9、整理与练习国家优质课一等奖

课题：《圆柱、圆锥整理与复习》 一、

概述 本节内容为西师版小学六年级数学第十二册第二单元《圆柱、圆锥》单元复习课。本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。 二、教学目标

1、知识与技能 （1 ）引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱表面积和圆柱，圆锥体积的计算。 （2）使学生进一步理解并掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高学生灵活、综合应用所学知识解决实际实际问题的能力。

2、过程与方法 引导学生经历回顾、梳理、反思、应用等过程，加深对所学内容的理解，提高掌握水平。 3、情感态度与价值观 （1）通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神 （2）在解决问题的过程中，体会知识与生活之间的联系，学会思考，增强思维的灵活性，学习将新知识转化为原有知识的方法，培养学生有序思考的习惯。

三、教学重难点 教学重点： 掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 教学难点：

通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。 四、学习者特征分析 本节课的学习者特征分析主要是根据间接了解而做出的：（借班上课） （1）学生是小学六年级学生。 （2）学生已经熟练掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积计算公式及计算方法。 （3）学生成绩较好，思维灵活。 （4）对数学兴趣浓厚。 （5）学生运用数学知识解决实际问题的能力较强。

五、教学策略选择与设计

自主式学习，教师启发引导 （1）自主式学习：通过讨论、交流、合作，利用实物及课件，在教师的引领下回顾圆柱、圆锥的有关知识。 （2）情景创设策略：运用“天宫一号”升空视频创设情境，激发学生的学习兴趣，积极主动地参与到课堂学习中。 （3）沟通几种基本图形的内在联系，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力

六、教学环境及资源准备 PPT课件。

七、教学过程 （一）自我介绍，创设情境，提示课题。

师：在上新课之前，我们先来看一段视频。（课件：长征二号升空视频）大家都知道，这是2011年9月29日21时16分3秒长征二号FT1型火箭发射“天宫一号”的录像，现在老师

的问题出来了，我们的火箭最基本的图形是什么？（圆柱和圆锥）

今天我们就来对第二单元的圆柱、圆锥进行系统地复习。 （二）“闪亮登场”（梳理知识，构建体系。）

1.引导学生复习圆柱、圆锥的特征。 师：通过第二单元的学习，你能区分圆柱、圆锥吗？（画于黑板上）

2.复习所学计算公式

。 师：你知道圆柱、圆锥相关的计算知识？ （1.圆柱侧面积、表面积、体积及圆锥体积计算公式的复习 2.理解公式中字母的含义，同时画出黑板上圆柱、圆锥的高）

指名回答，根据学生回答，出示课件及板书。

〔设计意图：〕通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。 师：同学们表现非常好，但是老师现在遇到难题了，同学们能帮我解决吗？ （三）“才艺大比拼”（创设问题情境，在解决实际问题中复习、应用所学知识。）

课件出示：一个圆柱体木料。底面半径5厘米，高30厘米。（出示画有圆柱的课件）

1．提出问题 根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁的更有创意？

（学生思考后提出问题。） 〔预设问题：〕 ①木料的侧面积是多少？表面积是多少？

②木料的体积是多少？ ③把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？

④〔设计意图：〕通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。

2．“切”出新的表面，求增加的表面积。 师：我们采用什么办法来增加圆柱的表面积？ 〔预设回答：〕 ①横切，切一刀，增加两个底面圆；切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。

②沿直径纵切，增加两个长方形的面圆。

〔实物演示：〕横切和纵切

（课件出示结论）

〔设计意图：〕横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。 3．“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。（生思考后回答，课件出示结论） 师：除了对圆木

“切”以外，我们还可以“削”成一个最大的圆锥。你能用几句话说出它们之间的关系吗？

〔预设回答：〕圆柱、圆锥、削去体积之间的关系： 圆锥体积是圆柱体积的三分之一，削去部分体积是圆柱体积的三分之二。

〔设计意图：〕将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。 （四）“乘胜追击”（联系实际，解决实际问题。）

学校要挖一个圆形水池，水池直径6米，深2米。 你能提出哪些数学问题？每一个问题都涉及哪些方面的知识？（引导学生分析、

解决问题，课件出示结论）

〔预设问题：〕 ①水池的占地面积是多少平方米？

r=d÷2 S底=兀 r² = 3.14×3² =28.26(m²) 答：水池的占地面积是28.26平方米。 ②挖这个水池要挖出多少立方米的土？ V=Sh

=28.26×2 =56.52(立方米) 答：这个水池要挖出56.52立方米的土。 ③池内如果注入1米深的水，那将有多少立方米的水？ V=sh =28.26×1 =28.26 (立方米)

答：将有28.26立方米水。 ④如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ S表=S侧+S底 =兀dh+兀r²

=3.14×6×2+3.14×3² =37.68+28.26 =65.94(平方米) 答：贴瓷砖的面积是65.94平方米。

〔设计意图：〕一个水池问题，让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

（五）想一想（课堂小结） （1）这节课我们都学习了什么？ （根据学生回答出示圆柱、圆锥各方面计算公式） （2）在做有关圆柱、圆锥的练习时，你认为要注意些什么？

（预设回答）：对圆柱、圆锥的全面认识，在做这方面的练习时，要弄清楚问题到底是什么，是圆柱还是圆锥；是求体积还是侧面积、表面积；弄清该用什么公式；看清楚条件，是半径、直径、周长；看清单位是否统一；细心计算、仔细检验；不要忘记带单位、写答语