11、式与方程（1）ppt配用优秀教学设计

式与方程整理与复习(一)

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第81-82页“整理与反思”、“练习与实践”第1-4题。

教学目标:

1.使学生加深理解用字母表示数的意义及方法,进一步体会方程的意义及方程与等式的关系,会用等式的性质解方程,能列方程解答简单的实际问题。

2.使学生进一步提高用含有字母的式子表示数量关系的能力,增强符号意识,体会方程思想;进一步提高分析问题和解决问题的能力。

3.使学生主动参与整理和练习等学习活动,进一步感受数学与日常生活的紧密联系,体验学习成功的乐趣,发展数学学习的积极情感。

教学重点:

掌握方程的意义及解方程的方法。

教学难点:

用含有字母的式子表示数量关系。

教学过程:

一、直接揭题

谈话:这节课,我们复习“式与方程”的有关知识。(板书课题:式与方程整理与复习)

二、出示学习目标

1、通过复习,使我们加深理解用字母表示数的意义及方法。

2、进一步体会方程的意义及方程与等式的关系。

3、会用等式的性质解方程,能列方程解答简单的实际问题。

4、通过复习,进一步感受数学与日常生活的紧密联系,体验学习成功的乐趣,发数学学习的积极情感展。

三、回顾整理

(一)复习用字母表示数

(1)把左右两边相等的连起来。

比a多3的数 a的立方

比a少3的数 3a

3个a相加的和 a+3

3个a相乘的积 a-3

a的3倍 a/3

a的1/3

指名口答后提问:通过这一题,你们发现了什么?你还能举出一些用字母表示数的例子吗?先独立思考,再与同桌交流。

小组交流后组织汇报,教师相机板书:

⑴表示计算公式,如s=abh v=sh

⑵表示运算律,如a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) ⑶表示数量关系,如s=vt

(2)问题:

用字母可以表示这么多的内容,那么在用字母表示数的乘法算式里,你觉得有哪些地方需要注意的?同学们先独立思考,然后在小组里交流。

明确:

①在含有字母的乘法算式里,乘号可以省略不写或用“·”表示。

②数字和字母相乘省略乘号时,一般把数字写在字母前面。

③1和字母相乘,1都省略不写。

④注意2a与a ² ,3a与a ³的区别。

(3)练习与实践

1、一种贺卡的单价是a元,小英买5张这样的贺卡。用去()元;小明买n张这样的贺卡,付出10元,应找回()元。

2、苹果的单价是6.2元/千克,梨的单价是4.5元/千克。妈妈买了a千克苹果和b千克梨,一共要付()元。

3、一个正方形的边长是a米,周长是()米。面积是()平方米。当a=3时,正方形的周长是()米,面积是()平方米。

追问:第3题是怎样根据a=3求周长4a和面积a²各是多少的?(指名口答)明确:列含有字母的式子,是根据数量之间的联系,用字母表示数列出相应

的式子。求含有字母式子的值,只要把字母的值直接代入式子计算结果。

(二)复习方程与等式

(1)下面的式子中,哪些是方程,哪些不是方程?为什么?

30x=15 x-2 X-4/9X=20/21

18÷3=6 16+4X=40 a+4

问题:(要求: 四人小组互相交流)

①指名判断。

②根据刚才的判断,你能说说什么是方程吗?一个式子是方程必须具备什么条件?

③方程与等式有什么联系和区别?请你说一说,并从上面式子中找出例子加以说明。

④等式的性质有哪些?等式的性质有什么应用?

(2)出示方程:

X-13=26 2.5x=50 x÷1/3=9

根据学生说明板书解方程。

指出 :根据方程里已知数和未知数的关系,应用等式的性质使方程左边只剩下x。就能解出方程的解。

(3)练习与实践:解方程

30x=15 16+4x=40 x-4/9x=10/21

独立解方程,并指名板演。

(4)复习列方程解决实际问题

提问:我们过去列方程解决问题的一般步骤有哪些?

根据学生回答相机板书:

第一步:弄清题意,用χ表示题中的未知量。

第二步:找出等量关系。

第三步:列出方程并解方程。

第四步:检验,写答句。

追问:你认为其中最关键的是哪一步?为什么?

(4)练习:说出下面各题中数量之间的相等关系。

①果园里有桃树和柳树共1000棵。

②红花比黄花少25朵。

③学校航模组的人数是美术组的3倍。

④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

学生独立思考后指名说出等量关系。

明确:要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。

四、巩固深化

1.做“练习与实践”第3题

学生读题后独立解答。

集体交流时要求学生说出解题思路,师板书等量关系和方程,并解方程。

2.做“练习与实践”第4题

(1)学生读题,理解题意

提问:鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系?

(2)学生独立完成,把书上的表填写完整。

集体交流,让学生说说是怎样思考的?

追问:求b的码数和求a的厘米数有什么不同?

指出:根据a的厘米数求码数,只要把a的数值代入关系式直接列出算式计算;根据b的码数求a的厘米数,可以根据关系式列方程解答。

五、课堂总结

通过这节课的复习,你有什么收获?你对自己的表现满意吗?请同桌之间交流交流。