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关键词：4、圆柱的体积教案和课堂实录

正文

《圆柱的体积》教学设计

一、迁移导入

1、师：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（预设：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？

2、投影展示等底等高的正方体、长方体和圆柱，提问：如果这个长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等吗？为什么？（预设：长方体和正方体的体积相等，因为它们的体积都可以用底面积乘高来计算）

3、师：现在又有一个圆柱，并且圆柱的底面积和长方体、正方体的底面积相等，高也与它们相等，大家猜猜看，圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗？（指名学生口答）用什么办法来验证呢？

4、师：在研究这个问题之前，我们先回忆一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（预设：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。

二、新授

1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

2、学生小组讨论、交流。

教师：同学们自己先在小组里讨论一下。要求：

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

3、推导圆柱体积公式。

学生交流，教师动画演示。

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱沿着高切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）

（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）

教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：

圆柱的体积

= 底面积×高

V =

h 三、利用公式进行计算。

教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？

①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。

试一试：一个圆柱木棒，底面积是6.28平方厘米，高是10厘米。这个木棒的体积是多少立方厘米？

②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。

试一试：一个圆柱零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。

练一练的第1题：计算下面各圆柱的体积。

④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。

一根圆柱形零件,底面周长是62.8厘米,长是50厘米,它的体积是多少? 追问：先算什么？

四、小结。

教师：这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。

资料摘要

4、圆柱的体积教案和课堂实录

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