比的化简板书设计

北师大版小学数学六年级上册《比的化简》教学设计惠州市博罗县麻陂中心小学陈凤连

教学内容

北师大版小学数学教材六年级上册第72-73页。

教学目标

1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

学情分析:在这之前,学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质",最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

教学重点:掌握化简比的方法,会把一个比化成最简单的整数比。

教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

教具学具:多媒体课件

教学设计:

一、复习旧知,作好铺垫(3分钟)

1.在○里填上适当的运算符号,在□里填上恰当的数字

32÷4=8

(32×6)÷(4×□)=8

(32 ÷ 4)÷(4 ○□)=8

【归纳商不变的规律】

2.填空:

15/18=30/()=()/6

【归纳分数基本性质并说明最简分数】

3.比与除法、分数有什么关系?(用字母表示)

(设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知。)

二、创设情境,激发兴趣(8分钟)

(一):(多媒体课件)出示教材第72页的图片,同时配上画外音(淘气和笑笑的对话。):淘气说:我调制的一杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。笑笑说:我调制的一杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。

师:请问他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜呢?

(设计意图:通过老师激趣、让学生猜想,激发学生的好奇心、求知欲,为学生主动探究加点动力)

师:请同学们先观察这幅图,你发现了哪些数学信息?

生:蜂蜜与水之间的关系(出示数据信息):

蜂蜜水

甲杯:3小杯 12小杯

乙杯:4小杯 16小杯

师:请同学们写出蜂蜜与水的比

生:3:12 4:16

师:3:12、4:16就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难,你有办法解决“哪杯水更甜”这个问题吗?那就请你试一试。并说明你的想法与依据。小组合作交流。老师板书:

生1:

甲杯12÷3=4

乙杯16÷4=4

结论:水是蜂蜜的4倍

生2:

甲杯3÷12=3/12=1/4

乙杯4÷16=4/16=1/4

结论:蜂蜜是水的1/4

生3:

甲杯3÷(3+12)=3÷15=20%

乙杯4÷(4+16)=4÷20=20%

结论:甜蜜率一样,浓度一样,味道也一样甜。

生4:

甲杯3:12=3/12=1/4=1:4

乙杯4:16=4/16=1/4=1:4

结论: 蜂蜜与水的比都是1:4

生5:

甲杯3:4=3/4

乙杯12:16=3/4

结论:运用求比值的方法去比较,两杯蜂蜜水中,蜂蜜与蜂蜜、水与水的比值都是3/4

师小结:用除法和分数比较的结果,两杯水一样甜。

(设计意图:学生在动手操作、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中,培养学生的团结协作的精神。)

三、合作学习,探究新知(16分钟)

(一)教学比的基本性质

师:观察与比较一下,第四位同学得出的比与原来的比有什么联系与区别。引导学生归纳比的基本性质。

1:12 4

3 ÷

生:我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。和我们以前学习的商不变的规律、分数基本性质一样。

师:这叫做比的基本性质。

(设计意图:设计这个小环节主要是培养学生观察比较的思维能力)

(二)、教学化简比

1、通过刚才的比较,我们知道了分数可以约分,比也可以化简。比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的,这节课我们一起来研究—比的化简。(揭示课题)到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕。

(1).弄清什么叫化简比

把比化成最简单的整数比,叫做化简比.

(2).引入“最简单整数比”的概念

1.把比化成最简单的整数比,叫做化简比.

师:最简单的整数比就是比的前项、后项必须是整数,而且互质,像1:4、2: 3就是最简单的整数比。

(3).你还能举一些最简单的整数比的例子吗?如果我们能把比都化成最简单的整数比,就容易计算了!

2、尝试把下面的比化成最简单的整数比

课件出示教材第72页化简比的例题: 24:42 2/5:1/4 0.7:0.8

(1)先让学生独立完成,教师巡堂观赏学生练习的情况,由学生板书后教师再评讲。

(2)讨论方法:①3道题有什么不同点?②它们各用什么方法进行化简

的?②1、2题化简比的过程中,比的前项和后项如何变化的?

(3)学生交流

①化简整数比的方法是什么?(可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简)

②如何把小数比化简成最简单的整数比?(可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,然后再化简)

③怎样把分数比化成最简单的整数比?(可以前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比)

老师小结:化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标,就是结果都要化简成最简单的整数比。

(设计意图:根据思考题中的3个问题展开,让学生逐一说一说,任务明确、思路清晰,学生忙而有序,能充分调动学生的学习主动性、积极性)

3、“化简比和求比值”一样吗?

区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数;求比值的结果是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。.

例如:25∶100化简比的结果是1/4,读作1比4,求比值的结果是1/4,读作四分之一.

四、巩固应用,解决问题。(10分钟)

1、化简下面的比

(1) 1.6:0.2

(2) 15:21

(3)1/2:2/3

(设计意图:在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比,加深学生对比的化简方法的理解和运用)

2.如果甲数是乙数的1.5倍,写出下列最简整数比.

(1)甲:乙=( )

(2)乙:甲=( )

(3)甲:(甲-乙)=( )

(4)乙:(甲+乙)=( )

3、他们的说法对吗?

(1)0.48∶0.6化简后是0.8。()

(2)3/4:1/2化简后是1.5。()

(3)0.4∶1化简后是2/5。()

(设计意图:通过练一练,提高学生综合运用知识,解决实际问题的能力,实现三维目标的整合)

五、质疑问难,总结升华(3分钟)

1、这节课你学到了什么?

你还有哪些不明白的地方?

2、拓展练习

(1)1、小丽的身高是1米,她妈妈的身高是160cm,小丽说她和她妈妈的身高比是1:160,你说对不对?你认为是多少?

(2)商店一共运来8吨水果,后来又运来4.5吨苹果。写出运来苹果的重量和水果总重量的比。

六、板书设计:

比的化简

蜂蜜水

甲杯1:4 =3:12 比的性质整数比

小数比

分数比

乙杯 4:16 =1:4

一样甜