小结公开课参赛课教案｜教案在线预览

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§3.4 基本不等式（第二课时）一、目的要求：系统复习基本不等式，熟练使用a2+b22ab和ab2ab，使学生领会其“”“”中的三个条件“一正”、“二定”、“三相等”，特别是或中取等号的充要条件，掌握相关配凑的技巧，并培养学生的探究精神。二、教学重点在运用ab2ab中要注意“一正”、“

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2018-07-05 17:09:00

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学校：河北省香河县第一中学

小结公开课参赛课教案

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2018-07-05 17:09:00

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关键词：小结公开课参赛课教案

正文

§3.4

基本不等式（第二课时）

一、目的要求：

系统复习基本不等式，熟练使用a2+b22ab和ab2ab

，使学生领会其“”“”中的三个条件“一正”、“二定”、“三相等”，特别是或中取等号的充要条件，掌握相关配凑的技巧，并培养学生的探究精神。

二、教学重点

在运用ab2ab中要注意“一正”、“二定”、“三相等”. 三．教学难点

“”“”或中等ab2ab的运用. 求函数表达式与最值时的配凑技巧及号成立的条件。

四．教学过程

（一）、复习回顾：

1.重要不等式a2b22ab

2.基本不等式ab2ab(a0,b0)，当且仅当ab时，等号成立。

（二）、例题解析：

第一种类型题：已知x,y都是正数，如果积xy时定值，即xyP时，那么当xy时，和xy有最小值2P，即xy2P。

例1：已知f(x)x1；

x⑴当x0时，求f(x)的最小值；

⑵当x0时呢？

⑶当x1时呢？

例2：已知f(x)x1

变式1：f(x)x

x2x1(x1)，求函数f(x)的最小值和取得最小值时变式2：已知函数f(x)x11(x1)，求函数f(x)的最小值和取得最小值时x的值。

x11(x0)，求函数f(x)的最小值和取得最小值时x的值。

xx的值。

第二种类型题：已知x,y都是正数，如果和xy时定值，即xyS时，那么11当xy时，积xy有最大值S2，即xyS2。

44例3：已知0x1，求yx(1x)的最大值和取得最大值时x的值。

变式4：已知0x

变式5：已知0x3，求函数y4x(32x)的最大值和取得最大值时x的值。

21，求yx(12x)的最大值和取得最大值时x的值。

2注：和定积有最大值。

（三）、习题练习：

1.已知x3，求yx2.已知0x

（四）、课上小结：

1.注意基本不等式的应用条件，尤其要注意能否取等；

2.能够根据题意拼凑出基本不等式的形式；

3.理解“积定和有最小值”和“和定积有最大值”这两种类型题的解法。

五、板书设计：

基本不等式

例1 例2 例3 复习

4的最小值。

x31，求yx(13x)的最大值和取得最大值时x的值。

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关于本教案的常见问题

Q：小结公开课参赛课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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