4、圆柱的体积第二课时教学设计

《圆柱的体积》教学设计

孙治国

教材分析：

本课是人教版小学数学六年级第三单元第三课内容。前两节课同学们已经学习了圆柱的认识以及圆柱的表面积，在此基础上同学们学习圆柱的体积。这不仅体现了圆柱知识的完整性，也为培养同学们的转化思想以及知识迁移能力提供了良好的锻炼机会。

教学目标：

1、知识与技能

结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，培养学生的转化思想以及知识迁移能力，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：

圆柱体积公式的推导过程

教学准备：PPT课件，圆柱等。

教学过程：

一、实例引入，引起兴趣

大家看这是什么呢？（杯子，圆木，柱子，压路机）

他们有什么共同特征？（杯子，圆木，柱子以及压路机的前面都是圆柱的）

杯子能盛多少水呢？柱子里有多少石料？圆木里有多少木头？压路机前面的滚筒里有多少铁呢？

二、圆柱转化，自主探究，验证猜想。

1、长方体体积公式是什么呢？正方体体积公式是什么呢？（长方体体积=

长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长）

其实质都是：底面积×高。那么大家猜想一下，圆柱的体积该如何表示呢？（底面积×高）

2、小组合作交流：如何验证你的猜想呢？

3、小组代表汇报

4、演示操作

A. (1)请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

(2)这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

(3)电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？

动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？

（拼成的物体越来越接近长方体）

讨论：

（1）

圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？

学生讨论后交流。

指出：形状变了，体积没有变

强调：底面的形状变了，底面积没有变，高没有变，所以体积没有变

（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积 = 底面积

×

高

圆柱的体积 = 底面积

×

高

（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

B.除了竖着分圆柱，还有什么方法呢？（引导学生横着分圆柱）

（1）这样分了圆柱以后，这些小圆柱和原来的圆柱有什么关系？

（小圆柱的体积之和就等于大圆柱的体积）

（2）当我们将圆柱分的足够小时，每个圆柱就可以看作是圆，厚度的和

（3）就可以看作是高。你可以得出什么结论？

（圆柱的体积 = 底面积

×

高）

5、总结：圆柱的体积 = 底面积

×

高 VShr2h

三、运用公式，多重探究。

1：填表。

底面积S （平方米）

高h（米）

圆柱体积V (立方米) 15 3 45 40 4 160 2，求下面圆柱的体积。

（1）底面积24平方厘米，高12厘米。

（2）底面半径 2 厘米, 高 5 厘米。

（3）3、底面直径 4 分米, 高 2 分米。

四、课堂总结 圆柱的体积=底面积×高 VShr2h

五、课后作业：

1，思考：如果已知圆柱的侧面积和高，你能求出圆柱的体积吗？

2， 25页：1，2 六、板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积 = 底面积

×

高

圆柱的体积 = 底面积

×

高

VShr2h