相交与垂直第二课时 公开课

《相交与垂直》教学实录

张培强

教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册(新世纪版)教学过程:

一、创设情境,导入新课

师:同学们,这是什么?(出示一盒火柴棒)

生:火柴棒。

师:火柴棒和我们的数学课有什么关系呢?

生1:我们可以把火柴棒看成一条线段,因为它是有长度的;还可以把它看成一条射线:因为它的一端有个小圆点。

生2:我学过奥数,利用火柴棒可以摆出一些算式,然后让我们移动其中的一根,使算式成立。

生3:利用火柴棒可以拼出一些图形。

师:说得非常好!(课件出示:由火柴棒拼成的各种图形)

二、实践操作、探究新知

师:看完这些图形,老师想请你们也来搭一些图形,可以吗?

生:可以!

师：但是我要提出一个要求：用你手中的2根小棒来搭图形。（学生自主活动，教师巡视）

师：哪位同学把你搭好的图形到前面来展示一下？

（学生展示图形：）

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 师：请同学们仔细观察这些图形，你能按照一定的标准把它们分分类吗？

生1：我是按照是否相交把它们分成2大类。①、②、③、⑥为一类，④、⑤、⑦属于第二类。

师：如果把这些小棒都看成是直线的话，又可以怎么分类呢？

生：可以按照是否平行分成两类。图形⑤属于平行，其他的为另一类。 （拿走图形⑤，使展台上剩下图形①、②、③、④、⑥和⑦）

师：从这些相交的图形中，你能从中找到一些我们以前学过的数学知识吗？

生1：我发现图形③特别像我们学过的乘号“×”。

生2：这些直线相交，形成了一些角。有锐角、直角，还有钝角。 师：（指着图形①中的角）你怎么知道它就是直角？怎样验证呢？ 生1：我们可以用三角板上的直角来验证。

师：请你来验证一下。（学生验证）其它的这些角还用验证吗？ 生2：不用。因为锐角、钝角我们用眼睛很容易就看出来了。 生3：比如说这四个角，分别都不相等，那肯定就不是直角。

师:老师把有直角的图形画出来。(在黑板上画图)

C

师:两条直线相交所形成的角,有锐角、直角、钝角。当两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。

用字母怎么表示呢?直线AB与直线OC互相垂直,垂足是O。我们还可以说AB是OC的垂线,OC是AB的垂线,用数学符号可以记作:AB ∣OC。那么这两条直线互相垂直,又该怎么表示呢?

M O

N

生:OM ∣ON。

三、巩固练习、加深理解

师:我们刚才通过搭小棒,学习了垂直这个知识。那你能利用手中的正方形纸来折一折,使两条折痕互相垂直吗?

(生活动,展示折法)

生:我是先对折,再对折。打开之后,就可以看到这两条折痕互相垂直。

师:你怎么确定它们是互相垂直的?

生:我利用三角板的直角测量了一下。

生:我是这样折的。(方法略)

师:同学们真是心灵手巧。那你们的眼睛又怎么样呢?在生活中,你

见到哪些物体的边也是互相垂直的?请举例说明!

生1:我们教室里黑板的一条长和与它相邻的一条宽是互相垂直的。生2:我们的国旗上相邻的两条边也是互相垂直的。

……

师:观察得真仔细。在我们的校园里哪些地方用到了垂直?

能否利用我们的身体做一些互相垂直的动作呢?请你们在小组内互相讨论一下这两个问题。

师:(手势表示停止)哪位同学来说一说呢?

生:老师,你刚才做的让我们停止讨论的动作就用到了垂直。(生边说边做手势)

生:我们还可以这样做动作。(动作略)

师:我们的校园里哪些物体也用到垂直了呢?

(教师播放拍摄的校园录象,一生发现有垂直的地方可以喊暂停,另一生寻找。)

(录象内容有关葡萄架、乒乓球台、大门、橱窗、基建)

师:我们学校在教大楼时,用的是精密仪器来检验是否垂直。但是在农村建造房子,他们是怎样来验证呢?(出示图片,学生讨论、汇报)生:他们用一根绳子拴着一个重物,看墙的一条边是否和直线平行。师:由此可见,“垂直”这个知识在我们的身边是无处不在,真可谓是“生活中处处有数学”呀。那么怎样画垂线呢?下节课我们一起探讨。

反思:

在这节课的开始,我创设了一个真实的、具有操作性的情境,引导孩子学习数学知识。尤其是学生看到火柴棒所想到和数学有什么关系时的发言,真可谓精彩。

在学习新知时,我采取了以“分类”的方法,一方面培养孩子的分类的思想,另一方面又通过此活动,逐步排除和新知无关的数学信息,为新知学习做了一个很好的铺垫。

但是在学习“互相垂直”这个概念时,我采取了教师讲解的方法。在这里总感觉老师说得太多了,而学生的主体地位没有很好地得到体现。