复习题ppt配套的教案及板书设计

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--位---单-------2019年高效课堂优质课评比教学设计

课题

《8.5 乘法公式》

【学习目标】

1.会推导平方差和完全平方公式，理解其几何意义，体会数形结合的思想方法。

2.掌握乘法公式，能用乘法公式进行计算。

【学习重点、难点】

重点：对平方差和完全平方公式的理解及运算。

难点：对乘法公式的运用。

【教学方法】

小组合作、探讨学习

【学习过程】

一、

知识回顾

1.如图（1），在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形(a>b),把余下的部分剪成如图（2）一

个矩形.利用两种方法计算两个图形(阴影部分)的面积。

方法1：

方法2：

验证了一个等式,这个等式是：

2. 如左图，

一块边长为a米的正方形，需要将其边长增加

b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.用不同的形式表示实验田的总面积, 得出一个等式.

3.如右图，用两种方法表示空白图形的面积，并得出一个等式。

二.合作探究

1.运用适当的公式计算：

（1）(a+3b) (a-3b) (2) (3+2a) (-3 + 2a)

(3) (4x+5y)2 (4) (2x−3)2

；

2.混合运算

（1）(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2).

(2)

(x+5)2–(x-2)(x-3)

(3) (x+3)2 - x2 (4) (a+b+3)(a+b-3)

3.公式变形的应用

（1）已知(ab)5,ab3，求(ab)2的值。

(2) 已知ab6,ab4，求ab与a2b2的值。

(3)已知x

三、巩固提高

1.计算 20042-2003×2005;

2.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)…(264+1) 的值.

3.

5024924824722212

4.已知x2y24x6y130，x、y都是有理数，求xy的值。

116，求x22的值

xx

四、学习检测

1.

（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）

2.

广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？

3.（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，

（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．

（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）

（2）根据你的猜想计算：

①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．

②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．

③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．

（3）通过以上规律请你进行下面的探索：

①（a－b）（a+b）=_______．

②（a－b）（a2+ab+b2）=______．

③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．