植树问题ppt课件课堂实录

植树问题教学设计

教学目标

知识与能力

了解间隔数的含义,建构解答植树问题的一般方法模型,能解答类似的简单实际问题。

过程与方法

结合具体事例,经历分析问题、解决问题、总结解答植树问题一般方法的过程,建立起解答植树问题的思想方法模型。

情感、态度与价值观

在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中,获得成功的体验,感受数学与生活的密切联系。

重点、难点

重点理解间隔数的含义,能求出间隔数并根据两端植树的情况,利用模型思想求出植树的棵数。

难点运用植树问题的模型思想方法解决简单实际问题。

教学准备

教师准备:多媒体教学课件。

学生准备:铅笔、橡皮、直尺。

教学过程

(一)新课导入

猜谜导入。

师:在上新课之前,我们先猜个谜语放松一下,好吗?

(课件显示):两棵小树十个杈,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。生:手

师:大家真聪明,就是我们的手。瞧,我们每个人都有一双灵巧的手,其实,在我们的手上也隐藏了好多数学知识,同学们想知道吗?

师:看着老师的手,你从中得到了什么数字?

(5 5个手指)

师:老师也从中得到了一个数字“4”,你们知道它指的是什么吗?

(4个空格)

师:对了,手指间的空格,在数学上我们叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔,大家仔细看老师的手,5个手指,有几个间隔?

师:4个手指有几个间隔,3个手指呢?

师:手指数与间隔数其中的关系你发现了吗?

(手指数比间隔多1)

师:还可以这样说?

(间隔数+1=手指数)

师:在我们的手上都有数学知识,看来数学真的是无处不在。今天我们学习和间隔数有关的问题,它就是“植树问题”。

设计意图:在猜谜语活动中,体验间隔数的含义、手指个数与间隔数的关系,为本课时教学“植树问题”探究间隔数和棵数大小基础。

(二)探究新知

1、出示情境,获取信息。

师:学校为了改变校园环境,要在校园内种上一些树,校长决定公开招聘植树方案设计师,你们想不想成为我们校园的植树方案设计师呢?

师:我们一起来先看看设计的具体要求吧!(课件显示)

学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树,每隔5米种一棵。

请按照要求,设计一份植树方案。

师:从要求上,你获得哪些信息?

生:40米长的教学楼前,每隔5 米种一棵玉兰树。

师:每隔5 米是什么意思?

生:两棵树之间的间隔是5 米,也就是每两棵树之间的距离是5米。

师:每隔5米种一颗,也叫每两棵树间隔5米,一共有几个5米,就说间隔数是几。

师:植树可有不同的方法呀!我们可以怎样植树呢?(随机板书)

2、提出问题,设计方案。

师:刚才我们说到了三种植树方法,各需要多少棵树苗呢?下面我们小组合作研究一下吧! (教师巡视)

3、讨论交流、展示方案。

方案一:一端不种,另一端种。(如下图,也可以是线段示意图)

40÷5=8(棵),有8个间隔,我们只种一头,另一头不种,所以我们只用8棵树。

方案二:两端都种。(如下图,也可以是线段示意图)

40÷5=8(棵)就说明有8个间隔,为了让我们的学校更美,我们在两头都种上树,所以我们再用8+1=9棵树。

方案三:两端都不种。(如下图,也可以是线段示意图)

40÷5=8(棵),有8个间隔,我们想学校的树已经很多了,为了让我们的活动范围更大,所以在两头都不种树,所以把8-1=7棵。

4、探究发现、总结规律。

师:同学们设计的真不错,来我们一起看看这三个设计方案中种的棵数与间隔数有什么关系呢?

第一方案一端植树,另一端不种,种树棵数与间隔数有什么关系?

板书:只栽一端时,种树棵数=间隔数

第二方案两端都植树,种树棵数与间隔数有什么关系?

板书:两端栽树时,种树棵数=间隔数+1

第三方案两端都不种,种树棵数与间隔数有什么关系?

板书:两端都不种,种树棵数=间隔数-1

5、教学例2 。

师:我们一起来看一个生活中的一个问题吧,你会解答吗?(课件显示)

同学们在全长是90米的小路同一侧植树,每隔6米种一棵,两端各种一棵,一共需要多少棵树苗?

师:大家一起把题读一遍,从题中你了解到了哪些信息?

(预设)

生1:路程是90米。

生2:小路同一侧植树,两端各种1棵。

生3:每两棵树之间的间隔是6米。

师:两端各种一棵是什么意思?同桌讨论一下,怎么计算?

(预设)

90÷6+1=16(棵)

师:同学们真棒,什么也难不倒你们。

师:如果这条路的两侧都植树,怎样计算?

学生自己独立完成。

使学生明白:要求出两侧都种树苗的棵数,只要求出一侧种树的棵数,再乘2就可以了。设计意图:在方案征集中体验三种不同的植树方案,在讨论交流中理解“间隔”的含义,在探究画图中建构起三种方案解决的数学模型,最后在实际问题解决中体验运用模型思想解决问题的优越性。

(三)巩固新知

师:同学们,生活中植树问题的例子有很多很多,有时也不一定非得真的种树,比如马路旁每隔一定距离放置一座路灯,路灯的数量和间隔的多少可以看成是植树问题。还比如电线杆呀!教室的课桌安排呀等等都是植树问题。解决这些问题的关键要联系生活实际情况,找准事物的点和间隔。下面我们一起来解决一下生活中的问题吧!

(五)课堂小结

今天我们小组合作探究了植树问题,并利用这个规律解决了生活中的实际问题,表现的真不错。你有哪些收获呢?

生活处处有数学,让我们做生活的有心人,去发现生活中数学的奥秘吧!

设计意图:反思是基于学生的思维状态,让学生对当堂课的知识和收获做一个回顾,就是学生整理知识、内化知识的过程,能起到画龙点睛的作用,更能培养学生的归纳能力。