复习参考题第一课时评课稿

线性规划与均值不等式题选

一、线性规划

3x2y„101．设变量x,y满足约束条件x4y„11，求S5x4y的最大值___________ xN*,yN*2xy302．求平面区域2x3y60的整数解________________ 3x5y150

0y…y103．设变量x,y满足约束条件xy…，求z的取值范围________ x12xy2…0

0xy2…0，4．变量x,y满足约束条件xy4…求zx2y210y25最大值和最小值_____ 2xy5„0x2y„102xy…35．设D是不等式组表示的平面区域，求D中的点P(x,y)到直线xy10

x40剟1y…的距离的最大值________

04x5y21…6．设变量x,y满足约束条件x3y7„0，求z|xy5|的最小值______ 2xy7„0

110,y0}，则平面区域7．在平面直角坐标系中，已知平面区域A{(x,y)|xy剄且x厖B{(xy,xy)|(x,y)A}

的面积为_________

0x…0时，恒有axby„1，则以a,b为坐标的点P(a,b)

所形8．若a厖0,b0

且当y…xy„1成的平面区域的面积等于_________

9．已知变量x,y满足约束条件:1剟xy4,2xy?2，目标函数zaxy(a0)仅在(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为_____________ x„myn10．已知点A(53,5)，过点A的直线l:xmyn(n0)，若可行域x3y…0的外y…0接圆的直径为20，求实数n的值_________

0xy1…11．x1„0所表示的平面区域的面积为2，则a的值为(

)

axy1…0

A．5

B．1

C．2

D．3

0x2y19…0所表示的平面区域为M，yax(a0,a1)过区域M，则实数a12．xy8…2xy14„0的取值范围(

)

A．[1,3]

B．[2,10]

C．[2,9]

D．[10,9]

13．目标函数zaxy的可行域为四边形OACB(含边界)，O(0,0),A(1,0),B(0,1)，2424C(,)，若C(,)是zaxy的最优解，则a的取值范围(

) 3535105123312123

A．(,)

B．(,)

C．(,)

D．(,)

312510105510

0x2y5…22014．若(x,y)|3x厔(x,y)|xy25，则实数m的取值范围______ mxy…0

二、均值不等式

1．若点(a,b)在直线xy3上移动，则22的最小值_______ 2．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q1，设Pab1logaloga1517,

222Qlog12a3a9，试比较P与Q的大小___________ 2112ab的最小值________ ab3．已知a0,b0，则

0,b0,2a3b10，则2a3b的最大值为___________ 4．a厖b21，求a1b2的最大值________ 5．已知a0,b0,a226．求ysincos2,(0,)的最大值________

9(x5)的最小值_______ x5(x5)(x2)8．若x1,

求y的最小值________ x17．求f(x)4x9．求yx2

的最大值___________ 2x5116x的最小值，并求取得最小值时的x的值

xx2110．若x0,

求x11．已知0x

1，求函数yx(13x)的最大值________ 312．已知x0,y0,x2y2xy8，则x2y的最小值__________ 13．已知a0,b0,ab3ab，则ab的最值范围__________ 14．已知x0,y0，且log9(9xy)log3xy，求4xy的最小值______

15．已知a0,b0,ab2，则11的最小值________ ab16．在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，使等式1立，且使这两个自然数的和最小

17．已知不等式(xy)19

成1a…9对任意正实数x,y恒成立，求实数a的最小值______ xy11n恒成立，求n的最大值______ …xyyzxz18．设xyz,nN,*19．若不等式x22xy„a(xy)对一切正数x,y恒成立，求正数a的最小值______

20．已知a0,b0,

ab1，求证2a12b1„22

2221．已知a0,b0,ab1，求证:(a2)(b2)…25

222．实数x,y满足xxy，则x的取值范围__________ y2ab

的最大值为(

)

|a|2|b|23．若a是12b与12b的等比中项，则

A．25252

B．

C．

D．

1545224．a(abc)bc423，则2abc的最小值为(

)

A．31

B．31

C．232

D．232