七 分数的初步认识（一）（通用）名师教学视频（文字实录）

认识分数

——邗江区公道镇中心小学

周翔

一、从平均分想起

1、师：同学们，我们已经认识了哪些数，谁能举例说一说？（万以内的整数）

师：如果把这些物品平均分给两人，每人分得多少？你能用学过的数来表示吗？

从4个苹果开始吧！

生：每人2个。

怎么想的？4÷2 师：2瓶水呢？

生：每人1瓶。

怎么想的？2÷2 师：我们用除法很方便地解决这样的问题。像这样每份分的一样多，在数学上我们把这种分法叫做平均分。（板书：平均分）

师：一个蛋糕平均分成2人，每人多少呢？

每人分到半个，你还能用一个除法算式表示吗？

生：1÷2 分得的结果还能用一个整数来表示吗？

师：人们在分东西时，经常出现结果不是整数的情况，于是渐渐产生了分数。今天我们就来认识分数。（板书：认识分数）

二、认识二分之一

1、师：把一个蛋糕分成2份，这样分行吗？为什么？应该怎么分？

就听你的。把一个蛋糕平均分成2份，一半是2份中的几份？

生：一半是2份中的1份. 师：注意看，平均分，2份中的1份。（依次出现——

2

1）

1这就是一个分数，有谁会读？试一试？一起来读一读2

。

你看，分数在写法上就和整数明显不一样吧。这里的2和1表示什么意思呢？有人知道吗？还有很多同学不理解，不着急。我们一起带着这个问题，回想一下，1我们是怎样得到一个蛋糕的2

的？

把一个蛋糕平均分成2份，其中一份就是它的二分之一。(生边说师板书长句子)谁能像这样完整地说一说？

师：说得很好，如果再加上一个词“平均分”就更准确了。谁再来说一说？

请3人说

它指的是谁啊？

1这份是蛋糕的二分之一，那这份呢？把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的2

。

（更改板书：每份都）把这段话和同桌互相说一说。

1师（小结）把一个蛋糕平均分成2份，每份就是它的2

。1÷2=多少呢。原来分数和学过的除法间还有着密切的联系。

1

2、下面，你能用分数表示各图中的红色部分？怎么想的？

1米

1这3幅图不一样，为什么红色部分都可以用2

表示？（提示：这3幅图有什么相同点吗？都平均分成了两份，红色部分是其中的一份。）

师小结：我们把一个物体、一个图形、一个计量单位都平均分成了两份，红色部1分是其中的一份，所以都可以用2

表示。

13、师：这儿有个长方形，你能折一折，涂一涂，表示出它的2

吗？（完成后，和你的同桌说说你是怎么想的？）

（学生活动）

谁来介绍一下你的作品？

1生1：我是横着对折的，把这个长方形平均分成了2份，每份都是它的2

。（触发器）是这样吗，涂色部分是长方形的二分之一吗？有和他想的一样的吗？还有不同想法吗？

1生2：我是竖着对折的，把这个长方形平均分成了2份，每份都是它的2

。

师：还有不同的方法吗？

1生3：我是沿对角线对折的，把这个长方形平均分成了2份，每份都是它的2

。

师：同一个长方形，可以这样折，这样折，还能这样折，为什么涂色部分都是它1的2

呢？

生：都是把这个长方形平均分成了2份，涂了其中的一份。

师（小结）同一个长方形虽然折法不同，但同学们都是把这个长方形平均分成了12份，每一份都是它的2

。

14、师：判断一下，下面图形的涂色部分是它的2

吗？你是怎么想的？

2

1生1：第一个图形不是2

，因为它没有平均分。

师：因为它没有平均分成2份，回答要完整。

师：第2个图形呢？

11生2：第二个图形是2

，平均分成了2份，涂了其中的一份就是它的2

。

1生3：这个三角形没有被平均分成2份，这儿的一份就不是2

。

师：最后一个呢？

11生4：我认为不是2

，可以用3

表示。

1师：最后一个涂色部分你认为可以用3

表示。

师：我们还要验证一下。每份是否一样大，旋转，重合

1师：再旋转，再重合，一样大，这个圆平均分成了3份，这份就是它的3

。

师：这份呢？

生：是的。

师：这份呢？

11生：也是3

。（板书：3

）

师：这儿的三分之一表示什么？

1（把一个圆平均分成了3份，每份都是它的3

。）

注意到刚才老师怎样些分数的吗？写分数时，我们一般先写短横，叫做分数线，；接着在分数线下写分母，表示平均分成份数，最后写上面的分子1，表示其中的一份。每人写一个。

三、认识几分之一

1、会写了吗？试一试。下面请完成99页第1题。

这份呢？这份呢？每份都是这个圆的九分之一。这个图形中一共有几个九分之一？

八分之一在这个图形上怎样表示呢？平均分成8份，任意涂出一份。（为什么平均分成8份）

二十分之一呢？（为什么只涂出1份）

七分之一可以表示什么？

观察这些分数有什么相同点？不同点呢？想好后，和同桌说说你的发现？

为什么分子都是1？

3

分母为什么不同？

师（小结）把一个物体或图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。（PPT）

5、师：想不想像刚才那样，把一个图形折一折、涂一涂，表示出你想要认识的分数。

（学生活动）

师：我收集了一些同学的作品，看看。

（学生汇报，注意“平均分”）

111师：这是

（圆形）

（长方形）

（正方形）（依次出现）

4441师：明明形状不同，涂色部分为什么都能用

表示呢？

4生：因为都是把一个图形平均分成了4份，涂出了其中的一份。

师：（小结）形状虽然不同，但是都是把一个图形平均分成了4份，涂出了其中的一份。

7、师：不同的图形能表示同一个分数，相同的图形能表示出不同的分数吗？

师：这儿有3个同样大的圆，能表示出不同的分数吗？

生：能。

11师：眼见为实，使用圆的小组举手，选几个。（分别展示2

）

41

师：同样的图形真的可以表示不同的分数。同样大的圆形，一个人涂出圆的2

，111一个远的

，思考一下，2

谁大？为什么？（学生争论一下）

44眼见为实，观察一下涂色部分，

1生：2

大。

师：比较图上的涂色部分很清楚。

四、分数有大小

11111、师：我也有一个同样大的圆，表示的是

，想想，

和2

比，是大还是小884呢？为什么？

111生：

比2

、

小。

84师：看一看，你说的对！（课件出示图形）

师(小结)同一个图形能表示不同的分数，还能比较出它们的大小。观察这三个分数和它们的大小关系，你想到了什么？

如果把这个圆继续往下平均分呢，每一份会怎样？

师：（小结）随着平均分成的份数越多，表示每份的分数就越小。

4

1112、除了

、2

、

，还有哪些分数呢？举例说一说。

84 这也是个同样大的圆，你会用分数表示涂色部分吗？

二分之二，怎么想的？你是真的理解了分数的意义了。这2份合在一起就是一个圆，可以看做整体，用整数1表示。二分之二等于1，分数与整数也有着联系。

这是什么？数轴，利用它学习过整数。

1把0~1这段看做一个整体，平均分成2份，这份是它的2

，

数轴上的这个点就11表示2

。想想

会在数轴上的什么地方？怎么想的？二分之二？

4观察数轴，你发现了什么？从小到大排列的，有什么想问的吗？

有比1大的分数吗？数轴可以画得更长一些，表示的分数就更多了。比如在13的右边标上一个分数，比如

它就比1大

，分数的秘密还有很多，以后还将进2一步研究。

师：今天我们认识了分数，你有哪些收获？

今天认识的分数与以前学过的整数、学过的除法之间都存在着密切的联系。

智慧心语：我们要学会前思后想，融会贯通地学习与思考。

5

《分数的初步认识》教学设计

公道小学 金永领

教学内容：苏教版四年级上册第87-89页，例1、例2，试一试、想想做做

教学目标：

1．使学生结合具体的情境初步认识几分之一，会读写几分之一，

了解分数各部分名称；会运用直观的方法比较分子都是1的几个分数的大小，会选择一些简单的实际问题运用分数进行表达和交流。

2.让学生经历从平均分的结果中抽象出几分之一的过程，发展形象思维及抽象概括等思维能力。

3.使学生体会分数来自生活的实际需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的兴趣。

教学重点：

1.直观认识几分之一，理解几分之一的含义。

2.比较分子都是1的几个分数的大小。

教学难点：几分之一含义的理解与表达。

教学过程：

一、情境引入，感受平均分

1.谈话引入，激发兴趣。

同学们喜欢郊游野餐吗？（喜欢）郊游的时候你们喜欢带些什么呢？……呵呵，都是你们喜爱吃的东西哟，今天有两位同学也准备去郊游了，看看他们准备了些什么？投映出示：（学生看图回答）

2.讨论分法，感受平均分。

（1）把这些食品分给两位同学，你准备怎么分？

预设1：学生说出“一样多”，引出要“平均分”

预设2：学生说的没能体现，进一步问“怎么分，才公平”，进而引出要“平均分”

结合学生发言板书：平均分（每一份的大小要完全一样。）

3.分分、说说，体会分数表达的必要性。

（1）分苹果

把4个苹果平均分给2位同学，每人分得2个，可以用2来表示他们分得的个数。（突出“平均分”）

（2）分矿泉水

把2瓶矿泉水平均分给2位同学，每人分得1瓶，可以用1来表示他们分得的瓶数。（突出陈述方式）

（3）把1块蛋糕平均分给2位同学，每人分得几块？（半块），半块能用我们学过的数表示吗？

小结：不够一块，半块不能用我们学过的数来表示，这就需要引进新的表达方式了。

二、操作探究，初步感知

1.初识二分之一

（1）演示：把一块蛋糕平均分成2份。教师陈述：每份是它的二分之一。

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（2）学生看演示，完整说一说。

1（3）

的读写：师：二分之一怎么写呢？

2A．教师边说边示范：先写一条横线表示“平均分”；

再在横线下面写2，表示平均分成2份；

最后在横线上面写1，表示这样的1份。

B.1

的读法：指名学生读。

2

师结合学生读法，小结：一读就知道这个数表示平均分成2份，有其中的1份。

C. 听写游戏：

●把一张纸平均分成，开始。（写什么呢？对，写横线表示平均分）5份，（写哪儿？），表示其中的1份？（又写在哪儿？）一起读一读

●把根彩带平均分成……7份……其中的1份，读作……

2.理解二分之一的含义。

1（1）结合板书陈述：把一块蛋糕平均分成2份。每份是它的

。

21（2）

的直观图示。

211A. 折

：用一张正方形纸折一折，并迅速把它的涂上颜色，看谁完成的22又快又正确！

B. 展示不同的折法，说说怎么想的？（表述方式：把 平均分成 份，涂色部分是它的 分之一，课件提示）

1C.比一比（比同）：为什么折法不同，都能用表示？（突出分数实质）

21D.

辨析：下面哪个图形里的涂色部分可以用用表示？（出示，指名说，2再次强调，平均分的结果每一份的大小要完全一样。）

1小结：把一个物体或图形平均分成2份，每份就是它的。

23. 理解四分之一的含义。

（1）折1：咱们继续刚才的折纸游戏，请拿出一张正方形纸，折一折，把4

7

1它的涂上色。

4（2）交流、展示：突出在原有基础上再次对折即可，说说怎么想的？

（3）渗透：1张纸，平均分成4份，每份是它的11，有4个。

4411（4）比一比（比异）：为什么刚才是，现在是，（突出分得份数不同）。

244.理解几分之一的含义。

（1）提问：如果把这张纸平均分成3份，每份是它的几分之几呢？平均分成5份、6份呢？

（2）讨论：你能用一句话说说你是怎么理解几分之一的吗？

（3）学生讨论后，交流、小结：

把一个物体或图形，平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

三、辨析理解，深化理解

1. 看图写数，辨析深化。

（1）看图写出份数（逐一出示，相机指名说说是怎么想的）

（2）辨析：后面的三题，每个图形不一样，涂色部分的形状也不一样，为什么都用

1表示呢？

41来表4强调：都把一个物体或一个图形平均分成4份，其中的每一份都能用示。

2. 概括意义，揭示课题。

1111（1）像、、、

……这些数，都是把一个物体或图形平均分成几分，2435表示其中的1份，它们都是分数。

（2）板书课题：分数——几分之一。

3.介绍名称历史，完善理解。

（1）介绍分数线、分母、分子，并板书。

（2）分数历史介绍（分段出示，呈现）

四、联系生活，完善建构

1.分数单位的大小比较。

（1）广告中的分数。

A.播放广告。（一则广告中就有不少分数，看看谁能把这里面的分数都找出来）

B.指名汇报。

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1111C.你能有序地把这些分数写下来么？（板书：＞

＞

＞

）

24816小结：平均分的份数越多，每一等份就越小，生活中有这样的例子吗？（学生举例）

（2）涂一涂，比一比。

（3）直接比一比。（学生独立填写后，指名说）

2.估一估，找分数。

（1）分数条（两个分数，哪个大？）

（2）板报

3.找一找，说一说。

（1）填一填（方格图）

（2）找一找（七巧板）

五、课堂总结，提升认识

通过今天的学习，你有哪些收获？你还想知道什么？

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