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高三(文)专题复习——基本不等式中“1”的妙用这类题目的特点:1、两个变量是正实数(使用基本不等式的前提),2、已知一个代数式的值,求另一个代数式的最小值mynx解题技巧:凑出可以使用基本不等式的形式:x,yRxy基本不等式:xy2xy(1)基本不等式成立的条件:x0,y0(2)等

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复习参考题第二课时教案

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复习参考题第二课时教案

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高三(文)专题复习——基本不等式中“1”的妙用

这类题目的特点:

1、两个变量是正实数(使用基本不等式的前提),2、已知一个代数式的值,求另一个代数式的最小值

mynx解题技巧:凑出可以使用基本不等式的形式:x,yR

xy基本不等式:xy2xy

(1)基本不等式成立的条件:x0,y0

(2)等号成立的条件:当且仅当x例1:

(1)已知x,yR,x2y1,求y时取等号. 12的最小值;

xy12的最小值;

xy(2)已知x,yR,x2y3,求(3)已知x,yR,322,求6x2y的最小值;

xy(4)已知x,yR,x2yxy,求x2y的最小值;

例2:

(1)已知x,yR,xy1,求12的最小值;

x1y3x2y2(2)已知x,yR,xy1,求的最小值;

x1y1(3)已知x,yR,xy1,求12的最小值;

2xyy312的最小值;

xyy3(4)已知x,yR,2x3y1,求

达标与拓展: 1.若正数x,y满足x3y5xy,则3x4y的最小值是(

)

A.2428

B.

C.5

D.6

552. 已知x,y均为正实数,且x3y2,则

2xy的最小值为 .

xyb0,若3是3a与3b的等比中项,则3. 设a0,11的最小值为( )

abA.8

B.4

C.1

D.4.已知a0,b0,ab1,则1

411的最小值是__________.

2aba3b

5.已知x0,y0,且121,若2xym恒成立,则实数m的取值范围xy是

,当m取到最大值时x

.

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