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导学案 冀教版7年级数学下册 11.2提公因式法知识与技能1．了解公因式及提公因式的方法．2．能熟练地运用提公因式法分解因式．过程与方法通过观察、比较、分析，找出各项
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11.2 提公因式法ppt配用优秀获奖教案
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关键词：11.2 提公因式法ppt配用优秀获奖教案
正文
导学案 冀教版7年级数学下册 11.2
提公因式法
知识与技能
1．了解公因式及提公因式的方法．
2．能熟练地运用提公因式法分解因式．
过程与方法
通过观察、比较、分析，找出各项的公因式，总结提公因式法的一般步骤和方法，体会分解因式与整式乘法的互逆关系和化归思想．
情感、态度与价值观
通过让学生自己动手、动脑、相互交流完成学习任务培养合作精神．
公因式定义及提公因式法分解因式．
如何确定多项式的公因式．
一、情境导入
如图所示，计算三个宽都为m的小矩形的面积和，可以将它们拼成一个大矩形的面积来计算，这个过程可以用代数式表示：
我们知道，由单项式乘多项式可知m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，而反过来ma＋mb＋mc一定等于m(a＋b＋c)，这种变形我们知道就是因式分解(以上可投影出现)．师问：在由ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)中，m又被称作什么呢？
学生讨论、交流、命名．
二、探究新知
学生可能发现“m”存在于多项式中的每一项中，在学生充分观察，讨论基础上，教师给予点拨．
板书：知识点1
公因式：多项式中各项都含有的相同因式．
出示练习：下列说法中正确的是(
) A．多项式mx2－mx＋2中各项的公因式为m B．多项式7a2＋14b无公因式
1C.2＋x2中各项公因式为x2
xD．多项式10x2y2－5y2＋15xy2的公因式是5y2
让学生由公因式定义出发，去分析、比较确定答案，并引导学生总结在理解公因式定义时应注意什么？
在充分交流后，教师对四个选项逐一讲述并强调公因式定义要注意两点：
(1)多项式的每一项都含有，体现“公”字；
(2)各项所含有的相同的因式．
天成文化传媒
导学案 冀教版7年级数学下册 师问：公因式定义明白后，有些同学可能会思考：
怎样才能正确确定一个多项式的各项公因式呢？
板书：知识点2
确定公因式的方法
(1)取多项式各项系数的最大公约数为公因式的系数；
(2)取各项都含有的相同字母或相同因式的最低次幂作为公因式的因式．
如：求多项式4x2y2z－12x2y2的公因式．
学生可先由以上两条法则试求，有困难时教师再引导．
师：我们学公因式的目的是为因式分解，怎样用公因式因式分解呢？
板书：知识点3
提公因式
若一个多项式的各项含公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
在讲述完定义后，教师应设计以下问题：
1．提公因式法的依据是什么？
2．提公因式法分解因式的步骤是什么？
如：可出示教材第145页例1，让学生独立完成．
三、应用新知
探究：教材第145页“大家谈谈”(投影呈现)．
让学生总结分析出三名同学分解的原因，分解因式结果应有什么要求？
出示例2. 学生板演，教师巡视．
四、小结
1．什么叫公因式？
2．公因式如何确定？
3．提公因式法分解因式时，有几步？
五、布置作业
教材第146页习题A组、B组1、2.
天成文化传媒
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