有理数的加法运算优质课教案

初中数学实验创新设计方案

方案名称

数轴应用的再认识

姓名

性别

职务

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程玉娟

女

教师

单位

年龄

学历

975393971@qq.com 宿迁市宿豫区第一初级中学

一、实验主题

借助数轴巩固绝对值，相反数定义，以及学会比较负数的大小

二、实验目的

1、掌握绝对值概念，能借助数轴确定一个数的绝对值，进而再次巩固去绝对值的方法. 2、能借助于数轴比较两个数的大小，并总结负数的大小比较方法. 3、感受数形结合及分类讨论思想解决问题的方法. 三、实验准备

刻度尺、圆规，铅笔、练习纸一张. 四、实验的内容与步骤

方案及说明

目的：

会在数轴上找点：

11（1）画数轴，找出数-3.5、-4、、、4、3.5对应的点. 22宿迁市宿豫区第一初级中学

37 本科

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中一

13776467925 975393971 223800

在纸上画出数轴：画一水平直线，以适当长为一个单位长度，用圆规依次截取，标上正方向、原点与其他数字，并找出这六个数所对应点的位置，描点，在数轴上方标上数字.本题找一名学生黑板扮演，其他同学在纸上画.

目的：

巩固绝对值定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离.

（2）这六个点到原点的距离分别是多少？它们的绝对值分别是多少？

结合绝对值概念，感受绝对值定义，在形上反应的就是一个线段的长度.找到长度，就求出了绝对值的大小，感受数与形的完美结合.长度不可能为负数，所以任何一个数的绝对值都不可能为负数，即一个数的绝对值就是这个数去掉符号后剩余的数字部分. （这里可以根据情况老师数说学生口答其绝对值加以巩固，也可以不说，之前的课有巩固过.）

目的：

“形”的逆向运用：已知一个数的绝对值，求这个数. （3）已知一个数的绝对值是5，则这个数是

.

目的：

感悟相反数的概念：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数. （4）观察数轴上的点，分析-3.5、与3.5，-4与4、么异同？

11与有什22

在上面求过绝对值的大小的基础之上，观察3.5与-3.5的绝对值大小及从形上感受位置的不同，符号的变化，再次巩固相反数的定义. 目的：

利用数轴上数排列特点：右边的数总比左边的数大. 提炼：两正数，绝对值大的正数大；

两负数，绝对值大的负数小.

1（5）你能比较-3.5、-4、的大小吗？同学之间交流总结. 2

巩固数轴上数的大小比较方法，根据数轴从左到右依次增大原则，不难比较这三个数的大小.但此题是想在此基础上提炼出两个负数比较大小的一般方法.

由数轴上有理数大小可知-4＜-3.5＜-1

，学生再观察这三21的大小，正数比较大2个绝对值的大小，发现它们的绝对值大小却相反，从而得出两个负数比较：绝对值大的反而小.在类比3.5,4，小：绝对值大的就大. 目的：

利用总结的结论，直接应用. （6）试一试，比较-9.5与-1.75的大小. 分别求出每个数的绝对值大小，利用“绝对值大的反而小”从而比较出大小. 解：因为9.59.5,1.751.75且9.5＞1.75

所以9.5＜1.75（两负数，绝对值大的负数小）

巩固练习：

到原点距离为2和4的数有哪些？你能比较其大小吗？

分类讨论，到原点距离为2的数有哪些？培养学生结合数轴找出原点左右两侧分别都有这样的点存在，利用图形不容易漏解，最终形成结论印在学生脑海里. 五.设计说明

本实验是在学生学习了数轴、绝对值、相反数及数轴上数的大小比较基础上而设计的，安排在《2.4 绝对值与相反数2》之后进行，目的借助于数轴这个“形”的角度再次巩固这三块知识，从而提炼负数大小比较的一般方法.

首先，选取六个数，分别是三正三负，三对相反数，在学生已有知识的基础上很快准确的在数轴上找到这六个点，考察学生的基本功. 其次，结合图形找到每个点到原点的距离，巩固绝对值其实就是“表示一个数的点到原点的距离”.再次领悟数与形的结合，得出一个数的绝对值一定是一非负数这个结论.从而得出一个数的绝对值可以理解为这个数去掉符号部分后的数字部分.然后，反之，已知一个数的绝对值，求这个数，要注意分类讨论. 再次，利用数轴上三对数的特殊位置关系巩固相反数概念，再次理解“符号不同，绝对值相等”的两个数是相反数. 最后，结合前面所学数轴上数“从左到右依次增大”原则，得1出-3.5，-4，

的大小，对照他们离远点的远近及绝对值大小，2总结出“两个负数比较：绝对值大的反而小”的结论，再次感受数轴带给他们的直观，方便，并利用数轴提炼出结论. 最后一题有巩固提高之意，要比较大小，首先得求出是比较哪几个数的大小，借助数轴原点左右两边都有距离为2的点，从而确定数有两个即2和-2，让学生感受结合“形”理解的重要性，确定了四个数，即2，-2,4，-4以后，题目就不难了.

大市初评

意见

备注

提供一节微课视频、作业纸一张、ppt一个.