相交与垂直教学实录及点评

《垂直与平行》说课教案

一、说教材。

1、教学内容

义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学四年级上册第64、65页及课本68练习十一第1、2、3题。

2、教材分析

本课是在学生认识直线、射线、线段和角的基础上进行教学的。教材在编写上加强了大量的操作活动,便于学生直观认识同一平面内两条直线的位置关系、积累经验,同时也为认识平行四边形和梯形打下基础。本内容安排为一课时。

3、学情分析

本课是在学生初步认识直线、射线、线段和角的基础上进行教学的。学生已有一定的知识经验与生活体验,对学习几何图形的内容比较感兴趣,但由于受图形空间观念和动手技能的影响,有部分学生学起来还感到吃力,动手操作灵活性有待进一步提高。

4、教学目标

知识与技能:

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系,初步认识垂线和平行线。

过程与方法:使学生体验观察与比较、抽象与概括的方法和分类的思想。

情感态度与价值观:使学生通过观察和比较形成垂直与平行的概念,培养学生的空间观念及空间想象能力,使学生进一步体会数学的应用及美感,产生学习图形位置关系的兴趣。

5、教学重、难点

教学重点:正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

教学难点:相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。

6、教学准备

1、教具:电脑及课件,投影仪,三角尺等。

2、学具:三角板、水彩笔、正方形的纸或长方形的纸、正方体或长方体的小盒等。

二、说教法和学法

课堂教学首先是情感成长的过程,然后才是知识成长的过程,学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程,教师要激活学生的原有经验,激发学生的学习热情,让学生在经历,体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念:在本节课的教法选择上,我注重体现以下几点:

①引导学生采取“想象、观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。

③适时运用多媒体教学手段,充分发挥现代教学手段的优越性。

三、说教学过程

为了实现教学目标,完成教学任务,本课时教学我将分以下五个环节完成:

(一)创设情境,感知想象。

(1)导入:前面我们研究的直线、线段、射线和角等,都是平面几何的知识。研究这些知识,都是建立在假设的基础上。要假设存在一个无限大的平面(板书:同一个平面),想想,无限大的平面有多大?学生可能会说:总也走不到头或者无边无际(一边张开双臂比划)

师:我们的生活中没有这样的平面,所以只能用有限大的平面(出示小纸片),来表示一个无限大的平面。前面学习的直线、射线、线段,都是在一个平面上一条线的情况。现在,如果在这个平面上,出现了两条直线,它们是什么姿态的?闭上眼睛想想……(2)师:把你想到的其中一种情况画下来。学生动手画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

【设计意图:本课时的导入是直接进入纯数学知识的研究氛围,带领学生进行空间想象,使例证的出现具有随机性、代表性。同时能为接下来的对比研究提供充分的素材。】(二)观察分类,初步感知

(1)展示想象作品。

师:哪位同学愿意把你画出的情况给大家展示一下?

学生上前,把小各纸片整齐的摆在实物投影仪上,然后教师给它们标上号。

师:同学们的想象力可真丰富,想到了这么这么多种情况。

【设计意图:通过展示,让学生的无限想象得到一个较好的展示平台,激发学生继续深入探索的欲望。】

(2)小组讨论,进行分类。

(3)汇报分类情况。师:说一说你们小组是按什么标准分的?怎么分?

学生可能按交叉和不交叉分的。例如①④⑧⑨是交叉一组,②③⑤⑥⑦是没交叉的一组,,学生一边说,一边摆。

老师揭示在数学上像这样两条直线交叉在一起,我们就说这两条直线相交了。(板书:相交),另外还有一类为不相交(板书:不相交)

教师提问:对于这个小组的这种分法,你有什么意见吗?学生会在理解直线是无限延长的知识基础上,发出思维的碰撞,认识到经过延长后②③也是相交的。

(4)师根据学生的回答调整分类,最终准确划分成了相交与不相交的两类。

【设计意图:以分类为主线,通过学生自主探索,从研究同一平面内两条直线的位置关系入手,逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分,这样设计,不仅符合学生的认知规律,也更有利于学生展开探索与讨论,在这个过程中不断的有矛盾的出现,使研究的意味就更浓了,学生的分类也就更明确了。】

(三)归纳认识,明确概念

1、揭示平行的概念

(1)师:通过我们的细致研究,这样分组更准确了,真棒!我想问问同学们,⑤号这两条不相交的直线无限延长后,会不会相交?学生在刚才分类的矛盾冲击中已经明白,是不会相交的。

师:像这种在同一平面内,两条直线永远不相交的情况,在数学上,我们就说这两条直线互相平行。(板书:互相平行)

(2)说平行:

(课件出示)一组红线与蓝线。教师揭示:在同一个平面内,永远不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。在这里,红线和蓝线互相平行,我们还

可以说这条红线平行于蓝线,蓝线也平行于红线。

【设计意图:这一环节通过质疑、揭示概念,为学生对互相平行由感性上升到理性的认识,加深理解。】

(3)找生活中的平行现象。

请大家想一想,在我们身边有哪些是平行的例子?(窗户、黑板、国旗)学生自由寻找身边互相平行的例子。

【设计意图:从生活中寻找互相平行的例子,将数学回归生活,加强学生对平行线的认识。】

(4)折一折,小组动手完成课本68页第3(1)题。

【设计意图:通过动手操作,让学生理解平行线是永远不会相交的。】

2、揭示垂直的概念

请同学们认真看一看,⑧⑨这两组图形有什么特点,学生会从它们相交成的角来思考,认识到这样相交会形成直角。

(1)揭示概念

(课件出示)如果两条直线相交成直角,就说这这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

(2)辨析质疑(或判断)

A、你是如何理解“互相垂直”中“互相”的意思?

B、判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(相交成直角)

C、互相垂直是相交的一种特殊情况。

【设计意图:由平行到互相垂直,揭示概念、辨析质疑,为学生理解互相垂直提供一个感性的认识。】

(3)加深认识互相垂直

①折一折

A、完成课本68页第3(2)题,把一张正方形纸折两次,使两条折痕互相垂直。折完后展平开来,请同学们用不同颜色的彩笔把每组折痕画出来,便于区分。

B、怎样验证你的折痕是相互垂直的?(动手尝试、组内互相验证,让学生进一步加深理解)

C、汇报展示,折法交流。

【设计意图:通过动手操作,互相验证,让学生进一步加深理解互相垂直,激发学

生的学习兴趣,培养学生的动手能力。】

②找一找、说一说、想一想

A、找平面图形(长方形、直角梯形)中互相垂直的两条边。

B、以小组为单位,指出长方体或正方体纸盒上的哪些边是互相垂直的。

【设计意图:这一环节通过说、找、想等过程,为学生对互相垂直由感性上升到理性的认识,加深理解。】

(四)回归生活,深化理解

1、回归课本,说一说情境图中垂直与相交现象。

2、巩固延伸(P68练习十一第1、2题)。

3、欣赏生活中垂直与平行的现象,感受它们给我们生活带来的美感。

【设计意图:通过习题的练习,欣赏生活中垂直与平行的现象,引导学生把学过的知识应用到生活中去,解决身边的实际问题,了解数学在现实生活中的作用,使学生体会学习数学的重要性,产生更广阔的研究空间】

(五)课堂总结,学会评价

同学们通过这节课的学习你有什么收获?你觉得自己表现怎么样?你的同伴呢?

【设计意图:让学生在学习知识的同时,对照别人,反思自己,巩固所学的知识】六、板书设计:

垂直与平行

【设计意图:通过简洁明了的板书,让学生对本节课的学习内容有一个系统的认识】