼。

【教学用具】多媒体课件（PPT课件）

【教学方法】五学

【课时安排】一课时

【教学程序设计】

教学

环节

教师活动

学生

活动

设计

意图

中考课程要求：

1、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系. 目

标

导

学

2、掌握矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边都相等，对角线互相垂直；正方形具有矩形和菱形一切性质。

3、掌握矩形、菱形的判定定理：三个角都是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

学习目标：关系图、性质、判定、应用

师生共同学***纲对本节内容的要求。

通过学习课程要求，明确学习目标。

1

1、

知识点梳理：

（1）特殊的平行四边关系结构图.

自

主

探

学

学生自主梳理

知识要（2）矩形、菱形、正方形性质及判定。（导与练第49页）

点，并画2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D出特殊的平行为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连四边形的关系接CD，BE. 图。

(1)求证：CE＝AD；

(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的

理由；

(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

3、（2013•三明）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=

58

度．

通过知识梳理，达到巩固本节课的知识要点，为灵活运用性质、判定解决实际问题作铺垫。 合

作

研

学

以学习小组为单位相互交流，互帮互助：（1号助3号，3号助5号，2号助4号，4号助6号）

让学生通过讨论、分析，提高知识的应用能力。

2

（1）证明：在正方形ABCD中，BC=DC，∠BCP=∠DCP=45°，

∵在△BCP和△DCP中，

，

∴△BCP≌△DCP（SAS）；

（2）证明：由（1）知，△BCP≌△DCP，

∴∠CBP=∠CDP，

∵PE=PB，

∴∠CBP=∠E，

∴∠DPE=∠DCE，

∵∠1=∠2（对顶角相等），

∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠2﹣∠E，

即∠DPE=∠DCE，

∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠ABC，

∴∠DPE=∠ABC；

（3）解：与（2）同理可得：∠DPE=∠ABC，

∵∠ABC=58°，

∴∠DPE=58°．

展示导与练中特殊的平行四边形复习题：（P43-44）

1.（第3题）如图所示，矩形ABCD的对角线AC=8cm,

∠AOD=120°,则AB的长为

（

）

A、3cm

B、2cm

C、23cm

D、4cm 2、（第6题）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于 展示各展

自学习A 示

成果，并讲解，踊赏 跃纠错D B 学

和补充。

M N

C

图6 3、(第9题)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N．若∠BAD＝∠BCD，AM＝AN，求证四边形ABCD是菱形．

以小组加分的形式引入激励竞争机制，激发学生的学习热情。

3

检

测

评

学

1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A、对角线相等 B、对角线互相平分

C、对角线互相垂直 D、四条边都相等 2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数（ ）

A、50° B、60° C、70° D、80°

3、菱形的周长为32cm，若有一个内角为120°，则菱形的一条较短的对角线为_____cm. 4、（2010上海市）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，DE=2，EC=1。将线段AE以A点为中心旋转，使点E落在直线BC上的F点，则点F、C的距离等于______________。

当堂检测，及时积极思巩固，了考、独立解学生完成、踊的理解跃回答。

掌握情况。

5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连接OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF. 求证：(1)△ODE≌△FCE；(2)四边形ODFC是菱形

作

业

布

置

配套复习题

独立完成，规范解答。

从作业中再次巩固本节知识，

及时反馈。

【教学反思】：

１、“五学”教学模式，面向全体，教师调控，"能"者为师。即一般性问题，由中下程度生回答；思考性较强的问题，由优秀生回答；难度较大的问题，采取讨论的形式，可以是全班式，也可以是小组式，或邻座式，老师组织学生广泛思考、发言，争辩，让他们各抒已见，畅所欲言，充分发挥其主导作用，然后引导学生解决问题，寻找到真正的答案；学生一时难于想到的问题，教师可以采取点拨法，分解法。

2、从学生的数学认知结构的一次次更新和一步步完善来看，由于它有更多的规律可循，所以它是一门科学。要培养学生的“数学情感”或“数学地思考”，教师不但需要寻求学生群体的共性，而且需要有极大的耐心去发现学生个体的情感特征。

3、“五学”教学法是开放的和充满活力的，要在课堂上实施这种方法，教师必须深入到学生的内心世界，站在学生的角度进行新的数学体验，根据具体内容选择适合本班学生的素材，使数学课变得既有趣，又能散发出很浓的数学味。从而真正提高课堂教学的质量，提高学生学习的质量。

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