4、圆柱的体积教学内容概述

苏教版六年级下数学《圆柱的体积》教学设计

教学内容：圆柱体积公式的推导及圆柱体积的计算。教材第15至16页例4、试一试，练一练，练习三第1、2题

教学目标：

1、运用迁移规律，引导学生借助圆的面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积公式，并理解这个过程。

2、指导学生学会圆柱的体积公式计算圆柱形状的物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的实际问题。

3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，提高学生解决实际问题的能力。

4、借助实物演示，培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学准备：用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具、幻灯片及相关课件。

教学过程：

一、迁移引入

1、教师：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高) 2、教师：如果这个长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等吗？为什么？

3、教师：现在又有一个圆柱体，并且圆柱的底面积和长方体与正方体的底面积相等，高也与它们相等，大家猜猜看，圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗？（指名学生口答）用什么办法来验证呢？

4、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）

二、探究体验，经历过程

1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

2、学生小组讨论、交流。

教师：同学们自己先在小组里讨论一下。要求：

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

3、推导圆柱体积公式。

学生交流，教师动画演示。

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形

（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）

（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）

教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

板书：圆柱的体积

= 底面积×高

V = S h 三、利用公式进行计算

教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？

①知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。

学生做第16页试一试。

②知道圆柱的底面半径或直径和高，可以求圆柱的体积。

练一练第1题。

③知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。

练一练的第2题：计算圆柱形木料的体积。

四、课堂小结

教师：这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。

五、布置作业

练习三第1、2题。

板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积

= 底面积×高

V = S h