7.6 图形的平移优质课教案内容

7.6图形的平移

教材分析

教材将“平移”安排在《相交线与平行线》的后面一方面是考虑将其作为平行线的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题

学情分析

运用传统的授课模式要上好这节课具有一定的局限性，虽然课上可以通过板书、纸质图片等资料让学生感受平移，但不够直观形象。所以本节课在多媒体教学环境中，运用现代化信息技术手段，把相关视频和图片展示在学生面前，激发孩子对数学的学习兴趣，大大拓宽了课堂容量。

教学目标

知识与技能目标：

1、结合生活中的具体实例认识图形的平移，探索它的性质. 2、经历观察、思考、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念. 过程与方法目标：

通过观察生活中的各种丰富的实例，让学生体会平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移主要是移动的方向和距离，并探索它的基本性质. 情感态度与价值观目标

认识这些图形在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识数学价值.并体验数学活动充满探索与创造，培养学生勇于探索，敢于创新的精神.

教学、重难点

教学重点

从生活中实例物体的平移抽象出平面图形的平移，使学生在观察、思考、分析、归纳、概括的过程中体会和感受数学的过程.

教学难点

探索平移的基本性质，

根据指定的方向和距离画一个平移后的图形。

教学方法

观察思考→自主探索→小组归纳→抽象概括.

教学过程

活动一：引入新课

数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现.无论是高楼大厦里的电梯，还是我们小时候玩的滑梯，都体现了物体的运动变化形式.今天这节课就让我和大家一起从身边的生活开始，走进图形变换的世界，一起来研究这种运动变化形式-----平移

（创设情境，播放生活中具有平移现象的物体图片，利用生活中的实例，引入新课，拉近教师与学生之间的距离，激发孩子对数学的学习兴趣。）

活动二：观察与思考

1.观察物体的运动情况，思考问题。

（ 在观察与思考这一环节中，借助音频播放动态图片，使学生直观形象的初步感知平移的特征。）

2.如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，

⑴你认为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的形状和大小是否发生了变化？

⑵当AD移动到A1D1，BC移动到B1C1时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？把你的想法与同学进行交流。

在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。

图形的平移不改变它的形状和大小。

四边形ABCD经平移后得到四边形A1B1C1D1，我们把点A和点A1叫做对应点，线段AB与线段A1B1叫做对应线段，∠A和∠A1叫做对应角。

A D A1

D1

C

B B1

C1

3.小练习

活动三：一起探究

如图，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，其结论是将△ABC沿BC方向平移到△A1B1C1

所在位置。

⑴在图中，指出对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系。

⑵在图中，对应点的连线AA，BB1，CC

之间具有什么位

11B A C A AA A

在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

活动四：例题

例1网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，

⑴请你画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形，连接各对对应点，并指出相等的线段和相等的角。

⑵请指出图中（包括新画出的）所有分别互相平行的线段。

解：⑴如图

△A1B1C1即为所求。

相等的线段分为两类：

对应线段相等，即AB=A1B1

，BC=B1C1 ，AC=A1C1

对应点所连接的线段相等，即AA1=BB1=CC1

对应角相等，即∠ABC=∠A1B1C1，∠ACB=∠A1C1B1，

∠BAC=∠B1A1C1

⑵平行的线段也分为两类：

对应线段平行，即 AB∥A1B1

，BC∥B1C1 ，AC∥A1C1

各对应点所连接的线段平行，即AA1∥BB1∥CC1

活动五：巩固练习

1.

教材中的练习1 1.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）

A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm 2.关于平移的说法，下列正确的是（

）

A．经过平移对应线段相等； B．经过平移对应角可能会改变

C．经过平移对应点所连的线段不相等； D．经过平移图形会改变

3.下列说法正确的是（

）

A.由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等

B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方

向的平移”

C.小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”

D.在图形平移过程中，图形上可能会有不动点

活动六：

欣赏图案（课件展示）

活动七：说说你的

收获

学生谈收获

活动八：课堂回顾

平移的概念

平移的性质

活动九：作业

必做题：课本第58页练习１、２、3；

选做思考题：课本第59页习题2

应用实践题：应用目前我们

学过的轴对称、平移的知识，

为自己设计一个喜欢的图案，

并简单介绍图案的意义。