平行于同一条直线的两条直线平行优秀教学设计

7.5平行线的性质(第2课时) 教材：冀教版义务教育课程标准教科书《数学》，七年级下册第七章《相交线与平行线》第4节节《平行线的性质》

P52-54 一、教学内容分析

在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识，为本节课的进一步探究打下了基础。学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，学生通过观察、测量、猜测、验证等活动，认识到了探索平行线性质的基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，为本节课初步学习几何推理奠定了良好的基础。

二、学生现状分析

在第一课时已经得到平行线的性质的基础上，本课时的主要教学任务是熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件。在本节课中是有目的的引导学生从推理这一方面来探索，既要结合图形发现规律，又要采用推理的形式加以说明。

三、教学目标分析

1．通过完成学案一能正确应用平行线的判定和性质；

2．独立思考，小组合作完成“平行于同一条直线的两条直线平行”这一结论的推

理过程

3．在探究过程中，体会小组合作的优势。

四、教学重点难点

重点：探究“平行于同一条直线的两条直线平行”这一结论的推理过程

难点：灵活应用平行线的性质与判定定理

五、教学过程

教学过程：

教学环节

教师活动

设计意图

温故知新

1、平行线的性质有那些？并用几何语言表述出来。

E

3A14B

D2CF已知：如图，∠1=∠2对∠3=∠4说明理由。

A3B14C2D

合作探究

活动一：探究两直线平行同位角之间的关系

观察猜想：1．猜一猜，当a∥b时，∠1和∠2相等吗？

观察猜想是合情推理的前提。通过对老师所画图的猜想，到自己任意画图的猜想，再到

2．学生在学案备用图上自己用尺子任意画出一条直线与两条平行线相交，观察图中的同位角是否还相等。

动手操作：量一量

1．用自己的方法比较同位角的大小，看看自己的猜想是否正确。小组交流。

2．老师演示测量、拼图的过程。

小组同学画图的猜想，慢慢认识到猜想的可行性、一般性。

学生的独立操作，小组同学的操作，老师的操作，共同

演绎猜想的正确性。

思考发现：

1.是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？

2.你得出了什么结论？

得出结论：平行线的性质定理一

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简称为：两直线平行，同位角相等。

符号语言：∵a∥b,∴∠1=∠2. 在完成观察、猜想、动手操作验证、小组交流等数学活动后，引导学生用简练的语言归纳概括出平行线的性质一，培养

学生的语言表达

通过思考认识到猜想的一般性。

特别说明：它的正确性已经过演绎推理得到证实，能力。

这个推理过程我们以后会讲到。作为定理可以作为判定其他命题真假的依据。

活动二：探究两直线平行内错角、同旁内角之间的关系

实验探究：想一想：

通过类比性质定理一的得出过程，1．如图1，已知a∥b，找出图中所有的内错角、再一次感受合情同旁内角，用自己的方法比较对应的内错角、同旁内角的数量关系。

图1 推理的方法、过程。

归纳概括出平行线的性质三，进一

步培养学生的语言表达能力。

辨析研讨

对比分析：

谈谈平行线的判定和性质的联系和区别？

判定

已知

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

性质

两直线平行

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

通过对比分析帮助学生明确性质和判定的联系和区别，在今后的运用中才不至于混淆，保证说理的准确性、合理性。

结论

两直线平行

分层反馈

有理有据：

例1

已知：如图4，a∥b，c∥d, ∠1=73°。求

∠2和∠3的度数。

图4

举例示范运用平行线性质进行简单说理，体会演绎推理的步骤，做到每一步有理有据，发展学生的演绎推理能力。

小试牛刀：（课本51页练习1、2题+习题A、B）

1.如图5，已知AB∥CD，∠1=110°，求∠2、∠3、运用平行线性质∠4的度数。

2.下面写出了命题“如图6，如果∠B=∠C，那么∠A＋∠1=180°”的说理过程，请你填空：

∵∠B=∠C （），

∴∥

(

). 说明理由，体会演绎推理的步骤，做到每一步有理有据，进一步发展学生的演绎推理能∴∠A＋∠1=180°（

). 力。

2.我们学到了什么知识？

两直线平行，同位角相等；

两直线平行，内错角相等；

两直线平行，同旁内角互补。

3. 平行线的性质与平行线的判定有什么联系与区别？条件和结论正好相反。

对自己的学习过程的认知，提高学生的反思能力。

课后作业

1.

P51

A组1、2题；

2.

P52

B组1、2题。

同步7.5平行线的性质（一）

巩固所学知识，达到熟练掌握程度。

板书设计

7．5 平行线的性质

平行线的性质定理：

两直线平行，同位角相等；

两直线平行，内错角相等；

两直线平行，同旁内角互补。

例题1

练习：

反思评价