余数与除数的关系PPT及专用教学设计内容

《认识有余数的除法》

任丘市议论堡学区石村小学刘雪瑶教学目标:

1.使学生初步理解有余数的除法的含义,认识余数,探索并发现余数和除数的关系,理解余数要比除数小的道理。

2.学生在获取知识的过程中,渗透借助直观研究问题的意识和方法,积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验,发展抽象思维。

3.学生在自主探究解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体验成功的喜悦。

目标解析:

本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上,同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础,具有承上启下的作用。通过分卡片的操作活动,使学生经历把物品平均分后有剩余的现象,抽象为有余数的除法的过程,理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数除法的含义,理解余数要比除数小的道理。

教学重点:

理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。教学难点:

理解余数要比除数小的道理。

教学准备:

课件、卡片、小棒。

教学过程:

一、复习

1、24÷4= 36÷6= 72÷9= 42÷7=

2、通过课件出示看图列式及说出相应的口诀。回忆平均分的定义(每份分得同样多就死平均分)。

二、导入新课

(一)认识有余数的除法

1、同学们,你们看老师给你们带来了什么?老师给你们带来两种不同颜色的卡片,我们先看红色卡片有多少张,我们一起数一数。通过数数我们知道红色卡片有6张,现在找一名同学上来,按照老师的要求分一分。

2、老师请一名同学上来,要求每人两张卡片,请他给第一排同学分一分,发现每人两张,可以分给三个人。

3、总共6张卡片,每人两张,可以分给三名同学,恰好分完。

4、老师又拿出7张黄色卡片,要求另一名同学把他们分给第一排同学,要求是每人两张。

5、总共7张卡片,每人两张,可以分给三名同学,剩下一张,有剩余。不管是6张卡片还是7张卡片,每人手里都有两张,每人分得的卡片同样多,符合平均分的定义,所以他们是平均分。不过一种恰好分完,一种有剩余,所以平均分分两种,一种恰好分完,一种出

现剩余。今天我们学的就是有余数的除法。

(二)探究余数与除数的关系

出示课件:

1、4根小棒可以摆一个正方形,13跟小棒可以摆成3个正方形还剩一根。列式为:

13÷4=3(个)……1(根)

13是总共13根小棒,4是每4根小棒搭一个正方形,3是可以搭成3个正方形,所以单位是“个”,1是还剩下一根小棒,所以单位是“根”。1叫做余数。

13÷4=3……1

读作:13除以4商3余1

那用14、15、16、17、18、19、20根小棒摆正方形呢?

列式分别为:

14÷4=3(个)……2(根)

15÷4=3(个)……3(根)

16÷4=4(个)

17÷4=4(个)……1(根)

18÷4=4(个)……2(根)

19÷4=4(个)……3(根)

20÷4=5(个)

2、观察算式中的除数和余数,你有什么发现?

(1)余数是1、2、3,不可能是4。

(2)余数比除数小。

3、指出:有余数的除法中,余数都比除数小。

三、练习巩固,内化提升:

刚才我们认识了有余数的除法,还知道了它们的关系,现在你能用它们来解决生活中的问题吗?做一做练一练的小练习,分足球和装月饼的题。

四、总结全课:

这节课我们一起学习了什么?你有什么收获?

五、教学反思:

《认识有余数的除法》的教学要借助教具和学具,通过实物演示和学生的实际操作,让学生理解,在把一些物体进行平均分时,可能正好分完,也可能会出现剩余。在此基础上,学会用除法算式表示有余数的除法。这部分内容是今后继续学习除法的基础,具有承上启下的作用,必须学好。

教学过程中,我着重抓住两点:一是余数的确定。我充分利用卡片让学生动手试一试,使他们在分卡片的活动中先形成有“剩余”的表象,在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念。让学生通过用小棒搭正方形的活动产生认知冲突,引发学习需求。边操作边完成表格,然后仔细观察表格,把分的情况进行比较并分类。通过观察比较得出结论:平均分东西的时候,可能刚好全部分完,可能剩下一些不够再继续分。由此强调余数是指,在平均分配时,分到不能再分时,剩余的数,为后续说明“余数一定比除数小”的知识点埋下伏笔。二是

实际应用中,引导学生根据商和余数的不同含义,确定各自的单位名称。引导学生通过说有余数除法算式各部分的含义,从而正确找到商和余数的单位名称。突出交流商和余数的单位名称不同时的情况,让学生述说商和余数的单位名称不同原因,深化商和余数的单位名称由他们各自表示的含义决定。

在教学中我还注意运用好教学评价这一手段,让学生在主动探究、相互学习中进一步辨清概念、理清思路、把握实质、优化算法。