6、立体图形的表面积和体积（1）优质课一等奖

苏教版数学六下“立体图形的表面积和体积复习”教学设计

学习内容

第94—95页整理与反思、“练一练”

设计人

彭淑红/星源小学

1、通过系统的整理、复习，能进一步的理解掌握立体图形的表面积和体积学习目标

的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识。

2、通过小组整理、实际操作等活动，培养学生的合作能力和空间观念。

3、通过解决问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

学习重点

学习难点

探究立体图形体积计算公式之间的联系。

灵活利用所学知识解决简单的实际问题。

拟采用环节

自主先学、探索交流、检测反馈、总结提升

学习准备

250ml的盒装牛奶 多媒体课件

学习过程设计

一、自主先学

课前：预习提纲

1、预习相关内容，将书中一些填空部分填完整。如表面积和体积公式可以用文字或字母表示。

2、思考表面积和体积有哪些不同点，可以用表格形式进行整理，要做到有条理、层次分明。

3、思考体积公式推导过程，整理成网络图，要能体现知识间的联系。

二、探索交流

一、创设情景，发现问题

谈话：老师今天带来了一盒同学们经常喝的牛奶（净含量250毫升的蒙牛奶），别小看它哟,里面蕴涵着很多数学问题呢, 请同学们想一想，你能根据这盒牛奶提出什么数学问题？ 师：在小学阶段我们学过哪样一些立体图形？

引导:同学们想一想，工人叔叔在生产这样一盒长方体牛奶的过程中，需要考虑到哪些数学问题呢？ 师:刚才同学们说的这些问题都涉及到了和表面积和体积（容积）有关方面的知识，今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。

设计意图

【课后梳理学过知识，使学生对所学知识有个初步了解。】

【通过创设情境，让学生感受到数学就在他们的身边，从而增强学生学习数学的兴趣。】

二、整理复习，构建网络

（一）

建立概念

1、立体图形的表面积和体积的意义。

师提问：什么是立体图形的表面积? 什么是立体图形的体积? 什么是容积？

学生回忆，讨论交流，积极发言。

追问：你认为容积和体积有什么联系和区别？

联系实际：大家看，这盒牛奶上面标有净含量：250毫升，是指这盒牛奶的容积吗？

（二）小组合作，系统整理。

师：立体图形的表面积和体积的有关知识，同学们已经有所了解，下面就请同学们以小组为单位，系统地整理一下这些知识，比一比，看哪个小组整理的最好！

温馨提示：

1、试着用你们喜欢的方式来整理。 2、整理的结果要有条理、层次要分明。

3、整理的结果要能体现知识间的联系与区别。

重点针对学生整理的表格形式,点拨指导，进行完善。

【六年级的学生已经具备了一定的归纳整理能力，通过学生的汇报、交流、评价与反思，进一步培养了学生合作学习的意识。】

【通过对学生多种整理方法的展示，体现了学生的自主学习和策略的多样性。】

（三）沟通联系，构建网络

师：在这四种立体图形中,你印象最深刻的是哪个图形的体积计算?你们还记得这些公式分别是怎样推导出来的吗？

重点引导学生回忆圆柱体和圆锥体体积公式推导过程。

（学生边叙述课件相应再现演示推导的过程）

启发：些公式之间有没有什么内在联系呢？

引导回答：我们把圆柱体转化成了长方体，圆锥体转化成了圆柱体，正方体是特殊的长方体，可以直接利用长方体公式推导。

课件出示：

【利用开放性的问题，引导学生从不同的角度寻找内在联系，即推导过程中所采用方法的相似之处和计算方法上的相同之处。】

2：长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来求。圆锥体的体积还要乘以三分之一。

课件出示：

师：从体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：新问题都可以转化成已学过的知识，从而得到解决。这种转化的方法、转化的思想，是我们今后学习数学中一种很常见、很重要的方法。

三、检测反馈

应用知识，解决问题 师:刚才我们对立体图形的表面积和体积进行了回忆和梳理,如果要知道这盒牛奶至少需要多少平方厘米包装材料？（接头处不考虑）体积是多少立方厘米？需要搜集那些数据？怎样计算？

生：需要知道长方体牛奶盒的长、宽、高，然后可以直接利用公式进行计算。

生测量出所需要的数据，然后独立解答并集体交流。

师：五一促销活动中，蒙牛配送中心实行了“买一送二”的活动

【学生在设计中包装盒的过程中空间想象能力得到训练，同时不动声色地沟通了长方体和圆柱体之间的

联系，对正方体的表面积和体积的知识进1、选一选 如果这两盒牛奶需要用礼品纸包装，怎样包装用行了巩固。】

的纸最节省？

师：

喜旺配送中心也实行了有奖促销“买一送一”的活动(买一

件牛奶送一个无盖圆柱形玻璃杯)

2、算一算 玻璃杯的底面半径是3厘米，高是6厘米，制造这

样一个杯子大约需要多少平方厘米的玻璃？（得数保留整数）

3、想一想 请你给这个玻璃杯设计一个用料最节省的包装盒，

这个包装盒的长、宽、高分别是多少厘米?它是什么形状的?这个【让学生把学到的知包装盒的表面积是多少平方厘米？体积是多少？

识应用到生活的现实

情景中去解决问题，能够调动学生学习的4、倒一倒

热情。】

A、如果把你手中的牛奶盒中的牛奶全部倒入一个内直径6厘米，高9厘米的圆柱形玻璃杯中，能装满吗？为什么？

B、如果把你手中的牛奶盒中的牛奶全部倒入一个底面周长18、84厘米，高10厘米的圆锥形高脚杯中，大约装几杯？

四、总结提升

1、通过这节课的复习，你有什么收获？

【让学生提出新的问课外延伸：

题，培养学生探究及】

有一瓶装牛奶，它的瓶身是圆柱形的，容积是3立方分米，正放质疑意识。

时牛奶的高度是2分米，倒立时牛奶离瓶底0、5分米，请你算（买一件牛奶送两盒牛奶）

一算，瓶内牛奶有多少立方分米？